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{\displaystyle
\frac{1-a^2q^{2n}}{1-a^2}=\frac{\qPochhammer{a^2q^2}{q^2}{n}}{\qPochhammer{a^2}{q^2}{n}}
=\frac{\qPochhammer{aq}{q}{n}\qPochhammer{-aq}{q}{n}}{\qPochhammer{a}{q}{n}\qPochhammer{-a}{q}{n}}
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1-a^{2}q^{2n}}{1-a^{2}}=\frac{% \qPochhammer{a^{2}q^{2}}{q^{2}}{n}}{\qPochhammer{a^{2}}{q^{2}}{n}}=\frac{% \qPochhammer{aq}{q}{n}\qPochhammer{-aq}{q}{n}}{\qPochhammer{a}{q}{n}% \qPochhammer{-a}{q}{n}}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1-a^{2}q^{2n}}{1-a^{2}}=\frac{%&#10;\qPochhammer{a^{2}q^{2}}{q^{2}}{n}}{\qPochhammer{a^{2}}{q^{2}}{n}}=\frac{%&#10;\qPochhammer{aq}{q}{n}\qPochhammer{-aq}{q}{n}}{\qPochhammer{a}{q}{n}%&#10;\qPochhammer{-a}{q}{n}}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
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<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.cmml">
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.7" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.cmml">
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<mn id="p1.1.m1.1.1.2.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.4.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.2.7.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.7.3.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.5.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.2.6.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.3.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.6.1.2.cmml">n</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.1.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.3.2.cmml">-</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.1.3.5.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.3.3.cmml">a</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.3.4.1.cmml">2</mn>
</msup>
</mrow>
</mfrac>
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<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">a</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.3.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.1.cmml">2</mn>
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<mo id="p1.1.m1.1.3.2.9a" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">q</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml">2</mn>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.9b" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.2.12" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">q</mi>
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<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">
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</merror>
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<mo id="p1.1.m1.1.5.2.12.1b" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.1.cmml">⁢</mo>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">\qPochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑎</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.1">2</cn>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">𝑞</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.1">2</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6c.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
<eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
<share href="#p1.1.m1.1.3.cmml" id="p1.1.m1.1.6d.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
<divide id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5"/>
<apply id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">
<minus id="p1.1.m1.1.5.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.7"/>
<apply id="p1.1.m1.1.5.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.12">
<times id="p1.1.m1.1.5.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.12.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.5.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1">\qPochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.2">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.3">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.4">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.5">𝑛</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.6">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.6">
<mtext id="p1.1.m1.1.5.2.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.6">\qPochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.5.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.13">
<times id="p1.1.m1.1.5.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.13.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.8">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.9">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.10">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.11">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3">
<minus id="p1.1.m1.1.5.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.5.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.10">
<times id="p1.1.m1.1.5.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.10.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.5.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1">\qPochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.2">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.5.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.3">𝑞</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.5.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.11">
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<ci id="p1.1.m1.1.5.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.9">𝑛</ci>
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</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\frac{1-a^{2}q^{2n}}{1-a^{2}}=\frac{%
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</semantics>
[/itex]


SVG (18.62 KB / 3.11 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4bce31454ae2d4f1cd9dc19f] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1990&eid=KLS%3A01.08%3A27 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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