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Display information for equation id:09 on revision:1473

* Page found: Jacobi: Special cases (eq 09)

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{\displaystyle 
\Jacobi{\alpha}{\beta}{n}@{1}=\frac{\pochhammer{\alpha+1}{n}}{n!} 
\Jacobi{\alpha}{\beta}{n}@{-1}
}

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P n ( α , β ) ( 1 ) = ( α + 1 ) n n ! P n ( α , β ) ( - 1 ) Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 𝑛 1 Pochhammer-symbol 𝛼 1 𝑛 𝑛 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 𝑛 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(1\right% )=\frac{{\left(\alpha+1\right)_{n}}}{n!}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(-1\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(1\right%&#10;)=\frac{{\left(\alpha+1\right)_{n}}}{n!}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(-1\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">P</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">n</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.4.cmml">β</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">1</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.cmml">α</mi>
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                </mrow>
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              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">P</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml">n</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.4.7.2a" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.4.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.4.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">(</mo>
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            </mrow>
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          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">1</cn>
        </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑛</ci>
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              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
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              <minus id="p1.1.m1.1.4.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.5.2">1</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(1\right%
)=\frac{{\left(\alpha+1\right)_{n}}}{n!}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(-1\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.546 KB / 3.121 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(1\right% )=\frac{{\left(\alpha+1\right)_{n}}}{n!}P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(-1\right)}}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[1a6f92e83bc25821fef05a58] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1473&eid=09 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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