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Display information for equation id:KLS:09.15:02 on revision:1480

* Page found: Hermite (eq KLS:09.15:02)

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Hash: e0c586e086594c009a749f064613aeed

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{\displaystyle 
\frac{1}{\sqrt{\cpi}}\int_{-\infty}^{\infty}\expe^{-x^2}\Hermite{m}@{x}\Hermite{n}@{x}\,dx
=2^nn!\,\Kronecker{m}{n}
}

TeX (checked):

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MathML (10.826 KB / 1.763 KB) :

1 π - e - x 2 H m ( x ) H n ( x ) 𝑑 x = 2 n n ! δ m , n 1 superscript subscript superscript 𝑥 2 Hermite-polynomial-H 𝑚 𝑥 Hermite-polynomial-H 𝑛 𝑥 differential-d 𝑥 superscript 2 𝑛 𝑛 Kronecker-delta 𝑚 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{\sqrt{\pi}}\int_{-\infty}^{% \infty}{\mathrm{e}^{-x^{2}}}H_{m}\left(x\right)H_{n}\left(x\right)\,dx=2^{n}n!% \,\delta_{m,n}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{\sqrt{\pi}}\int_{-\infty}^{%&#10;\infty}{\mathrm{e}^{-x^{2}}}H_{m}\left(x\right)H_{n}\left(x\right)\,dx=2^{n}n!%&#10;\,\delta_{m,n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.1.1.cmml">π</mi>
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          </mfrac>
        </mstyle>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.18.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml"></mi>
              </mrow>
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            </msubsup>
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          <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">e</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.1.cmml">-</mo>
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                </msup>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.1.cmml">H</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
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            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">H</mi>
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          </mrow>
        </mrow>
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        <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mn id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">2</mn>
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        </msup>
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            <ci id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.1">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.3">
            <factorial id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.4">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.17.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.2">Kronecker-delta</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.1">𝑚</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.3.1.3">𝑛</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{\sqrt{\pi}}\int_{-\infty}^{%
\infty}{\mathrm{e}^{-x^{2}}}H_{m}\left(x\right)H_{n}\left(x\right)\,dx=2^{n}n!%
\,\delta_{m,n}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.185 KB / 5.445 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{\sqrt{\pi}}\int_{-\infty}^{% \infty}{\mathrm{e}^{-x^{2}}}H_{m}\left(x\right)H_{n}\left(x\right)\,dx=2^{n}n!% \,\delta_{m,n}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[9220c6a8173096c85f8f3318] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1480&eid=KLS%3A09.15%3A02 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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