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Display information for equation id:30 on revision:1473

* Page found: Jacobi: Special cases (eq 30)

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Hash: 5e5257e33a1e8f29b6c8a929c7ab610a

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\left(\frac{d^2}{dx^2}+\frac{2\beta+1}x \frac d{dx}\right)\Jacobi{\alpha}{\beta}{n}@{2x^2-1}
=4(n+\alpha+\beta+1)(n+\beta) \Jacobi{\alpha+2}{\beta}{n-1}@{2x^2-1}
}

TeX (checked):

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MathML (17.587 KB / 2.345 KB) :

( d 2 d x 2 + 2 β + 1 x d d x ) P n ( α , β ) ( 2 x 2 - 1 ) = 4 ( n + α + β + 1 ) ( n + β ) P n - 1 ( α + 2 , β ) ( 2 x 2 - 1 ) superscript 𝑑 2 𝑑 superscript 𝑥 2 2 𝛽 1 𝑥 𝑑 𝑑 𝑥 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛽 𝑛 2 superscript 𝑥 2 1 4 𝑛 𝛼 𝛽 1 𝑛 𝛽 Jacobi-polynomial-P 𝛼 2 𝛽 𝑛 1 2 superscript 𝑥 2 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{d^{2}}{dx^{2}}+\frac{2% \beta+1}{x}\frac{d}{dx}\right)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(2x^{2}-1\right)=4(n+% \alpha+\beta+1)(n+\beta)P^{(\alpha+2,\beta)}_{n-1}\left(2x^{2}-1\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{d^{2}}{dx^{2}}+\frac{2%&#10;\beta+1}{x}\frac{d}{dx}\right)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(2x^{2}-1\right)=4(n+%&#10;\alpha+\beta+1)(n+\beta)P^{(\alpha+2,\beta)}_{n-1}\left(2x^{2}-1\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
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          <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">
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                <msup id="p1.1.m1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.cmml">d</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.2.1.cmml">2</mn>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.2.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml">x</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.2.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.2.3.3.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
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              </mfrac>
            </mstyle>
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                      <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml">2</mn>
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                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">β</mi>
                    </mrow>
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          </mrow>
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              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.2.cmml">-</mo>
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          </msubsup>
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              </mrow>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.3.2">𝑥</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝛽</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4">1</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">𝑥</ci>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.2">𝑥</ci>
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                </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5.5">1</cn>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
          <times id="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1"/>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">4</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑛</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">1</cn>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3">
            <plus id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
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          </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.5">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2">Jacobi-polynomial-P</csymbol>
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                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.2.3">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.3.1.4">𝛽</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.1">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.4.1.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.5">
              <minus id="p1.1.m1.1.24.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.5.4"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.5.6">
                <times id="p1.1.m1.1.24.5.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.5.6.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.5.1">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.24.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.5.2">𝑥</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.5.3.1">2</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.24.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.5.5">1</cn>
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SVG (20.157 KB / 5.333 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\left(\frac{d^{2}}{dx^{2}}+\frac{2% \beta+1}{x}\frac{d}{dx}\right)P^{(\alpha,\beta)}_{n}\left(2x^{2}-1\right)=4(n+% \alpha+\beta+1)(n+\beta)P^{(\alpha+2,\beta)}_{n-1}\left(2x^{2}-1\right)}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[e8e567eee1c8ea9fecc3079a] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1473&eid=30 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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