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Display information for equation id:KLS:09.15:25 on revision:1480

* Page found: Hermite (eq KLS:09.15:25)

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{\displaystyle 
\frac{\Hermite{n}@{x}}{n!}=\sum_{k=0}^{\lfloor n/2\rfloor}
\frac{(-1)^k(2x)^{n-2k}}{k!\,(n-2k)!}
}

TeX (checked):

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MathML (12.771 KB / 1.885 KB) :

H n ⁡ ( x ) n ! = ∑ k = 0 ⌊ n / 2 ⌋ ( - 1 ) k ⁢ ( 2 ⁢ x ) n - 2 ⁢ k k ! ⁢ ( n - 2 ⁢ k ) ! Hermite-polynomial-H 𝑛 𝑥 𝑛 superscript subscript 𝑘 0 𝑛 2 superscript 1 𝑘 superscript 2 𝑥 𝑛 2 𝑘 𝑘 𝑛 2 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{H_{n}\left(x\right)}{n!}=\sum_% {k=0}^{\lfloor n/2\rfloor}\frac{(-1)^{k}(2x)^{n-2k}}{k!\,(n-2k)!}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{H_{n}\left(x\right)}{n!}=\sum_%&#10;{k=0}^{\lfloor n/2\rfloor}\frac{(-1)^{k}(2x)^{n-2k}}{k!\,(n-2k)!}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.1.1.cmml">H</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.3.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">n</mi>
            <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">!</mo>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.7.1.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.6.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.6.1.cmml">⌊</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.1.7" xref="p1.1.m1.1.5.1.7.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.1.3.cmml">/</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">2</mn>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.1.6.1.cmml">⌋</mo>
            </mrow>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.6.2.12" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.12.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mi id="p1.1.m1.1.6.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.1.cmml">k</mi>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.2.11" xref="p1.1.m1.1.6.2.11.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.6.2.13" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.6" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.6.2.7" xref="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml">2</mn>
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                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.2.9" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.1.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.2.cmml">-</mo>
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                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
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                <mi id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml">k</mi>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
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                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.cmml">(</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.6.3.6" xref="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml">-</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.1.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
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                    </mrow>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.6.3.9" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.6.3.10" xref="p1.1.m1.1.6.3.10.cmml">!</mo>
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          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.5">𝑥</ci>
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        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑘</ci>
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                  <minus id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3">1</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.13">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.13">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.6.2.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.13.2.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.7">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.8">𝑥</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.1">𝑛</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.3">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.10.1.4">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
              <times id="p1.1.m1.1.6.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.12">
                <factorial id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">𝑘</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13">
                <factorial id="p1.1.m1.1.6.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.10"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.6.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.6"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5">𝑛</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.13.1.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.7">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.8">𝑘</ci>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{H_{n}\left(x\right)}{n!}=\sum_%
{k=0}^{\lfloor n/2\rfloor}\frac{(-1)^{k}(2x)^{n-2k}}{k!\,(n-2k)!}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.166 KB / 4.492 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{H_{n}\left(x\right)}{n!}=\sum_% {k=0}^{\lfloor n/2\rfloor}\frac{(-1)^{k}(2x)^{n-2k}}{k!\,(n-2k)!}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[af9c518756e15f30098c1ad6] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1480&eid=KLS%3A09.15%3A25 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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