## General

Display information for equation id:KLS:01.11:12 on revision:1993

* Page found: The q-binomial theorem and other summation formulas (eq KLS:01.11:12)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 631921431d171e820f5542e289a211b4

TeX (original user input):

{\displaystyle
\qHyperrphis{6}{4}@@{q\sqrt{a},-q\sqrt{a},a,b,0,q^{-n}}{\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,aq^{n+1}}{q}{\frac{q^n}{b}}
{}=\frac{\qPochhammer{aq}{q}{n}}{\qPochhammer{ab^{-1}q}{q}{n}}b^{-n}
}


TeX (checked):

### LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (20.104 KB / 2.618 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{{}_{6}\phi_{4}}\!\left({q\sqrt{a},-% q\sqrt{a},a,b,0,q^{-n}\atop\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,aq^{n+1}};q,\frac{q^{n}% }{b}\right){}=\frac{\qPochhammer{aq}{q}{n}}{\qPochhammer{ab^{-1}q}{q}{n}}b^{-n% }}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{{}_{6}\phi_{4}}\!\left({q\sqrt{a},-%&#10;q\sqrt{a},a,b,0,q^{-n}\atop\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,aq^{n+1}};q,\frac{q^{n}%&#10;}{b}\right){}=\frac{\qPochhammer{aq}{q}{n}}{\qPochhammer{ab^{-1}q}{q}{n}}b^{-n%&#10;}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mmultiscripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">ϕ</mi>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">4</mn>
<none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5a" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
<mprescripts id="p1.1.m1.1.1.2.1.5b" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
<mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml">6</mn>
<none id="p1.1.m1.1.1.2.1.5c" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml"/>
</mmultiscripts>
<mo id="p1.1.m1.1.1.12.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.12.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mfrac linethickness="0pt" id="p1.1.m1.1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.1.cmml">⁢</mo>
<msqrt id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2.cmml">a</mi>
</msqrt>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.1.cmml">⁢</mo>
<msqrt id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.2.cmml">a</mi>
</msqrt>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.cmml">,</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.cmml">b</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.cmml">,</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.cmml">0</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.13" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.cmml">,</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.19" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.19.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.2.cmml">n</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.14.cmml">
<msqrt id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.2.cmml">a</mi>
</msqrt>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.14.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.15" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.15.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.3.cmml">-</mo>
<msqrt id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4.2.cmml">a</mi>
</msqrt>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.14.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.7.cmml">b</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.1a" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.9.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.14.cmml">,</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.11.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.12" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.12.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.1.cmml">n</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.2.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.8.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">,</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.1.10" xref="p1.1.m1.1.1.10.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.1.10.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.1.cmml">q</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.2.1.cmml">n</mi>
</msup>
<mi id="p1.1.m1.1.1.10.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.3.cmml">b</mi>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.1.11" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.6a" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.6b" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.2.6c" xref="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.2.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml">n</mi>
</mrow>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a" xref="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
</merror>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">a</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.8a" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.3.3.9" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">b</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.8b" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.8c" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml">q</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.3.3.8d" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml">n</mi>
</mrow>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">b</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">n</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
<eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.12.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3">q-hypergeometric-rphis</csymbol>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2.1">6</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">4</cn>
</apply>
<list id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2">
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17">
<times id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.17.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.1">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2">
<root id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.2.2">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18">
<minus id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.4"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1">
<times id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.18.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.5">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6">
<root id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.6.2">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.8">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.10">𝑏</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.12">0</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.19">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.19">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.14">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.2.1.15.1.2">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</list>
<list id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3">
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1">
<root id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.1.2">𝑎</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.15">
<minus id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4">
<root id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.4.2">𝑎</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16">
<times id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.6">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.16.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.7">𝑏</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1">
<minus id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.8.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.9">𝑞</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17">
<times id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.11">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.17.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.12">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1">
<plus id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.1">𝑛</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6.3.1.13.1.3">1</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</list>
<ci id="p1.1.m1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.8">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10">
<divide id="p1.1.m1.1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10"/>
<apply id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.1">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.1.10.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.2.2.1">𝑛</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.1.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.10.1.3">𝑏</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
<times id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
<divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.3.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.6"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">\qPochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2">𝑎</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.4">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5">𝑛</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
<times id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8"/>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">
<mtext id="p1.1.m1.1.3.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">\qPochhammer</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">𝑏</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1">
<minus id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2">1</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">𝑞</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.3.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.7">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑏</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">
<minus id="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1.2">𝑛</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{{}_{6}\phi_{4}}\!\left({q\sqrt{a},-%
q\sqrt{a},a,b,0,q^{-n}\atop\sqrt{a},-\sqrt{a},ab^{-1}q,aq^{n+1}};q,\frac{q^{n}%
}{b}\right){}=\frac{\qPochhammer{aq}{q}{n}}{\qPochhammer{ab^{-1}q}{q}{n}}b^{-n%
}}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (22.471 KB / 5.438 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[79f432ecda5aa259b7c2739d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1993&eid=KLS%3A01.11%3A12 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire The q-binomial theorem and other summation formulas page

## Identifiers

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results