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Display information for equation id:math.1490.0 on revision:1490

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TeX (original user input):

{\displaystyle 
\Wilson{n}@{(x+\textstyle\frac{1}{2}\iunit)^2}{a}{b}{c}{d}
-\Wilson{n}@{(x-\textstyle\frac{1}{2}\iunit)^2}{a}{b}{c}{d}
{}=-2\iunit nx(n+a+b+c+d-1)\Wilson{n-1}@{x^2}{a+\textstyle\frac{1}{2}}{b+\textstyle\frac{1}{2}}{c+\textstyle\frac{1}{2}}{d+\textstyle\frac{1}{2}}
}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (21.666 KB / 2.614 KB) :

\Wilson n @ ( x + 1 2 \iunit ) 2 a b c d - \Wilson n @ ( x - 1 2 \iunit ) 2 a b c d = - 2 \iunit n x ( n + a + b + c + d - 1 ) \Wilson n - 1 @ x 2 a + 1 2 b + 1 2 c + 1 2 d + 1 2 \Wilson 𝑛 @ superscript 𝑥 1 2 \iunit 2 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 \Wilson 𝑛 @ superscript 𝑥 1 2 \iunit 2 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 2 \iunit 𝑛 𝑥 𝑛 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 1 \Wilson 𝑛 1 @ superscript 𝑥 2 𝑎 1 2 𝑏 1 2 𝑐 1 2 𝑑 1 2 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Wilson{n}@{(x+\textstyle\frac{1}{2}% \iunit)^{2}}{a}{b}{c}{d}-\Wilson{n}@{(x-\textstyle\frac{1}{2}\iunit)^{2}}{a}{b% }{c}{d}{}=-2\iunit nx(n+a+b+c+d-1)\Wilson{n-1}@{x^{2}}{a+\textstyle\frac{1}{2}% }{b+\textstyle\frac{1}{2}}{c+\textstyle\frac{1}{2}}{d+\textstyle\frac{1}{2}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Wilson{n}@{(x+\textstyle\frac{1}{2}%&#10;\iunit)^{2}}{a}{b}{c}{d}-\Wilson{n}@{(x-\textstyle\frac{1}{2}\iunit)^{2}}{a}{b%&#10;}{c}{d}{}=-2\iunit nx(n+a+b+c+d-1)\Wilson{n-1}@{x^{2}}{a+\textstyle\frac{1}{2}%&#10;}{b+\textstyle\frac{1}{2}}{c+\textstyle\frac{1}{2}}{d+\textstyle\frac{1}{2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.68" xref="p1.1.m1.1.68.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.68.1" xref="p1.1.m1.1.68.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.68.1.1" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\Wilson</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.68.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.68.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.68.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">+</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.68.1.1.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.2.2.2.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.68.1.1.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8b.cmml">\iunit</mtext>
                  </merror>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">a</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">c</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.1.1f" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">d</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.68.1.2" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.16a" xref="p1.1.m1.1.16b.cmml">\Wilson</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.68.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.68.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.68.1.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.68.1.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.2.2.2.1.cmml">
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                  <mo id="p1.1.m1.1.68.1.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.2.2.2.1.1.cmml"></mo>
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23b.cmml">\iunit</mtext>
                  </merror>
                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">2</mn>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.68.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.68.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">a</mi>
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        </mrow>
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            <mo id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.32" xref="p1.1.m1.1.32.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1.cmml"></mo>
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.33b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.33a" xref="p1.1.m1.1.33b.cmml">\iunit</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">x</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1c" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1.cmml"></mo>
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                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.2.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.2.2.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.37.cmml">n</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">a</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38a" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">b</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38b" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">c</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.38c" xref="p1.1.m1.1.38.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.45.cmml">d</mi>
                  </mrow>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.47.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1d" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1.cmml"></mo>
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.49" xref="p1.1.m1.1.49b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.49a" xref="p1.1.m1.1.49b.cmml">\Wilson</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1e" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.1.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.50" xref="p1.1.m1.1.50.cmml">n</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.51" xref="p1.1.m1.1.51.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.68.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.52" xref="p1.1.m1.1.52.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.68.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.53" xref="p1.1.m1.1.53.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.68.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.68.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.54" xref="p1.1.m1.1.54.cmml">x</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.55.1" xref="p1.1.m1.1.55.1.cmml">2</mn>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.68.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.56" xref="p1.1.m1.1.56.cmml">a</mi>
          </mrow>
        </mrow>
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          </mfrac>
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          <mi id="p1.1.m1.1.59" xref="p1.1.m1.1.59.cmml">b</mi>
        </mrow>
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            <mn id="p1.1.m1.1.64.3" xref="p1.1.m1.1.64.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
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          <mn id="p1.1.m1.1.67.3" xref="p1.1.m1.1.67.3.cmml">2</mn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\Wilson</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">@</ci>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.68.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.68.1.1.2">superscript</csymbol>
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                <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑥</ci>
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                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">2</cn>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.8b.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">\iunit</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑏</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑐</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑑</ci>
          </apply>
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            <ci id="p1.1.m1.1.16b.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
                <mtext id="p1.1.m1.1.16a.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">\Wilson</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">@</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.23b.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">\iunit</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.1">2</cn>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">𝑏</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑐</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29">𝑑</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.33b.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.33.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.33a.cmml" xref="p1.1.m1.1.33">\iunit</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">𝑛</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35">𝑥</ci>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.37.cmml" xref="p1.1.m1.1.37">𝑛</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">𝑎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑏</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑐</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.45.cmml" xref="p1.1.m1.1.45">𝑑</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.47.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">1</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.49b.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.49.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.49a.cmml" xref="p1.1.m1.1.49">\Wilson</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.50.cmml" xref="p1.1.m1.1.50">𝑛</ci>
              </apply>
            </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.52.cmml" xref="p1.1.m1.1.52">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.53.cmml" xref="p1.1.m1.1.53">@</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.68.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.68.2.1.2.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.54.cmml" xref="p1.1.m1.1.54">𝑥</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.55.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.55.1">2</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.56.cmml" xref="p1.1.m1.1.56">𝑎</ci>
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