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Display information for equation id:KLS:09.15:13 on revision:1480

* Page found: Hermite (eq KLS:09.15:13)

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{\displaystyle 
\frac{\expe^t}{\sqrt{t}}\sin@{2x\sqrt{t}}=\sum_{n=0}^{\infty}
\frac{(-1)^n}{(2n+1)!}\Hermite{2n+1}@{x}t^n
}

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MathML (12.703 KB / 1.954 KB) :

e t t sin ( 2 x t ) = n = 0 ( - 1 ) n ( 2 n + 1 ) ! H 2 n + 1 ( x ) t n 𝑡 𝑡 2 𝑥 𝑡 superscript subscript 𝑛 0 superscript 1 𝑛 2 𝑛 1 Hermite-polynomial-H 2 𝑛 1 𝑥 superscript 𝑡 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{e}^{t}}}{\sqrt{t}}% \sin\left(2x\sqrt{t}\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}H_{2n+1% }\left(x\right)t^{n}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{e}^{t}}}{\sqrt{t}}%&#10;\sin\left(2x\sqrt{t}\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}H_{2n+1%&#10;}\left(x\right)t^{n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">e</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">t</mi>
            </msup>
            <msqrt id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.2.cmml">t</mi>
            </msqrt>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.2.1.1.cmml">sin</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.2.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.2.5.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.5.4" xref="p1.1.m1.1.2.5.4.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.2.5.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.2.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.2.5.4a" xref="p1.1.m1.1.2.5.4.cmml"></mo>
              <msqrt id="p1.1.m1.1.2.5.3" xref="p1.1.m1.1.2.5.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.2.5.3.2.cmml">t</mi>
              </msqrt>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.11.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
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          </munderover>
        </mstyle>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml">n</mi>
              </msup>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.1.cmml"></mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">n</mi>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.3.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml">1</mn>
                  </mrow>
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                </mrow>
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              </mrow>
            </mfrac>
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              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml">H</mi>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.1.cmml">2</mn>
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                </mrow>
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              </mrow>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.8.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.8.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.5" xref="p1.1.m1.1.8.5.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.6" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">t</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">n</mi>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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              <exponentiale id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2"/>
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                <root id="p1.1.m1.1.2.5.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.5.3.2">𝑡</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7">
                  <minus id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                <factorial id="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8">
                  <plus id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.7.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.4">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2">Hermite-polynomial-H</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.2">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.3.1.1.4">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.8.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.5">𝑥</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{e}^{t}}}{\sqrt{t}}%
\sin\left(2x\sqrt{t}\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}H_{2n+1%
}\left(x\right)t^{n}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (18.009 KB / 5.874 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{{\mathrm{e}^{t}}}{\sqrt{t}}% \sin\left(2x\sqrt{t}\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{(-1)^{n}}{(2n+1)!}H_{2n+1% }\left(x\right)t^{n}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[31f6678178d8851f640659c9] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1480&eid=KLS%3A09.15%3A13 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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