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Display information for equation id:KLS:01.11:11 on revision:1993

* Page found: The q-binomial theorem and other summation formulas (eq KLS:01.11:11)

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{\displaystyle
\qHyperrphis{6}{5}@@{q\sqrt{a},-q\sqrt{a},a,b,c,q^{-n}}{\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,ac^{-1}q,aq^{n+1}}{q}{\frac{aq^{n+1}}{bc}}
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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{{}_{6}\phi_{5}}\!\left({q\sqrt{a},-% q\sqrt{a},a,b,c,q^{-n}\atop\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,ac^{-1}q,aq^{n+1}};q,% \frac{aq^{n+1}}{bc}\right){}=\frac{\qPochhammer{aq,ab^{-1}c^{-1}q}{q}{n}}{% \qPochhammer{ab^{-1}q,ac^{-1}q}{q}{n}}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{{}_{6}\phi_{5}}\!\left({q\sqrt{a},-%&#10;q\sqrt{a},a,b,c,q^{-n}\atop\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,ac^{-1}q,aq^{n+1}};q,%&#10;\frac{aq^{n+1}}{bc}\right){}=\frac{\qPochhammer{aq,ab^{-1}c^{-1}q}{q}{n}}{%&#10;\qPochhammer{ab^{-1}q,ac^{-1}q}{q}{n}}}}}" display="inline">
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<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.14.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.14.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.3.14.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">b</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.14.1b" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.13.cmml">,</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.3.3.15.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.15.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.3.15.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.15.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">c</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.9.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.15.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.15.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.10" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml">q</mi>
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</mrow>
</mfrac>
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<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">q-hypergeometric-rphis</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1">6</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">5</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2">𝑎</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18">
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<times id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5">𝑞</ci>
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<root id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.2">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10">𝑏</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12">𝑐</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.19">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.19">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14">𝑞</ci>
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<minus id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.2">𝑛</ci>
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<list id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3">
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1">
<root id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.2">𝑎</ci>
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<root id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4.2">𝑎</ci>
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</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.21">
<times id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.21.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.21.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.21.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.21.2">superscript</csymbol>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.2">1</cn>
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<times id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.23.1"/>
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<plus id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.18.1.2"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.2">𝑞</ci>
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<plus id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.3.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.3.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.3.1.3">1</cn>
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<apply id="p1.1.m1.1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.3">
<times id="p1.1.m1.1.1.10.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.3.3"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">\qPochhammer</mtext>
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</list>
<list id="p1.1.m1.1.3.3.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.14">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">\qPochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.14.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝑏</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1">
<minus id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">𝑞</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.15">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.15.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.15.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.15.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8">𝑐</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1">
<minus id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.11">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.12">𝑛</ci>
</apply>
</list>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{{}_{6}\phi_{5}}\!\left({q\sqrt{a},-%
q\sqrt{a},a,b,c,q^{-n}\atop\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,ac^{-1}q,aq^{n+1}};q,%
\frac{aq^{n+1}}{bc}\right){}=\frac{\qPochhammer{aq,ab^{-1}c^{-1}q}{q}{n}}{%
\qPochhammer{ab^{-1}q,ac^{-1}q}{q}{n}}}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (27.374 KB / 5.925 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[2d8ae38e3c0ec061e0eafb8a] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1993&eid=KLS%3A01.11%3A11 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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