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Display information for equation id:KLS:01.01:04 on revision:1983

* Page found: Orthogonal polynomials (eq KLS:01.01:04)

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Hash: d6fcd1eaf312375fc6da0f98385b0c08

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\sum_{x\in X}p_m(x)p_n(x)w_x=0,\quad m\neq n
}

TeX (checked):

{\displaystyle \sum _{x\in X}p_{m}(x)p_{n}(x)w_{x}=0,\quad m\neq n}

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MathML (6.32 KB / 1.11 KB) :

x X p m ( x ) p n ( x ) w x = 0 , m n formulae-sequence subscript 𝑥 𝑋 subscript 𝑝 𝑚 𝑥 subscript 𝑝 𝑛 𝑥 subscript 𝑤 𝑥 0 𝑚 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{x\in X}p_{m}(x)p_{n}(x)w_{x}=0% ,\quad m\neq n}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{x\in X}p_{m}(x)p_{n}(x)w_{x}=0%&#10;,\quad m\neq n}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
            <munder id="p1.1.m1.1.22.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">X</mi>
              </mrow>
            </munder>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">p</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">m</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.4" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">p</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.6.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">w</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">x</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">=</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">0</mn>
      </mrow>
      <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.22.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">m</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">n</mi>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
          <eq id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1">
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
                <in id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑥</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">𝑋</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.2">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑚</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑥</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.4">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑝</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑥</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.6">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.2.1.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.2.6">subscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑤</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">𝑥</ci>
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          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">0</cn>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
          <neq id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑚</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">𝑛</ci>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{x\in X}p_{m}(x)p_{n}(x)w_{x}=0%
,\quad m\neq n}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.954 KB / 4.217 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{x\in X}p_{m}(x)p_{n}(x)w_{x}=0% ,\quad m\neq n}}}

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MathML (1.668 KB / 451 B) :

x X p m ( x ) p n ( x ) w x = 0 , m n {\displaystyle {\displaystyle \sum _{x\in X}p_{m}(x)p_{n}(x)w_{x}=0,\quad m\neq n}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\displaystyle \sum _{x\in X}p_{m}(x)p_{n}(x)w_{x}=0,\quad m\neq n}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
            <munder>
              <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>x</mi>
                <mo>&#x2208;<!-- ∈ --></mo>
                <mi>X</mi>
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                <mi>n</mi>
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            <mi>m</mi>
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      </mstyle>
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    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\displaystyle \sum _{x\in X}p_{m}(x)p_{n}(x)w_{x}=0,\quad m\neq n}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (9.496 KB / 3.935 KB) :

{\displaystyle {\displaystyle \sum _{x\in X}p_{m}(x)p_{n}(x)w_{x}=0,\quad m\neq n}}

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