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{\displaystyle
\int_0^{\infty}x^{c-1}\frac{\qPochhammer{-ax}{q}{\infty}}{\qPochhammer{-x}{q}{\infty}}\,dx
=\frac{\cpi}{\sin@{\cpi c}}\,\frac{\qPochhammer{a,q^{1-c}}{q}{\infty}}{\qPochhammer{aq^{-c},q}{q}{\infty}}
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{c-1}\frac{\left(% -ax;q\right)_{\infty}}{\left(-x;q\right)_{\infty}}\,dx=\frac{\pi}{\sin\left(% \pi c\right)}\,\frac{\left(a,q^{1-c};q\right)_{\infty}}{\left(aq^{-c},q;q% \right)_{\infty}}}}}$
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<mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∫</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">0</mn>
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<mi id="p1.1.m1.1.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.1.cmml">c</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.2.cmml">-</mo>
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<apply id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.3"/>
<pi id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.5.2">𝑐</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
<divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.8">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
<list id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3">
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.1">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.6">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.6">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.3">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4.1">
<minus id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4.1.1">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.3.4.1.3">𝑐</ci>
</apply>
</apply>
</list>
<ci id="p1.1.m1.1.13.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.5">𝑞</ci>
<infinity id="p1.1.m1.1.13.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2.1.7.1"/>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.8">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.13.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
<list id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3">
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7">
<times id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.1">𝑎</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.7.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.2">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.3.1">
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<ci id="p1.1.m1.1.13.3.1.3.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.1.3.3.1.2">𝑐</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{0}^{\infty}x^{c-1}\frac{\left(%
-ax;q\right)_{\infty}}{\left(-x;q\right)_{\infty}}\,dx=\frac{\pi}{\sin\left(%
\pi c\right)}\,\frac{\left(a,q^{1-c};q\right)_{\infty}}{\left(aq^{-c},q;q%
\right)_{\infty}}}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (20.214 KB / 5.614 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[9a419346ba027bc5321b9f40] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1994&eid=KLS%3A01.12%3A02 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}

In Maple:

In Mathematica:

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## Identifiers

### MathML observations

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no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

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