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{\displaystyle
\index{Whipple's transformation formula}\index{Transformation formula!Whipple}
\HyperpFq{4}{3}@@{-n,a,b,c}{d,e,f}{1}
{}=\frac{\pochhammer{e-a}{n}\pochhammer{f-a}{n}}{\pochhammer{e}{n}\pochhammer{f}{n}}\HyperpFq{4}{3}@@{-n,a,d-b,d-c}{d,a-e-n+1,a-f-n+1}{1}
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{{}_{4}F_{3}}\!\left({-n,a,b,c% \atop d,e,f};1\right){}=\frac{\pochhammer{e-a}{n}\pochhammer{f-a}{n}}{% \pochhammer{e}{n}\pochhammer{f}{n}}{{}_{4}F_{3}}\!\left({-n,a,d-b,d-c\atop d,a% -e-n+1,a-f-n+1};1\right)}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{{}_{4}F_{3}}\!\left({-n,a,b,c%&#10;\atop d,e,f};1\right){}=\frac{\pochhammer{e-a}{n}\pochhammer{f-a}{n}}{%&#10;\pochhammer{e}{n}\pochhammer{f}{n}}{{}_{4}F_{3}}\!\left({-n,a,d-b,d-c\atop d,a%&#10;-e-n+1,a-f-n+1};1\right)}}}" display="inline">
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<none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
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<mo id="p1.1.m1.1.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4">𝑎</ci>
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</list>
<list id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3">
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1">𝑑</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.3">𝑒</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.5">𝑓</ci>
</list>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.8">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
<times id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
<minus id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11">
<times id="p1.1.m1.1.3.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">\pochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">𝑒</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12">
<times id="p1.1.m1.1.3.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.2.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6">\pochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7">𝑓</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13">
<times id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.9">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">\pochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑒</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.3.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">\pochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">𝑓</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.10.2">
<apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3">Gauss-hypergeometric-pFq</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.2.1">4</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.4.1">3</cn>
</apply>
<list id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2">
<apply id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.14">
<minus id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.2">𝑛</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.4">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.15">
<minus id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.7"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.6">𝑑</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.8">𝑏</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.16">
<minus id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.11"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.10">𝑑</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.2.1.12">𝑐</ci>
</apply>
</list>
<list id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3">
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.1">𝑑</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.19">
<plus id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.8"/>
<apply id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.19.1">
<minus id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.3">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.5">𝑒</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.7">𝑛</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.9">1</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.20">
<plus id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.16"/>
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<minus id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.12"/>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.11">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.13">𝑓</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.15">𝑛</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.6.3.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.6.3.1.17">1</cn>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.8">1</cn>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{{}_{4}F_{3}}\!\left({-n,a,b,c%
\atop d,e,f};1\right){}=\frac{\pochhammer{e-a}{n}\pochhammer{f-a}{n}}{%
\pochhammer{e}{n}\pochhammer{f}{n}}{{}_{4}F_{3}}\!\left({-n,a,d-b,d-c\atop d,a%
-e-n+1,a-f-n+1};1\right)}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (25.518 KB / 5.938 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[c0dd668b72344b5e80949f18] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1989&eid=KLS%3A01.07%3A06 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

0results

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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