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Display information for equation id:KLS:09.08:35 on revision:1473

* Page found: Jacobi: Special cases (eq KLS:09.08:35)

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Hash: 2159d36fe23d4b635e44e09f74354f10

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\Ultra{\lambda}{n}@{\cos@@{\theta}}
=\frac{\pochhammer{\lambda}{n}}{n!} \sum_{k=0}^\infty\frac{\pochhammer{\lambda}{k}\pochhammer{1-\lambda}{k}}{\pochhammer{1-\lambda-n}{k} k!}
\frac{\cos@{(n-k+\lambda)\theta+\frac12(k-\lambda)\cpi}}{(2\sin@@{\theta})^{k+\lambda}}
}

TeX (checked):

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MathML (21.846 KB / 2.866 KB) :

C n λ ( cos θ ) = ( λ ) n n ! k = 0 ( λ ) k ( 1 - λ ) k ( 1 - λ - n ) k k ! cos ( ( n - k + λ ) θ + 1 2 ( k - λ ) π ) ( 2 sin θ ) k + λ ultraspherical-Gegenbauer-polynomial 𝜆 𝑛 𝜃 Pochhammer-symbol 𝜆 𝑛 𝑛 superscript subscript 𝑘 0 Pochhammer-symbol 𝜆 𝑘 Pochhammer-symbol 1 𝜆 𝑘 Pochhammer-symbol 1 𝜆 𝑛 𝑘 𝑘 𝑛 𝑘 𝜆 𝜃 1 2 𝑘 𝜆 superscript 2 𝜃 𝑘 𝜆 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle C^{\lambda}_{n}\left(\cos\theta% \right)=\frac{{\left(\lambda\right)_{n}}}{n!}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{{\left(% \lambda\right)_{k}}{\left(1-\lambda\right)_{k}}}{{\left(1-\lambda-n\right)_{k}% }k!}\frac{\cos\left((n-k+\lambda)\theta+\frac{1}{2}(k-\lambda)\pi\right)}{(2% \sin\theta)^{k+\lambda}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle C^{\lambda}_{n}\left(\cos\theta%&#10;\right)=\frac{{\left(\lambda\right)_{n}}}{n!}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{{\left(%&#10;\lambda\right)_{k}}{\left(1-\lambda\right)_{k}}}{{\left(1-\lambda-n\right)_{k}%&#10;}k!}\frac{\cos\left((n-k+\lambda)\theta+\frac{1}{2}(k-\lambda)\pi\right)}{(2%&#10;\sin\theta)^{k+\lambda}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">C</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">n</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">λ</mi>
        </msubsup>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.2.1.1.cmml">cos</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.4.cmml">θ</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.3.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3.cmml">λ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">n</mi>
              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.9.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">k</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                  <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml">λ</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml"></mo>
                  <msub id="p1.1.m1.1.7.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1.cmml">(</mo>
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                        <mn id="p1.1.m1.1.7.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.3.1.cmml">1</mn>
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                      </mrow>
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                    </mrow>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.1.cmml">k</mi>
                  </msub>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">k</mi>
                    <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">!</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2.1.1.cmml">cos</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">
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                        <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.17.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.17.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.17.2.2.cmml">(</mo>
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                            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.17.2.2.1.cmml">
                              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.2.cmml">n</mi>
                              <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.3.cmml">-</mo>
                              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.4.cmml">k</mi>
                            </mrow>
                            <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.5.cmml">+</mo>
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                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.17.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.17.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.17.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.8" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.8.cmml">θ</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.9" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.9.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.3" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.1.cmml"></mo>
                        <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.2.2.cmml">
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.11" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.2.2.cmml">(</mo>
                          <mrow id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.2.2.cmml">
                            <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.12" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.12.cmml">k</mi>
                            <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.13" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.13.cmml">-</mo>
                            <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.14" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.14.cmml">λ</mi>
                          </mrow>
                          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.15" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.2.2.cmml">)</mo>
                        </mrow>
                        <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.1a" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.16.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.16.1.cmml">π</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <msup id="p1.1.m1.1.8.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.7" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.7.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.8.3.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml">2</mn>
                      <mo id="p1.1.m1.1.8.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.1.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.2.1.1.cmml">sin</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.8.3.3.5a" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.8.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.4.cmml">θ</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.8.3.4" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.8.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.1.cmml">k</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.2.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.3.cmml">λ</mi>
                  </mrow>
                </msup>
              </mfrac>
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            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">ultraspherical-Gegenbauer-polynomial</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1">𝜆</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.5">
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.5.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.4">𝜃</ci>
          </apply>
        </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.6">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.3">𝜆</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <factorial id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">subscript</csymbol>
                <sum id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
                  <eq id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.3">0</cn>
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                  <times id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3">𝜆</ci>
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                  </apply>
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                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.3">
                      <minus id="p1.1.m1.1.7.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.3.2"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.3.1">1</cn>
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                    </apply>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.5.1">𝑘</ci>
                  </apply>
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                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.6">
                    <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3.1">1</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.3.3">𝜆</ci>
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                    </apply>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">𝑘</ci>
                  </apply>
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                          <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.2">𝑛</ci>
                          <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.4">𝑘</ci>
                        </apply>
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                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18">
                      <times id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.1"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10">
                        <divide id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.2">1</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.10.3">2</cn>
                      </apply>
                      <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.18.2">
                        <minus id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.13"/>
                        <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.12">𝑘</ci>
                        <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.14">𝜆</ci>
                      </apply>
                      <pi id="p1.1.m1.1.8.2.1.5.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.5.16.2"/>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7">
                    <times id="p1.1.m1.1.8.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.7.2.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.2">2</cn>
                    <apply id="p1.1.m1.1.8.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.5">
                      <sin id="p1.1.m1.1.8.3.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.2.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.8.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.3.4">𝜃</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1">
                    <plus id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.1">𝑘</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.3.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.3.5.1.3">𝜆</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle C^{\lambda}_{n}\left(\cos\theta%
\right)=\frac{{\left(\lambda\right)_{n}}}{n!}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{{\left(%
\lambda\right)_{k}}{\left(1-\lambda\right)_{k}}}{{\left(1-\lambda-n\right)_{k}%
}k!}\frac{\cos\left((n-k+\lambda)\theta+\frac{1}{2}(k-\lambda)\pi\right)}{(2%
\sin\theta)^{k+\lambda}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (24.144 KB / 6.566 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle C^{\lambda}_{n}\left(\cos\theta% \right)=\frac{{\left(\lambda\right)_{n}}}{n!}\sum_{k=0}^{\infty}\frac{{\left(% \lambda\right)_{k}}{\left(1-\lambda\right)_{k}}}{{\left(1-\lambda-n\right)_{k}% }k!}\frac{\cos\left((n-k+\lambda)\theta+\frac{1}{2}(k-\lambda)\pi\right)}{(2% \sin\theta)^{k+\lambda}}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[de9cf5365bf98faeee4e2ff3] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1473&eid=KLS%3A09.08%3A35 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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