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Display information for equation id:KLS:01.05:05 on revision:1987

* Page found: The binomial theorem and other summation formulas (eq KLS:01.05:05)

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{\displaystyle 
\index{Saalsch\"{u}tz summation formula}\index{Summation formula!Saalsch\"{u}tz}\index{Pfaff-Saalsch\"{u}tz summation formula}\index{Summation formula!Pfaff-Saalsch\"{u}tz}
\HyperpFq{3}{2}@@{-n,a,b}{c,1+a+b-c-n}{1}=\frac{\pochhammer{c-a}{n}\pochhammer{c-b}{n}}{\pochhammer{c}{n}\pochhammer{c-a-b}{n}}
}

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\HyperpFq 32 @ @ - n , a , b c , 1 + a + b - c - n 1 = ( c - a ) n ( c - b ) n ( c ) n ( c - a - b ) n \HyperpFq 32 @ @ 𝑛 𝑎 𝑏 𝑐 1 𝑎 𝑏 𝑐 𝑛 1 Pochhammer-symbol 𝑐 𝑎 𝑛 Pochhammer-symbol 𝑐 𝑏 𝑛 Pochhammer-symbol 𝑐 𝑛 Pochhammer-symbol 𝑐 𝑎 𝑏 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{}\HyperpFq{3}{2}@@{-n,a,b}{c,% 1+a+b-c-n}{1}=\frac{{\left(c-a\right)_{n}}{\left(c-b\right)_{n}}}{{\left(c% \right)_{n}}{\left(c-a-b\right)_{n}}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{}\HyperpFq{3}{2}@@{-n,a,b}{c,%&#10;1+a+b-c-n}{1}=\frac{{\left(c-a\right)_{n}}{\left(c-b\right)_{n}}}{{\left(c%&#10;\right)_{n}}{\left(c-a-b\right)_{n}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.cmml">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\HyperpFq</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">32</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">@</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">n</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">c</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.4.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">1</mn>
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          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
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          </mrow>
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                  <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\HyperpFq</mtext>
                </merror>
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                <minus id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.1">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.3">𝑎</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.6">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.1">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3">𝑏</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
            <times id="p1.1.m1.1.25.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.6">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.25.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.3">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.6">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.1">𝑐</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.25.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{}\HyperpFq{3}{2}@@{-n,a,b}{c,%
1+a+b-c-n}{1}=\frac{{\left(c-a\right)_{n}}{\left(c-b\right)_{n}}}{{\left(c%
\right)_{n}}{\left(c-a-b\right)_{n}}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.434 KB / 4.263 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{}\HyperpFq{3}{2}@@{-n,a,b}{c,% 1+a+b-c-n}{1}=\frac{{\left(c-a\right)_{n}}{\left(c-b\right)_{n}}}{{\left(c% \right)_{n}}{\left(c-a-b\right)_{n}}}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0fb7bbf4458b2b3c431ced81] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1987&eid=KLS%3A01.05%3A05 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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