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{\displaystyle
(1-xt)^{-\gamma}\,\HyperpFq{2}{1}@@{\frac{1}{2}\gamma,\frac{1}{2}\gamma+\frac{1}{2}}{\lambda+\frac{1}{2}}{\frac{(x^2-1)t^2}{(1-xt)^2}}
{}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\pochhammer{\gamma}{n}}{\pochhammer{2\lambda}{n}}\Ultra{\lambda}{n}@{x}t^n
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(1-xt)^{-\gamma}\,\HyperpFq{2}{1}@@{% \frac{1}{2}\gamma,\frac{1}{2}\gamma+\frac{1}{2}}{\lambda+\frac{1}{2}}{\frac{(x% ^{2}-1)t^{2}}{(1-xt)^{2}}}{}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{{\left(\gamma\right)_{n}% }}{{\left(2\lambda\right)_{n}}}C^{\lambda}_{n}\left(x\right)t^{n}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(1-xt)^{-\gamma}\,\HyperpFq{2}{1}@@{%&#10;\frac{1}{2}\gamma,\frac{1}{2}\gamma+\frac{1}{2}}{\lambda+\frac{1}{2}}{\frac{(x%&#10;^{2}-1)t^{2}}{(1-xt)^{2}}}{}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{{\left(\gamma\right)_{n}%&#10;}}{{\left(2\lambda\right)_{n}}}C^{\lambda}_{n}\left(x\right)t^{n}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mn id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">γ</mi>
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</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9b.cmml">\HyperpFq</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">21</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1d" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
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</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2.1e" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">γ</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">,</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.33.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mtext id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">\HyperpFq</mtext>
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</ci>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.29.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.29.3.1.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.30.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.2.1.2">ultraspherical-Gegenbauer-polynomial</csymbol>
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<ci id="p1.1.m1.1.30.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.30.5">𝑥</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.33.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.2.2.2">superscript</csymbol>
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