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Display information for equation id:27 on revision:1473

* Page found: Jacobi: Special cases (eq 27)

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Hash: 6fca3e89e230ddd504603b76e72cfc31

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{\displaystyle 
\GenGegenbauer{\alpha}{\beta}{2m}@{x}
=\frac{\pochhammer{\alpha+\beta+1}{m+1}}{\pochhammer{\beta+1}{m+1}} 
x \Jacobi{\alpha}{\beta+1}{m}@{2x^2-1}
}

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MathML (12.272 KB / 1.799 KB) :

S 2 m ( α , β ) ( x ) = ( α + β + 1 ) m + 1 ( β + 1 ) m + 1 x P m ( α , β + 1 ) ( 2 x 2 - 1 ) generalized-Gegenbauer-polynomial-S 𝛼 𝛽 2 𝑚 𝑥 Pochhammer-symbol 𝛼 𝛽 1 𝑚 1 Pochhammer-symbol 𝛽 1 𝑚 1 𝑥 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 1 𝑚 2 superscript 𝑥 2 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x% \right)=\frac{{\left(\alpha+\beta+1\right)_{m+1}}}{{\left(\beta+1\right)_{m+1}% }}xP^{(\alpha,\beta+1)}_{m}\left(2x^{2}-1\right)}}}
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        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
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            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.3.1">𝛽</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.3.3">1</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.1.1">𝑚</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.5.1.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.2">𝛼</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.4">
                <plus id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.4.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.4.1">𝛽</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.4.3">1</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1">𝑚</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">
              <minus id="p1.1.m1.1.5.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.6">
                <times id="p1.1.m1.1.5.5.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.6.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.5.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.6.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.5.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.6.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.2">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.1">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.5">1</cn>
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          </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x%
\right)=\frac{{\left(\alpha+\beta+1\right)_{m+1}}}{{\left(\beta+1\right)_{m+1}%
}}xP^{(\alpha,\beta+1)}_{m}\left(2x^{2}-1\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.241 KB / 4.682 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle S^{(\alpha,\beta)}_{2m}\left(x% \right)=\frac{{\left(\alpha+\beta+1\right)_{m+1}}}{{\left(\beta+1\right)_{m+1}% }}xP^{(\alpha,\beta+1)}_{m}\left(2x^{2}-1\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[6047ed3043119fbbb5dd28aa] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1473&eid=27 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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