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Display information for equation id:KLS:09.08:05 on revision:1473

* Page found: Jacobi: Special cases (eq KLS:09.08:05)

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Hash: 107b52fc622d57b73be0e749dcf45352

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{\displaystyle 
x\monicUltra{\lambda}{n}@@{x}{x}=\monicUltra{\lambda}{n+1}@@{x}{x}+\frac{n(n+2\lambda-1)}{4(n+\lambda-1)(n+\lambda)}\monicUltra{\lambda}{n-1}@@{x}{x}
}

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MathML (14.613 KB / 1.987 KB) :

x C ^ n λ ( x ) x = C ^ n + 1 λ ( x ) x + n ( n + 2 λ - 1 ) 4 ( n + λ - 1 ) ( n + λ ) C ^ n - 1 λ ( x ) x 𝑥 ultraspherical-Gegenbauer-polynomial-monic-p 𝜆 𝑛 𝑥 𝑥 ultraspherical-Gegenbauer-polynomial-monic-p 𝜆 𝑛 1 𝑥 𝑥 𝑛 𝑛 2 𝜆 1 4 𝑛 𝜆 1 𝑛 𝜆 ultraspherical-Gegenbauer-polynomial-monic-p 𝜆 𝑛 1 𝑥 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle x{\widehat{C}}^{\lambda}_{n}\left(x% \right){x}={\widehat{C}}^{\lambda}_{n+1}\left(x\right){x}+\frac{n(n+2\lambda-1% )}{4(n+\lambda-1)(n+\lambda)}{\widehat{C}}^{\lambda}_{n-1}\left(x\right){x}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle x{\widehat{C}}^{\lambda}_{n}\left(x%&#10;\right){x}={\widehat{C}}^{\lambda}_{n+1}\left(x\right){x}+\frac{n(n+2\lambda-1%&#10;)}{4(n+\lambda-1)(n+\lambda)}{\widehat{C}}^{\lambda}_{n-1}\left(x\right){x}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">x</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
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          <msubsup id="p1.1.m1.1.2.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">
            <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml">C</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.1.cmml">^</mo>
            </mover>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.4.1.cmml">n</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
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      </mrow>
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              <mover accent="true" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
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              </mover>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.1.1.cmml">n</mi>
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            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml"></mo>
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        </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
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                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.cmml">n</mi>
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            </mfrac>
          </mstyle>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝑥</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1">𝜆</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.1.1">𝑛</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.3">𝑛</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.2.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.11.2.1.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.8.2.11.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.11.2.1.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.5">2</cn>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.8">1</cn>
                </apply>
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                <times id="p1.1.m1.1.8.3.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.14"/>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3">𝑛</ci>
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                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.3.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.16">
                  <plus id="p1.1.m1.1.8.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.11"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.10">𝑛</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.12">𝜆</ci>
                </apply>
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            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.9.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.2.2">ultraspherical-Gegenbauer-polynomial-monic-p</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.3.1">𝜆</ci>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle x{\widehat{C}}^{\lambda}_{n}\left(x%
\right){x}={\widehat{C}}^{\lambda}_{n+1}\left(x\right){x}+\frac{n(n+2\lambda-1%
)}{4(n+\lambda-1)(n+\lambda)}{\widehat{C}}^{\lambda}_{n-1}\left(x\right){x}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.229 KB / 3.753 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle x{\widehat{C}}^{\lambda}_{n}\left(x% \right){x}={\widehat{C}}^{\lambda}_{n+1}\left(x\right){x}+\frac{n(n+2\lambda-1% )}{4(n+\lambda-1)(n+\lambda)}{\widehat{C}}^{\lambda}_{n-1}\left(x\right){x}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c09b593e8b2514bc27f5f34e] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1473&eid=KLS%3A09.08%3A05 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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