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{\displaystyle
\int_{-\infty}^{\infty}\expe^{-\alpha^2x^2-2\beta x}\,dx
=\sqrt{\frac{\cpi}{\alpha^2}}\,\expe^{\beta^2/\alpha^2}
\quad\alpha,\beta\in\mathbb{R}
}

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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}\expe^{-% \alpha^{2}x^{2}-2\beta x}\,dx=\sqrt{\frac{\cpi}{\alpha^{2}}}\,\expe^{\beta^{2}% /\alpha^{2}}\quad\alpha,\beta\in\mathbb{R}}}}$
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<msup id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4b.cmml">\expe</mtext>
</merror>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.5.1.10" xref="p1.1.m1.1.5.1.10.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.5.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.4.cmml">x</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.5.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.5.1.cmml">2</mn>
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</mrow>
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<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2b.cmml">
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</merror>
<msup id="p1.1.m1.1.10.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.3.1.cmml">α</mi>
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<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12b.cmml">\expe</mtext>
</merror>
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</merror>
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</apply>
</apply>
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<ci id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">𝛼</ci>
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\alpha^{2}x^{2}-2\beta x}\,dx=\sqrt{\frac{\cpi}{\alpha^{2}}}\,\expe^{\beta^{2}%
/\alpha^{2}}\quad\alpha,\beta\in\mathbb{R}}}}</annotation>
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[/itex]

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