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Display information for equation id:KLS:01.11:01 on revision:1993

* Page found: The q-binomial theorem and other summation formulas (eq KLS:01.11:01)

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{\displaystyle 
\index{q-Binomial theorem@$q$-Binomial theorem}\index{Summation formula!q-Binomial theorem@$q$-Binomial theorem}
\qHyperrphis{1}{0}@@{a}{-}{q}{z}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\qPochhammer{a}{q}{n}}{\qPochhammer{q}{q}{n}}z^n=
\frac{\qPochhammer{az}{q}{\infty}}{\qPochhammer{z}{q}{\infty}},\quad 0<|q|<1
}

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ϕ 0 1 ( a - ; q , z ) = n = 0 \qPochhammer a q n \qPochhammer q q n z n = \qPochhammer a z q \qPochhammer z q , 0 < | q | < 1 formulae-sequence q-hypergeometric-rphis 1 0 𝑎 𝑞 𝑧 superscript subscript 𝑛 0 \qPochhammer 𝑎 𝑞 𝑛 \qPochhammer 𝑞 𝑞 𝑛 superscript 𝑧 𝑛 \qPochhammer 𝑎 𝑧 𝑞 \qPochhammer 𝑧 𝑞 0 𝑞 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{{}_{1}\phi_{0}}\!\left({a\atop-% };q,z\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\qPochhammer{a}{q}{n}}{\qPochhammer{q}{q% }{n}}z^{n}=\frac{\qPochhammer{az}{q}{\infty}}{\qPochhammer{z}{q}{\infty}},% \quad 0<|q|<1}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{{}_{1}\phi_{0}}\!\left({a\atop-%&#10;};q,z\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\qPochhammer{a}{q}{n}}{\qPochhammer{q}{q%&#10;}{n}}z^{n}=\frac{\qPochhammer{az}{q}{\infty}}{\qPochhammer{z}{q}{\infty}},%&#10;\quad 0&lt;|q|&lt;1}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">0</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
              <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml">1</mn>
              <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
            </mmultiscripts>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.12.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.cmml">-</mo>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.8.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.10.cmml">z</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.20.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml">0</mn>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.2.1" xref="p1.1.m1.1.6.2.1b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.6.2.1a" xref="p1.1.m1.1.6.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.2" xref="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.5a" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.3" xref="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.2.5b" xref="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml">n</mi>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.3.1" xref="p1.1.m1.1.6.3.1b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.6.3.1a" xref="p1.1.m1.1.6.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.2" xref="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5a" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.3" xref="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.6.3.5b" xref="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.6.3.4" xref="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml">n</mi>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">z</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">n</mi>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">=</mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.2.1b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.10.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.2.6" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.2.6a" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.3" xref="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml">z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.2.6b" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.4" xref="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.2.6c" xref="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.2.5" xref="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml"></mi>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.10.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.3.1b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.10.3.1a" xref="p1.1.m1.1.10.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.5" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.2" xref="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml">z</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.5a" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.3.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.3.5b" xref="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.3.4" xref="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml"></mi>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
      </mrow>
      <mo rspace="12.5pt" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.20.1a.cmml">,</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.3" xref="p1.1.m1.1.20.3.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">0</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">&lt;</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1.1.cmml">|</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">q</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.20.3.2.1.1.cmml">|</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">&lt;</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">1</mn>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">formulae-sequence</csymbol>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
          <and id="p1.1.m1.1.20.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
            <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.12.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
                <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">q-hypergeometric-rphis</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1">1</cn>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">0</cn>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2">𝑎</ci>
              <minus id="p1.1.m1.1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.8">𝑞</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10">𝑧</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.1">subscript</csymbol>
                  <sum id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">
                    <eq id="p1.1.m1.1.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.1">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1.3">0</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <infinity id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2">
                <times id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
                  <divide id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.6.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.1">\qPochhammer</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.2">𝑎</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.3">𝑞</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.2.4">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3">
                    <times id="p1.1.m1.1.6.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.5"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.6.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.1">\qPochhammer</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.2">𝑞</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.3">𝑞</ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.6.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.3.4">𝑛</ci>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑧</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.2c.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2">
            <eq id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                <times id="p1.1.m1.1.10.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.6"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.10.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.10.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1">\qPochhammer</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.3">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.4">𝑞</ci>
                <infinity id="p1.1.m1.1.10.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.5"/>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3">
                <times id="p1.1.m1.1.10.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.5"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.10.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.10.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.1">\qPochhammer</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.2">𝑧</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.3">𝑞</ci>
                <infinity id="p1.1.m1.1.10.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.3.4"/>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
          <and id="p1.1.m1.1.20.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.3b.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3">
            <lt id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">0</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.20.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.3.2">
              <abs id="p1.1.m1.1.20.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑞</ci>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">1</cn>
          </apply>
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      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{{}_{1}\phi_{0}}\!\left({a\atop-%
};q,z\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\qPochhammer{a}{q}{n}}{\qPochhammer{q}{q%
}{n}}z^{n}=\frac{\qPochhammer{az}{q}{\infty}}{\qPochhammer{z}{q}{\infty}},%
\quad 0&lt;|q|&lt;1}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (20.394 KB / 5.251 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{{}_{1}\phi_{0}}\!\left({a\atop-% };q,z\right)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{\qPochhammer{a}{q}{n}}{\qPochhammer{q}{q% }{n}}z^{n}=\frac{\qPochhammer{az}{q}{\infty}}{\qPochhammer{z}{q}{\infty}},% \quad 0<|q|<1}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[a830818d628878d14306ffc1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1993&eid=KLS%3A01.11%3A01 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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