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Display information for equation id:KLS:09.08:10 on revision:1473

* Page found: Jacobi: Special cases (eq KLS:09.08:10)

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Hash: ef816fb5d3b8ad881dab2fc1a54c452d

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{\displaystyle 
\frac{d}{dx}\left[(1-x^2)^{\lambda-\textstyle\frac{1}{2}}\Ultra{\lambda}{n}@{x}\right]
{}=-\frac{(n+1)(2\lambda+n-1)}{2(\lambda-1)}(1-x^2)^{\lambda-\textstyle\frac{3}{2}}\Ultra{\lambda-1}{n+1}@{x}
}

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d d x [ ( 1 - x 2 ) λ - 1 2 C n λ ( x ) ] = - ( n + 1 ) ( 2 λ + n - 1 ) 2 ( λ - 1 ) ( 1 - x 2 ) λ - 3 2 C n + 1 λ - 1 ( x ) 𝑑 𝑑 𝑥 delimited-[] superscript 1 superscript 𝑥 2 𝜆 1 2 ultraspherical-Gegenbauer-polynomial 𝜆 𝑛 𝑥 𝑛 1 2 𝜆 𝑛 1 2 𝜆 1 superscript 1 superscript 𝑥 2 𝜆 3 2 ultraspherical-Gegenbauer-polynomial 𝜆 1 𝑛 1 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dx}\left[(1-x^{2})^{\lambda% -\textstyle\frac{1}{2}}C^{\lambda}_{n}\left(x\right)\right]{}=-\frac{(n+1)(2% \lambda+n-1)}{2(\lambda-1)}(1-x^{2})^{\lambda-\textstyle\frac{3}{2}}C^{\lambda% -1}_{n+1}\left(x\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{d}{dx}\left[(1-x^{2})^{\lambda%&#10;-\textstyle\frac{1}{2}}C^{\lambda}_{n}\left(x\right)\right]{}=-\frac{(n+1)(2%&#10;\lambda+n-1)}{2(\lambda-1)}(1-x^{2})^{\lambda-\textstyle\frac{3}{2}}C^{\lambda%&#10;-1}_{n+1}\left(x\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.23.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">d</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">d</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">2</mn>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">λ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">-</mo>
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            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.2.1.cmml"></mo>
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              <msubsup id="p1.1.m1.1.10.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.1.1.cmml">C</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.cmml">λ</mi>
              </msubsup>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.7.2a" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.10.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.10.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.10.5" xref="p1.1.m1.1.10.5.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.10.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.23.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
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        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">-</mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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              <mrow id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
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                    <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.cmml">n</mi>
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                    </mrow>
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                  </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
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              </mrow>
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                <mfrac id="p1.1.m1.1.21.1.3a" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.21.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.3.2.cmml">3</mn>
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            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.23.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.23.2.1.1.cmml"></mo>
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                <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.4.1.1.2.cmml">+</mo>
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SVG (18.734 KB / 4.526 KB) :

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Failed to get svg.

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Failed getting PNG

[3d2ecd615d6a0330ed089895] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1473&eid=KLS%3A09.08%3A10 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

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#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

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In Mathematica:

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