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Display information for equation id:KLS:01.05:03 on revision:1987

* Page found: The binomial theorem and other summation formulas (eq KLS:01.05:03)

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{\displaystyle 
\index{Gauss summation formula}\index{Summation formula!Gauss}
\HyperpFq{2}{1}@@{a,b}{c}{1}=
\frac{\EulerGamma@{c}\EulerGamma@{c-a-b}}{\EulerGamma@{c-a}\EulerGamma@{c-b}}
}

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\HyperpFq ⁢ 21 ⁢ @ ⁢ @ ⁢ a , b ⁢ c ⁢ 1 = Γ ⁡ ( c ) ⁢ Γ ⁡ ( c - a - b ) Γ ⁡ ( c - a ) ⁢ Γ ⁡ ( c - b ) \HyperpFq 21 @ @ 𝑎 𝑏 𝑐 1 Euler-Gamma 𝑐 Euler-Gamma 𝑐 𝑎 𝑏 Euler-Gamma 𝑐 𝑎 Euler-Gamma 𝑐 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}\HyperpFq{2}{1}@@{a,b}{c}{1}=% \frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(c-a-b\right)}{\Gamma\left(c-a\right)% \Gamma\left(c-b\right)}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}\HyperpFq{2}{1}@@{a,b}{c}{1}=%&#10;\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(c-a-b\right)}{\Gamma\left(c-a\right)%&#10;\Gamma\left(c-b\right)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\HyperpFq</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">21</mn>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.2.1c" xref="p1.1.m1.1.13.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.13.1.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">c</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.13.1.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">1</mn>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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              <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.12.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.12.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.1.5.cmml">c</mi>
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              </mrow>
            </mrow>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.12.2.2.5" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.5.cmml">
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              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
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                <mo id="p1.1.m1.1.12.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.12.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.12.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.12.3.1.5.1.cmml">c</mi>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\HyperpFq</mtext>
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            </ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">21</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">@</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">@</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑎</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}\HyperpFq{2}{1}@@{a,b}{c}{1}=%
\frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(c-a-b\right)}{\Gamma\left(c-a\right)%
\Gamma\left(c-b\right)}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.643 KB / 3.548 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}\HyperpFq{2}{1}@@{a,b}{c}{1}=% \frac{\Gamma\left(c\right)\Gamma\left(c-a-b\right)}{\Gamma\left(c-a\right)% \Gamma\left(c-b\right)}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[14fff44e6c1bc307d081629c] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1987&eid=KLS%3A01.05%3A03 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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