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Display information for equation id:KLS:01.02:12 on revision:1984

* Page found: The gamma and beta function (eq KLS:01.02:12)

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Hash: 0098c8c1fe6420f3419ccc661d710efe

TeX (original user input): 

{\displaystyle 
\frac{1}{2\cpi}\int_{-\infty}^{\infty}\frac{dt}{(r+\iunit t)^{\rho}(s-\iunit t)^{\sigma}}
=\frac{(r+s)^{1-\rho-\sigma}\EulerGamma@{\rho+\sigma-1}}{\EulerGamma@{\rho}\EulerGamma@{\sigma}}
}

TeX (checked):

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MathML (17.568 KB / 2.407 KB) :

1 2 ⁢ \cpi ⁢ ∫ - ∞ ∞ d ⁢ t ( r + \iunit ⁢ t ) ρ ⁢ ( s - \iunit ⁢ t ) σ = ( r + s ) 1 - ρ - σ ⁢ Γ ⁡ ( ρ + σ - 1 ) Γ ⁡ ( ρ ) ⁢ Γ ⁡ ( σ ) 1 2 \cpi superscript subscript 𝑑 𝑡 superscript 𝑟 \iunit 𝑡 𝜌 superscript 𝑠 \iunit 𝑡 𝜎 superscript 𝑟 𝑠 1 𝜌 𝜎 Euler-Gamma 𝜌 𝜎 1 Euler-Gamma 𝜌 Euler-Gamma 𝜎 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi}\int_{-\infty}^{% \infty}\frac{dt}{(r+\iunit t)^{\rho}(s-\iunit t)^{\sigma}}=\frac{(r+s)^{1-\rho% -\sigma}\Gamma\left(\rho+\sigma-1\right)}{\Gamma\left(\rho\right)\Gamma\left(% \sigma\right)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi}\int_{-\infty}^{%&#10;\infty}\frac{dt}{(r+\iunit t)^{\rho}(s-\iunit t)^{\sigma}}=\frac{(r+s)^{1-\rho%&#10;-\sigma}\Gamma\left(\rho+\sigma-1\right)}{\Gamma\left(\rho\right)\Gamma\left(%&#10;\sigma\right)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">⁢</mo>
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2b.cmml">\cpi</mtext>
              </merror>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.8.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">∫</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml">∞</mi>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">∞</mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.2.3" xref="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml">t</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.5.3.16" xref="p1.1.m1.1.5.3.16.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.16.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml">r</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.3" xref="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml">+</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.1.cmml">
                        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.3.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.4b.cmml">
                          <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.4a" xref="p1.1.m1.1.5.3.4b.cmml">\iunit</mtext>
                        </merror>
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.3.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.1.cmml">ρ</mi>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.15" xref="p1.1.m1.1.5.3.15.cmml">⁢</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.5.3.17" xref="p1.1.m1.1.5.3.17.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.17.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.8" xref="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.5.3.9" xref="p1.1.m1.1.5.3.9.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.5.3.10" xref="p1.1.m1.1.5.3.10.cmml">-</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.1.cmml">
                        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.3.11" xref="p1.1.m1.1.5.3.11b.cmml">
                          <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.11a" xref="p1.1.m1.1.5.3.11b.cmml">\iunit</mtext>
                        </merror>
                        <mo id="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.5.3.12" xref="p1.1.m1.1.5.3.12.cmml">t</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5.3.13" xref="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.3.14.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.14.1.cmml">σ</mi>
                </msup>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
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        <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.7.2.9" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml">
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                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">r</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">s</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.1.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.2.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.3.cmml">ρ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.2.cmml">-</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.5.cmml">σ</mi>
              </mrow>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.2.8" xref="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.2.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.2.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.6.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.1.cmml">ρ</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.2.cmml">+</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.3.cmml">σ</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.4.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.5.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5.cmml">ρ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">⁢</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.2.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">⁡</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.2.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5.cmml">σ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
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          <times id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">\cpi</mtext>
                </merror>
              </ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.8.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1"/>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2"/>
                </apply>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
                <times id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
                <times id="p1.1.m1.1.5.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.15"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.16">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.16">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.16.2">
                    <plus id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝑟</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.16.2.2.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">
                        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">
                          <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.4">\iunit</mtext>
                        </merror>
                      </ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.5">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.7.1">𝜌</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.17">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.5.3.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.17">superscript</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.17.2">
                    <minus id="p1.1.m1.1.5.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.10"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.5.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.9">𝑠</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.1">
                      <times id="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.17.2.2.1.1"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.11b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.11">
                        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.11">
                          <mtext id="p1.1.m1.1.5.3.11a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.11">\iunit</mtext>
                        </merror>
                      </ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.5.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.12">𝑡</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.3.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.14.1">𝜎</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
          <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
            <times id="p1.1.m1.1.7.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.8"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.9">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.9">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.9.2">
                <plus id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">𝑟</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4">𝑠</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.1">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.3">𝜌</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.2.6.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.6.1.5">𝜎</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5">
                <minus id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.4"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.6">
                  <plus id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.1">𝜌</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.3">𝜎</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.7.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.7.5.5">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
            <times id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.5">𝜌</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.7.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.7.2">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.5">𝜎</ci>
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          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi}\int_{-\infty}^{%
\infty}\frac{dt}{(r+\iunit t)^{\rho}(s-\iunit t)^{\sigma}}=\frac{(r+s)^{1-\rho%
-\sigma}\Gamma\left(\rho+\sigma-1\right)}{\Gamma\left(\rho\right)\Gamma\left(%
\sigma\right)}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (19.941 KB / 5.008 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi}\int_{-\infty}^{% \infty}\frac{dt}{(r+\iunit t)^{\rho}(s-\iunit t)^{\sigma}}=\frac{(r+s)^{1-\rho% -\sigma}\Gamma\left(\rho+\sigma-1\right)}{\Gamma\left(\rho\right)\Gamma\left(% \sigma\right)}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c08b37b7fc681c3cc3d0b925] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1984&eid=KLS%3A01.02%3A12 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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