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Display information for equation id:KLS:09.15:20 on revision:1480

* Page found: Hermite (eq KLS:09.15:20)

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Hash: c105e717f9a7f2b317a7e7f3c255f03f

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\lim_{\alpha\rightarrow\infty}
\alpha^{-\frac{1}{2}n}\Jacobi{\alpha}{\alpha}{n}@{\alpha^{-\frac{1}{2}}x}=\frac{\Hermite{n}@{x}}{2^nn!}
}

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MathML (11.05 KB / 1.774 KB) :

lim α α - 1 2 n P n ( α , α ) ( α - 1 2 x ) = H n ( x ) 2 n n ! subscript 𝛼 superscript 𝛼 1 2 𝑛 Jacobi-polynomial-P 𝛼 𝛼 𝑛 superscript 𝛼 1 2 𝑥 Hermite-polynomial-H 𝑛 𝑥 superscript 2 𝑛 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{\alpha\rightarrow\infty}\alpha% ^{-\frac{1}{2}n}P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(\alpha^{-\frac{1}{2}}x\right)=% \frac{H_{n}\left(x\right)}{2^{n}n!}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{\alpha\rightarrow\infty}\alpha%&#10;^{-\frac{1}{2}n}P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(\alpha^{-\frac{1}{2}}x\right)=%&#10;\frac{H_{n}\left(x\right)}{2^{n}n!}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">α</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml"></mi>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.8.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">α</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">-</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.cmml">
                <mfrac id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.4.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.4.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">n</mi>
              </mrow>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.5.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">P</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.cmml">n</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.2.cmml">α</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.4.cmml">α</mi>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msubsup>
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            <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.5.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml">α</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.5.5.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.1.1.cmml">-</mo>
                    <mfrac id="p1.1.m1.1.5.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.1.2.cmml">
                      <mn id="p1.1.m1.1.5.5.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.1.2.2.cmml">1</mn>
                      <mn id="p1.1.m1.1.5.5.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.1.2.3.cmml">2</mn>
                    </mfrac>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.5.4.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.cmml">x</mi>
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      </mrow>
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      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.1.1.cmml">H</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.cmml">n</mi>
            </msub>
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              <mn id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml">2</mn>
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            </msup>
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            <limit id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
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              <infinity id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3"/>
            </apply>
          </apply>
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            <times id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.4.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.3">2</cn>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">𝑛</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.4.1">𝑛</ci>
              </apply>
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                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.1.2.2">1</cn>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.2.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.1.2.3">2</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3">𝑥</ci>
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          </apply>
        </apply>
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          <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
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            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.4">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.2">Hermite-polynomial-H</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.3.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.5">𝑥</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
            <times id="p1.1.m1.1.7.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.6">superscript</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7">
              <factorial id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{\alpha\rightarrow\infty}\alpha%
^{-\frac{1}{2}n}P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(\alpha^{-\frac{1}{2}}x\right)=%
\frac{H_{n}\left(x\right)}{2^{n}n!}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (17.063 KB / 5.661 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim_{\alpha\rightarrow\infty}\alpha% ^{-\frac{1}{2}n}P^{(\alpha,\alpha)}_{n}\left(\alpha^{-\frac{1}{2}}x\right)=% \frac{H_{n}\left(x\right)}{2^{n}n!}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c5796eaf5764bf88ccb8deff] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1480&eid=KLS%3A09.15%3A20 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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