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Display information for equation id:23 on revision:1473

* Page found: Jacobi: Special cases (eq 23)

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{\displaystyle 
\GenGegenbauer{\alpha}{\beta}{2m}@{x}
=\mathrm const x \Jacobi{\alpha}{\beta+1}{m}@{2x^2-1}
}

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MathML (8.495 KB / 1.424 KB) :

S 2 m ( α , β ) ( x ) = c o n s t x P m ( α , β + 1 ) ( 2 x 2 - 1 ) generalized-Gegenbauer-polynomial-S 𝛼 𝛽 2 𝑚 𝑥 c 𝑜 𝑛 𝑠 𝑡 𝑥 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 1 𝑚 2 superscript 𝑥 2 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x% \right)=\mathrm{c}onstxP^{(\alpha,\beta+1)}_{m}\left(2x^{2}-1\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x%&#10;\right)=\mathrm{c}onstxP^{(\alpha,\beta+1)}_{m}\left(2x^{2}-1\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">S</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.3.cmml"></mo>
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          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
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            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </msubsup>
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          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">x</mi>
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        </mrow>
      </mrow>
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      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">c</mi>
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        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml"></mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1b" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml"></mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1c" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">t</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1d" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">x</mi>
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          <msubsup id="p1.1.m1.1.9.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.cmml">P</mi>
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              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.4.1.cmml">β</mi>
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            </mrow>
          </msubsup>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.7.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
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                </msup>
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        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
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              <times id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.1.3"/>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑥</ci>
        </apply>
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          <times id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
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                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.4.1">𝛽</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.4.3">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.4.1">𝑚</ci>
            </apply>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.9.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.2">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.5.3.1">2</cn>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x%
\right)=\mathrm{c}onstxP^{(\alpha,\beta+1)}_{m}\left(2x^{2}-1\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.117 KB / 5.326 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x% \right)=\mathrm{c}onstxP^{(\alpha,\beta+1)}_{m}\left(2x^{2}-1\right)}}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[f03d08ad4eeaf037c57cc5c5] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1473&eid=23 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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