Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:KLS:01.05:05 on revision:1987

* Page found: The binomial theorem and other summation formulas (eq KLS:01.05:05)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 476211c0bcbf5020036cd60bd4da1432

TeX (original user input): 

{\displaystyle 
\index{Saalsch\"{u}tz summation formula}\index{Summation formula!Saalsch\"{u}tz}\index{Pfaff-Saalsch\"{u}tz summation formula}\index{Summation formula!Pfaff-Saalsch\"{u}tz}
\HyperpFq{3}{2}@@{-n,a,b}{c,1+a+b-c-n}{1}=\frac{\pochhammer{c-a}{n}\pochhammer{c-b}{n}}{\pochhammer{c}{n}\pochhammer{c-a-b}{n}}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (12.133 KB / 1.706 KB) :

\HyperpFq ⁢ 32 ⁢ @ ⁢ @ - n , a , b ⁢ c , 1 + a + b - c - n ⁢ 1 = ( c - a ) n ⁢ ( c - b ) n ( c ) n ⁢ ( c - a - b ) n \HyperpFq 32 @ @ 𝑛 𝑎 𝑏 𝑐 1 𝑎 𝑏 𝑐 𝑛 1 Pochhammer-symbol 𝑐 𝑎 𝑛 Pochhammer-symbol 𝑐 𝑏 𝑛 Pochhammer-symbol 𝑐 𝑛 Pochhammer-symbol 𝑐 𝑎 𝑏 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{}\HyperpFq{3}{2}@@{-n,a,b}{c,% 1+a+b-c-n}{1}=\frac{{\left(c-a\right)_{n}}{\left(c-b\right)_{n}}}{{\left(c% \right)_{n}}{\left(c-a-b\right)_{n}}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{}\HyperpFq{3}{2}@@{-n,a,b}{c,%&#10;1+a+b-c-n}{1}=\frac{{\left(c-a\right)_{n}}{\left(c-b\right)_{n}}}{{\left(c%&#10;\right)_{n}}{\left(c-a-b\right)_{n}}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.26.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.cmml">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\HyperpFq</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">32</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">@</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1b" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1.cmml">⁢</mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">@</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">-</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">n</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">,</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">a</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">b</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.26.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml">⁢</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">c</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">,</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.4" xref="p1.1.m1.1.26.1.4.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.4.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.15a" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">b</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">c</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.26.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.4.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.26.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.4.2.1.cmml">⁢</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.25a" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.25.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.3.cmml">a</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.25.2.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.5.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.3.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.25.2.2.6" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3.cmml">b</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.25.2.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.5.1.cmml">n</mi>
            </msub>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.25.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.25.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.25.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.3.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.25.3.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.5.1.cmml">n</mi>
            </msub>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.3.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.3.cmml">⁢</mo>
            <msub id="p1.1.m1.1.25.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.6.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.25.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.25.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.1.cmml">c</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.3.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.2a" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.5" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.5.cmml">b</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.25.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.25.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.5.1.cmml">n</mi>
            </msub>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">
        <eq id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24"/>
        <list id="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.2">
            <minus id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1">
              <times id="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\HyperpFq</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">32</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">@</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">@</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑛</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑎</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.26.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑏</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑐</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.26.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.4">
            <minus id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.4.1">
              <plus id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑏</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑐</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.26.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.4.2">
              <times id="p1.1.m1.1.26.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.26.1.4.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.22">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </list>
        <apply id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">
          <divide id="p1.1.m1.1.25.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2">
            <times id="p1.1.m1.1.25.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.6">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.25.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.1">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.3.3">𝑎</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.2.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.6">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.25.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.1">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.3.3">𝑏</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.2.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.25.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3">
            <times id="p1.1.m1.1.25.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.6">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.25.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.3">𝑐</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.3.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.1.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.6">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.25.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.2">Pochhammer-symbol</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3">
                <minus id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.1">𝑐</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.3">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.25.3.2.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.3.5">𝑏</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.25.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.25.3.2.5.1">𝑛</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{}\HyperpFq{3}{2}@@{-n,a,b}{c,%
1+a+b-c-n}{1}=\frac{{\left(c-a\right)_{n}}{\left(c-b\right)_{n}}}{{\left(c%
\right)_{n}}{\left(c-a-b\right)_{n}}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.434 KB / 4.263 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{}\HyperpFq{3}{2}@@{-n,a,b}{c,% 1+a+b-c-n}{1}=\frac{{\left(c-a\right)_{n}}{\left(c-b\right)_{n}}}{{\left(c% \right)_{n}}{\left(c-a-b\right)_{n}}}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[0fb7bbf4458b2b3c431ced81] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1987&eid=KLS%3A01.05%3A05 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire The binomial theorem and other summation formulas page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"