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Display information for equation id:KLS:01.04:11 on revision:1986

* Page found: Hypergeometric functions (eq KLS:01.04:11)

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Hash: 1399c07caee8379a32639d6152163565

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\sum_{n=0}^N\frac{\Krawtchouk{n}@{x}{p}{N}}{n!}t^n
}

TeX (checked):

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MathML (5.59 KB / 1.113 KB) :

n = 0 N K n ( x ; p , N ) n ! t n superscript subscript 𝑛 0 𝑁 Krawtchouk-polynomial-K 𝑛 𝑥 𝑝 𝑁 𝑛 superscript 𝑡 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{N}\frac{K_{n}\!\left(x;p% ,N\right)}{n!}t^{n}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{N}\frac{K_{n}\!\left(x;p%&#10;,N\right)}{n!}t^{n}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
        <munderover id="p1.1.m1.1.7.1a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">0</mn>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">N</mi>
        </munderover>
      </mstyle>
      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
              <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.1.cmml">K</mi>
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.cmml">n</mi>
                </msub>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.12.2a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.6.cmml">x</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.8.cmml">p</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.10.cmml">N</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">n</mi>
              <mo lspace="0pt" rspace="3.5pt" id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">!</mo>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml"></mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">t</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">n</mi>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
        <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑁</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">
          <times id="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.12.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.2">Krawtchouk-polynomial-K</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.3.1">𝑛</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.6">𝑥</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.8">𝑝</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.10">𝑁</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
              <factorial id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">𝑛</ci>
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑡</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">𝑛</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{N}\frac{K_{n}\!\left(x;p%
,N\right)}{n!}t^{n}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (10.813 KB / 4.037 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{n=0}^{N}\frac{K_{n}\!\left(x;p% ,N\right)}{n!}t^{n}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[235f55872d7c4e211a419719] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1986&eid=KLS%3A01.04%3A11 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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