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Display information for equation id:KLS:09.08:12 on revision:1473

* Page found: Jacobi: Special cases (eq KLS:09.08:12)

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{\displaystyle 
(1-2xt+t^2)^{-\lambda}=\sum_{n=0}^{\infty}\Ultra{\lambda}{n}@{x}t^n
}

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MathML (8.003 KB / 1.409 KB) :

( 1 - 2 x t + t 2 ) - λ = n = 0 C n λ ( x ) t n superscript 1 2 𝑥 𝑡 superscript 𝑡 2 𝜆 superscript subscript 𝑛 0 ultraspherical-Gegenbauer-polynomial 𝜆 𝑛 𝑥 superscript 𝑡 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(1-2xt+t^{2})^{-\lambda}=\sum_{n=0}^% {\infty}C^{\lambda}_{n}\left(x\right)t^{n}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(1-2xt+t^{2})^{-\lambda}=\sum_{n=0}^%&#10;{\infty}C^{\lambda}_{n}\left(x\right)t^{n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">
      <msup id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">2</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.1.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">+</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">-</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">λ</mi>
        </mrow>
      </msup>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.19.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.19.2.1a" xref="p1.1.m1.1.19.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml"></mo>
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              <mi id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml"></mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.19.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.7.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.16.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml">
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              <mi id="p1.1.m1.1.16.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.3.1.cmml">λ</mi>
            </msubsup>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.7.2a" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml"></mo>
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              <mo id="p1.1.m1.1.16.4" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.16.5" xref="p1.1.m1.1.16.5.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.16.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.19.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml">
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          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">
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          <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2">
            <plus id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1">
              <minus id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
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                <times id="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1.2.2.1.1.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">2</cn>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">2</cn>
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          </apply>
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              </apply>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.19.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.5">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.2">ultraspherical-Gegenbauer-polynomial</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.16.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.4.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.5">𝑥</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.19.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">𝑛</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(1-2xt+t^{2})^{-\lambda}=\sum_{n=0}^%
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  </semantics>
</math>

SVG (11.491 KB / 3.897 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(1-2xt+t^{2})^{-\lambda}=\sum_{n=0}^% {\infty}C^{\lambda}_{n}\left(x\right)t^{n}}}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[09f571e80325cb4502af8068] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1473&eid=KLS%3A09.08%3A12 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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