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Display information for equation id:KLS:01.11:10 on revision:1993

* Page found: The q-binomial theorem and other summation formulas (eq KLS:01.11:10)

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{\displaystyle 
\index{Jackson's summation formula}\index{Summation formula!Jackson}\index{Summation formula!for a very-well-poised $\qHyperrphis{6}{5}$}
\qHyperrphis{6}{5}@@{q\sqrt{a},-q\sqrt{a},a,b,c,d}{\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,ac^{-1}q,ad^{-1}q}{q}{\frac{aq}{bcd}}
{}=\frac{\qPochhammer{aq,ab^{-1}c^{-1}q,ab^{-1}d^{-1}q,ac^{-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}
{\qPochhammer{ab^{-1}q,ac^{-1}q,ad^{-1}q,ab^{-1}c^{-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}
}

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ϕ 5 6 ⁡ ( q ⁢ a , - q ⁢ a , a , b , c , d a , - a , a ⁢ b - 1 ⁢ q , a ⁢ c - 1 ⁢ q , a ⁢ d - 1 ⁢ q ; q , a ⁢ q b ⁢ c ⁢ d ) = \qPochhammer ⁢ a ⁢ q , a ⁢ b - 1 ⁢ c - 1 ⁢ q , a ⁢ b - 1 ⁢ d - 1 ⁢ q , a ⁢ c - 1 ⁢ d - 1 ⁢ q ⁢ q ⁢ ∞ \qPochhammer ⁢ a ⁢ b - 1 ⁢ q , a ⁢ c - 1 ⁢ q , a ⁢ d - 1 ⁢ q , a ⁢ b - 1 ⁢ c - 1 ⁢ d - 1 ⁢ q ⁢ q ⁢ ∞ q-hypergeometric-rphis 6 5 𝑞 𝑎 𝑞 𝑎 𝑎 𝑏 𝑐 𝑑 𝑎 𝑎 𝑎 superscript 𝑏 1 𝑞 𝑎 superscript 𝑐 1 𝑞 𝑎 superscript 𝑑 1 𝑞 𝑞 𝑎 𝑞 𝑏 𝑐 𝑑 \qPochhammer 𝑎 𝑞 𝑎 superscript 𝑏 1 superscript 𝑐 1 𝑞 𝑎 superscript 𝑏 1 superscript 𝑑 1 𝑞 𝑎 superscript 𝑐 1 superscript 𝑑 1 𝑞 𝑞 \qPochhammer 𝑎 superscript 𝑏 1 𝑞 𝑎 superscript 𝑐 1 𝑞 𝑎 superscript 𝑑 1 𝑞 𝑎 superscript 𝑏 1 superscript 𝑐 1 superscript 𝑑 1 𝑞 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{{}_{6}\phi_{5}}\!\left({q% \sqrt{a},-q\sqrt{a},a,b,c,d\atop\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,ac^{-1}q,ad^{-1}q}% ;q,\frac{aq}{bcd}\right){}=\frac{\qPochhammer{aq,ab^{-1}c^{-1}q,ab^{-1}d^{-1}q% ,ac^{-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}{\qPochhammer{ab^{-1}q,ac^{-1}q,ad^{-1}q,ab^{-1}c^% {-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{}{}{}{{}_{6}\phi_{5}}\!\left({q%&#10;\sqrt{a},-q\sqrt{a},a,b,c,d\atop\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,ac^{-1}q,ad^{-1}q}%&#10;;q,\frac{aq}{bcd}\right){}=\frac{\qPochhammer{aq,ab^{-1}c^{-1}q,ab^{-1}d^{-1}q%&#10;,ac^{-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}{\qPochhammer{ab^{-1}q,ac^{-1}q,ad^{-1}q,ab^{-1}c^%&#10;{-1}d^{-1}q}{q}{\infty}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">5</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
            <mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml">6</mn>
            <none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
          </mmultiscripts>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.12.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
            <mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml">q</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.1.cmml">⁢</mo>
                  <msqrt id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2.cmml">a</mi>
                  </msqrt>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml">-</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.1.1.cmml">⁢</mo>
                    <msqrt id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.2.cmml">a</mi>
                    </msqrt>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.cmml">,</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.cmml">c</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.cmml">d</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.20.cmml">
                <msqrt id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.2.cmml">a</mi>
                </msqrt>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.20.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.21" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.21.cmml">
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                  <msqrt id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4.cmml">
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                  </msqrt>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.20.cmml">,</mo>
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                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6.cmml">a</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.22.1.cmml">⁢</mo>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.1.cmml">-</mo>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.12.cmml">c</mi>
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                      <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.1.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.2.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.23.1a" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.23.1.cmml">⁢</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.14.cmml">q</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.20.cmml">,</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.24" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.24.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.cmml">a</mi>
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                  <msup id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.24.2.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.cmml">d</mi>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.18.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.18.1.1.cmml">-</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.18.1.2.cmml">1</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.24.1a" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.24.1.cmml">⁢</mo>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.8.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.10.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.10.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.1.cmml">a</mi>
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                <mi id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.2.cmml">q</mi>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.1.10.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.3.1.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.10.1.3.4" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.3.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.10.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.3.2.cmml">c</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.1.10.1.3.4a" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.3.4.cmml">⁢</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.1.10.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.3.3.cmml">d</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.27.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.28" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.28.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.28.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">q</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.27.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.29" xref="p1.1.m1.1.3.2.29.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.29.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.29.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.29.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.29.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">b</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.7.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.29.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.29.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.29.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.29.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml">c</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.9.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.29.1b" xref="p1.1.m1.1.3.2.29.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.10" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml">q</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.27.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.30" xref="p1.1.m1.1.3.2.30.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.12" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.30.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.30.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.30.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.30.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.13" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">b</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.14.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.14.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.14.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.14.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.30.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.30.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.30.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.30.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.15" xref="p1.1.m1.1.3.2.15.cmml">d</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.16.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.16.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.30.1b" xref="p1.1.m1.1.3.2.30.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.17" xref="p1.1.m1.1.3.2.17.cmml">q</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.2.18" xref="p1.1.m1.1.3.2.27.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.31" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.19" xref="p1.1.m1.1.3.2.19.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.31.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.31.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.20" xref="p1.1.m1.1.3.2.20.cmml">c</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.21.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.21.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.21.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.21.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.21.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.31.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.31.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.3.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.22" xref="p1.1.m1.1.3.2.22.cmml">d</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.23.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.23.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.23.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.23.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.23.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.23.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.31.1b" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.24" xref="p1.1.m1.1.3.2.24.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.31.1c" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.25" xref="p1.1.m1.1.3.2.25.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.31.1d" xref="p1.1.m1.1.3.2.31.1.cmml">⁢</mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.2.26" xref="p1.1.m1.1.3.2.26.cmml">∞</mi>
            </mrow>
          </mrow>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.27.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.28" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.28.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.28.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.28.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">b</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.28.1b" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">q</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.27.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.29" xref="p1.1.m1.1.3.3.29.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.29.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.29.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.29.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.29.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">c</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.29.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.29.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.10" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml">q</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.11" xref="p1.1.m1.1.3.3.27.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.30" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.12" xref="p1.1.m1.1.3.3.12.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.30.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.30.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.13" xref="p1.1.m1.1.3.3.13.cmml">d</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.14.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.2.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.30.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.1.cmml">⁢</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.15" xref="p1.1.m1.1.3.3.15.cmml">q</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.3.16" xref="p1.1.m1.1.3.3.27.cmml">,</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.31" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.3.17" xref="p1.1.m1.1.3.3.17.cmml">a</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.31.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.1.cmml">⁢</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.31.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.3.18" xref="p1.1.m1.1.3.3.18.cmml">b</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.19.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.19.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.19.1.1.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.19.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.19.1.2.cmml">1</mn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6">𝑏</ci>
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                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.29.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.29.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">𝑐</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10">𝑞</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.3.2.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.30.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.30.2">
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13">𝑏</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.17">𝑞</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.19">𝑎</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.20">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.21.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.2.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.21.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.21.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.21.1.2">1</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.22">𝑑</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">\qPochhammer</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.28.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.28.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝑏</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2">1</cn>
                </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">𝑞</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.29">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.29.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.29.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.29.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.29.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.29.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.29.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.2">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10">𝑞</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.30">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.30.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.12">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.30.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.30.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.30.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.13">𝑑</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.3.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.2">1</cn>
                </apply>
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.15">𝑞</ci>
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            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.31">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.31.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.17">𝑎</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.31.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.31.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.18">𝑏</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.19.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.19.1.2">1</cn>
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              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.31.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.31.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.31.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.20">𝑐</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.21.1">
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                <ci id="p1.1.m1.1.3.3.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.22">𝑑</ci>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.23.1.2">1</cn>
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[6c2fa87102f4c54a15d8a8c8] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1993&eid=KLS%3A01.11%3A10 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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