Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:KLS:01.08:13 on revision:1990

* Page found: The q-shifted factorial (eq KLS:01.08:13)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 609b8d607ab024303df1df281f79658f

TeX (original user input): 

{\displaystyle 
\frac{\qPochhammer{aq^n}{q}{k}}{\qPochhammer{aq^k}{q}{n}}=\frac{\qPochhammer{a}{q}{k}}{\qPochhammer{a}{q}{n}}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (8.392 KB / 1.158 KB) :

\qPochhammer ⁢ a ⁢ q n ⁢ q ⁢ k \qPochhammer ⁢ a ⁢ q k ⁢ q ⁢ n = \qPochhammer ⁢ a ⁢ q ⁢ k \qPochhammer ⁢ a ⁢ q ⁢ n \qPochhammer 𝑎 superscript 𝑞 𝑛 𝑞 𝑘 \qPochhammer 𝑎 superscript 𝑞 𝑘 𝑞 𝑛 \qPochhammer 𝑎 𝑞 𝑘 \qPochhammer 𝑎 𝑞 𝑛 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{\qPochhammer{aq^{n}}{q}{k}}{% \qPochhammer{aq^{k}}{q}{n}}=\frac{\qPochhammer{a}{q}{k}}{\qPochhammer{a}{q}{n}% }}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{\qPochhammer{aq^{n}}{q}{k}}{%&#10;\qPochhammer{aq^{k}}{q}{n}}=\frac{\qPochhammer{a}{q}{k}}{\qPochhammer{a}{q}{n}%&#10;}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7a" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.2.8" xref="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.cmml">n</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7b" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.2.7c" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.6" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml">k</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.1a" xref="p1.1.m1.1.1.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.7a" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">q</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml">k</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.7b" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.3.7c" xref="p1.1.m1.1.1.3.7.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.1.3.6.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5a" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5b" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">k</mi>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
            </merror>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">a</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5a" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.5b" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">⁢</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">n</mi>
          </mrow>
        </mfrac>
      </mstyle>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
          <divide id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.7"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1">\qPochhammer</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.2">𝑎</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.8">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.3">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.2.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1">𝑛</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.5">𝑞</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.6">𝑘</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3">
            <times id="p1.1.m1.1.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.7"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.1">\qPochhammer</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.2">𝑎</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.8">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.3">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1">𝑘</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.5">𝑞</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.3.6">𝑛</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
          <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
            <times id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">\qPochhammer</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">𝑞</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">𝑘</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
            <times id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">\qPochhammer</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑎</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝑞</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">𝑛</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{\qPochhammer{aq^{n}}{q}{k}}{%
\qPochhammer{aq^{k}}{q}{n}}=\frac{\qPochhammer{a}{q}{k}}{\qPochhammer{a}{q}{n}%
}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (11.464 KB / 2.476 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{\qPochhammer{aq^{n}}{q}{k}}{% \qPochhammer{aq^{k}}{q}{n}}=\frac{\qPochhammer{a}{q}{k}}{\qPochhammer{a}{q}{n}% }}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[8a527a8c1c59f289b05a50cb] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1990&eid=KLS%3A01.08%3A13 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire The q-shifted factorial page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results

Retrieved from "https://drmf-beta.wmflabs.org/wiki/Special:FormulaInfo"