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Display information for equation id:05 on revision:1473

* Page found: Jacobi: Special cases (eq 05)

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{\displaystyle 
-1-\beta>\alpha>-1, m,n<-\frac12(\alpha+\beta+1)
}

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{\displaystyle -1-\beta >\alpha >-1,m,n<-{\frac {1}{2}}(\alpha +\beta +1)}

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MathML (6.169 KB / 1.116 KB) :

- 1 - β > α > - 1 , m , n < - 1 2 ( α + β + 1 ) formulae-sequence 1 𝛽 𝛼 1 𝑚 𝑛 1 2 𝛼 𝛽 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle-1-\beta>\alpha>-1,m,n<-\frac{1}{2}(% \alpha+\beta+1)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle-1-\beta&gt;\alpha&gt;-1,m,n&lt;-\frac{1}{2}(%&#10;\alpha+\beta+1)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">-</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">β</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">&gt;</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">α</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">&gt;</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.3.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">-</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">1</mn>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.24.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.3" xref="p1.1.m1.1.24.3.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">m</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml">,</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">n</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">&lt;</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.16.3" xref="p1.1.m1.1.16.3.cmml">2</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">β</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">+</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">1</mn>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
          <and id="p1.1.m1.1.24.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
            <gt id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
              <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝛽</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝛼</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
            <gt id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <share href="#p1.1.m1.1.6.cmml" id="p1.1.m1.1.24.2d.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2"/>
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              <minus id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3">
          <lt id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
          <list id="p1.1.m1.1.24.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.1">
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑚</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑛</ci>
          </list>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                <divide id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.3">2</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.3.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.3.2.1.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝛼</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝛽</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">1</cn>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle-1-\beta&gt;\alpha&gt;-1,m,n&lt;-\frac{1}{2}(%
\alpha+\beta+1)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.632 KB / 3.25 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle-1-\beta>\alpha>-1,m,n<-\frac{1}{2}(% \alpha+\beta+1)}}}

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MathML (1.438 KB / 418 B) :

1 β > α > 1 , m , n < 1 2 ( α + β + 1 ) {\displaystyle {\displaystyle -1-\beta >\alpha >-1,m,n<-{\frac {1}{2}}(\alpha +\beta +1)}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\displaystyle -1-\beta &gt;\alpha &gt;-1,m,n&lt;-{\frac {1}{2}}(\alpha +\beta +1)}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mn>1</mn>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mi>&#x03B2;<!-- β --></mi>
            <mo>&gt;</mo>
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            <mo>&gt;</mo>
            <mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
            <mn>1</mn>
            <mo>,</mo>
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              <mfrac>
                <mn>1</mn>
                <mn>2</mn>
              </mfrac>
            </mrow>
            <mo stretchy="false">(</mo>
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          </mstyle>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\displaystyle -1-\beta &gt;\alpha &gt;-1,m,n&lt;-{\frac {1}{2}}(\alpha +\beta +1)}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.198 KB / 2.945 KB) :

{\displaystyle {\displaystyle -1-\beta >\alpha >-1,m,n<-{\frac {1}{2}}(\alpha +\beta +1)}}

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