Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:KLS:01.04:09 on revision:1986

* Page found: Hypergeometric functions (eq KLS:01.04:09)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 7a79405e1f77ea3f46a54839a394d81f

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\left[f(t)\right]_N:=\sum_{k=0}^N\frac{f^{(k)}(0)}{k!}t^k
}

TeX (checked):

{\displaystyle \left[f(t)\right]_{N}:=\sum _{k=0}^{N}{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}t^{k}}

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (7.646 KB / 1.319 KB) :

[ f ( t ) ] N := k = 0 N f ( k ) ( 0 ) k ! t k assign subscript delimited-[] 𝑓 𝑡 𝑁 superscript subscript 𝑘 0 𝑁 superscript 𝑓 𝑘 0 𝑘 superscript 𝑡 𝑘 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\left[f(t)\right]_{N}:=\sum_{k=0}^{N% }\frac{f^{(k)}(0)}{k!}t^{k}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\left[f(t)\right]_{N}:=\sum_{k=0}^{N%&#10;}\frac{f^{(k)}(0)}{k!}t^{k}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">
      <msub id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.1.cmml">[</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">t</mi>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.1.1.cmml">]</mo>
        </mrow>
        <mi id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">N</mi>
      </msub>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.16.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.16.2.1a" xref="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml">k</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.1.3" xref="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml">0</mn>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">N</mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.16.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.13.2.7" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.13.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml">f</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.cmml">
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.cmml">(</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.2.cmml">k</mi>
                    <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.7.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.13.2.6" xref="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.13.2.8" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.3" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">(</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.13.2.4" xref="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml">0</mn>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.2.5" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml">k</mi>
                <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">!</mo>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.16.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.16.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">t</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">k</mi>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">
        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">assign</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">subscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2">
            <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.16.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">delimited-[]</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝑓</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑡</ci>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑁</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2">
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.1">subscript</csymbol>
              <sum id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
                <eq id="p1.1.m1.1.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1">𝑘</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.3">0</cn>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">𝑁</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.16.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
              <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">
                <times id="p1.1.m1.1.13.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.6"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.13.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.7">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.7">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1">𝑓</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.13.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.2.1.2">𝑘</ci>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.4">0</cn>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">
                <factorial id="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1">𝑘</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.16.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑡</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">𝑘</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\left[f(t)\right]_{N}:=\sum_{k=0}^{N%
}\frac{f^{(k)}(0)}{k!}t^{k}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.235 KB / 3.341 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\left[f(t)\right]_{N}:=\sum_{k=0}^{N% }\frac{f^{(k)}(0)}{k!}t^{k}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (2.183 KB / 519 B) :

[ f ( t ) ] N := k = 0 N f ( k ) ( 0 ) k ! t k {\displaystyle {\displaystyle \left[f(t)\right]_{N}:=\sum _{k=0}^{N}{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}t^{k}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\displaystyle \left[f(t)\right]_{N}:=\sum _{k=0}^{N}{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}t^{k}}}">
  <semantics>
    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
      <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
        <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
          <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
            <msub>
              <mrow>
                <mo>[</mo>
                <mrow>
                  <mi>f</mi>
                  <mo stretchy="false">(</mo>
                  <mi>t</mi>
                  <mo stretchy="false">)</mo>
                </mrow>
                <mo>]</mo>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>N</mi>
              </mrow>
            </msub>
            <mo>:=</mo>
            <munderover>
              <mo>&#x2211;<!-- ∑ --></mo>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>k</mi>
                <mo>=</mo>
                <mn>0</mn>
              </mrow>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>N</mi>
              </mrow>
            </munderover>
            <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
              <mfrac>
                <mrow>
                  <msup>
                    <mi>f</mi>
                    <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                      <mo stretchy="false">(</mo>
                      <mi>k</mi>
                      <mo stretchy="false">)</mo>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo stretchy="false">(</mo>
                  <mn>0</mn>
                  <mo stretchy="false">)</mo>
                </mrow>
                <mrow>
                  <mi>k</mi>
                  <mo>!</mo>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mrow>
            <msup>
              <mi>t</mi>
              <mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
                <mi>k</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\displaystyle \left[f(t)\right]_{N}:=\sum _{k=0}^{N}{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}t^{k}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (7.561 KB / 3.012 KB) :

{\displaystyle {\displaystyle \left[f(t)\right]_{N}:=\sum _{k=0}^{N}{\frac {f^{(k)}(0)}{k!}}t^{k}}}

PNG (0 B / 8 B) :


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Hypergeometric functions page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results