Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:KLS:01.06:08 on revision:1988

* Page found: Some integrals (eq KLS:01.06:08)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: d2067ba84943ffb67c6742e40a509c23

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\frac{1}{2\cpi \iunit}\int_{-\iunit\infty}^{\iunit\infty}\EulerGamma@{a+s}\EulerGamma@{b-s}z^{-s}\,ds
=\EulerGamma@{a+b}\frac{z^a}{(1+z)^{a+b}}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.889 KB / 2.272 KB) :

1 2 \cpi \iunit - \iunit \iunit Γ ( a + s ) Γ ( b - s ) z - s 𝑑 s = Γ ( a + b ) z a ( 1 + z ) a + b 1 2 \cpi \iunit superscript subscript \iunit \iunit Euler-Gamma 𝑎 𝑠 Euler-Gamma 𝑏 𝑠 superscript 𝑧 𝑠 differential-d 𝑠 Euler-Gamma 𝑎 𝑏 superscript 𝑧 𝑎 superscript 1 𝑧 𝑎 𝑏 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi\iunit}\int_{-\iunit% \infty}^{\iunit\infty}\Gamma\left(a+s\right)\Gamma\left(b-s\right)z^{-s}\,ds=% \Gamma\left(a+b\right)\frac{z^{a}}{(1+z)^{a+b}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi\iunit}\int_{-\iunit%&#10;\infty}^{\iunit\infty}\Gamma\left(a+s\right)\Gamma\left(b-s\right)z^{-s}\,ds=%&#10;\Gamma\left(a+b\right)\frac{z^{a}}{(1+z)^{a+b}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml"></mo>
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.2a" xref="p1.1.m1.1.1.3.2b.cmml">\cpi</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml"></mo>
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.3a" xref="p1.1.m1.1.1.3.3b.cmml">\iunit</mtext>
              </merror>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.15.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml">-</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.2b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.3.1.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.2b.cmml">\iunit</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.1.cmml"></mo>
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml"></mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.4.1.1a" xref="p1.1.m1.1.4.1.1b.cmml">\iunit</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml"></mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml"></mi>
              </mrow>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.5.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.5.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.cmml">s</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.7.2a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.6.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.6.4" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.5" xref="p1.1.m1.1.6.5.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.5.1" xref="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml">b</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.5.2" xref="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.5.3" xref="p1.1.m1.1.6.5.3.cmml">s</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.6" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2a" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">z</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">s</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mpadded>
            <mo id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.3.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">𝑑</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">s</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.15.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml">Γ</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.13.7.2a" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.13.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.13.4" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.13.5" xref="p1.1.m1.1.13.5.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.13.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.13.5.2" xref="p1.1.m1.1.13.5.2.cmml">+</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.13.5.3" xref="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml">b</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.13.6" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml">z</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.14.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml">a</mi>
            </msup>
            <msup id="p1.1.m1.1.14.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.8" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.3.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.3.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml">+</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.3.4" xref="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml">z</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14.3.5" xref="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.14.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.1.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.2.cmml">+</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.3.cmml">b</mi>
              </mrow>
            </msup>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">
        <eq id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1">
          <times id="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.1.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">\cpi</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3">\iunit</mtext>
                </merror>
              </ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.4">
                    <times id="p1.1.m1.1.3.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.4.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.1.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.3.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.2">\iunit</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <infinity id="p1.1.m1.1.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1.3"/>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                <times id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.4.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">\iunit</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <infinity id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">
                  <plus id="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1">𝑎</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.7.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.6.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.1">𝑏</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.6.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.5.3">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑧</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.2.3">
                <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">differential-d</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑠</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2">
          <times id="p1.1.m1.1.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.7.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5">
              <plus id="p1.1.m1.1.13.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.1">𝑎</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.13.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.5.3">𝑏</ci>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
            <divide id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1">𝑧</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.14.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.2.1">𝑎</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.14.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.14.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.3.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.8">
                <plus id="p1.1.m1.1.14.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.4">𝑧</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1">
                <plus id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.1">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.14.3.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.3.6.1.3">𝑏</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi\iunit}\int_{-\iunit%
\infty}^{\iunit\infty}\Gamma\left(a+s\right)\Gamma\left(b-s\right)z^{-s}\,ds=%
\Gamma\left(a+b\right)\frac{z^{a}}{(1+z)^{a+b}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (19.364 KB / 4.714 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1}{2\cpi\iunit}\int_{-\iunit% \infty}^{\iunit\infty}\Gamma\left(a+s\right)\Gamma\left(b-s\right)z^{-s}\,ds=% \Gamma\left(a+b\right)\frac{z^{a}}{(1+z)^{a+b}}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[00425d8bd4d30434703bd5f0] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1988&eid=KLS%3A01.06%3A08 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Some integrals page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results