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Display information for equation id:KLS:01.14:02 on revision:1995

* Page found: Some q-analogues of special functions (eq KLS:01.14:02)

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Hash: 7fb6b1332418b74c4179769ab777c54f

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\qExpKLS{q}@{z}:=\qHyperrphis{0}{0}@@{-}{-}{q}{-z}=
\sum_{n=0}^{\infty}\frac{q^{\binomial{n}{2}}}{\qPochhammer{q}{q}{n}}z^n=\qPochhammer{-z}{q}{\infty}
}

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MathML (10.434 KB / 1.833 KB) :

E q ( z ) := \qHyperrphis 00 @ @ - - q - z = n = 0 q \binomial n 2 ( q ; q ) n z n = ( - z ; q ) fragments KLS-q-Exp 𝑞 𝑧 assign \qHyperrphis 00 @ @ q z superscript subscript 𝑛 0 superscript 𝑞 \binomial 𝑛 2 q-Pochhammer-symbol 𝑞 𝑞 𝑛 superscript 𝑧 𝑛 q-Pochhammer-symbol 𝑧 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{E}_{q}\!\left(z\right):=% \qHyperrphis{0}{0}@@{-}{-}{q}{-z}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{q^{\binomial{n}{2}}% }{\left(q;q\right)_{n}}z^{n}=\left(-z;q\right)_{\infty}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{E}_{q}\!\left(z\right):=%&#10;\qHyperrphis{0}{0}@@{-}{-}{q}{-z}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{q^{\binomial{n}{2}}%&#10;}{\left(q;q\right)_{n}}z^{n}=\left(-z;q\right)_{\infty}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1b">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <msub id="p1.1.m1.1.1.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">E</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.cmml">q</mi>
          </msub>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4b.cmml">
        <mtext id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4b.cmml">\qHyperrphis</mtext>
      </merror>
      <mn id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">00</mn>
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">@</mi>
      <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">@</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
      <mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">q</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
      <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">z</mi>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
        <munderover id="p1.1.m1.1.23a" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">
          <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.16.1.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.16.1.2" xref="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml">=</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.16.1.3" xref="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml">0</mn>
          </mrow>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml"></mi>
        </munderover>
      </mstyle>
      <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
        <mfrac id="p1.1.m1.1.18a" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">q</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1b.cmml">\binomial</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.4.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.4a" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.4.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.3.cmml">2</mn>
            </mrow>
          </msup>
          <msub id="p1.1.m1.1.18.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.1.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.3.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.1.1.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.3.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.1.1.cmml">;</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.5.cmml">q</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.18.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mi id="p1.1.m1.1.18.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.7.1.cmml">n</mi>
          </msub>
        </mfrac>
      </mstyle>
      <msup id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">z</mi>
        <mi id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">n</mi>
      </msup>
      <mo id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">=</mo>
      <msub id="p1.1.m1.1.22.8" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.8.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.22.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.3" xref="p1.1.m1.1.22.3.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.22.3.1" xref="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.22.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml">z</mi>
          </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.22.5" xref="p1.1.m1.1.22.5.cmml">q</mi>
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        </mrow>
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      </msub>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1c">
      <cerror id="p1.1.m1.1d">
        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1e">fragments</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">KLS-q-Exp</csymbol>
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          <ci id="p1.1.m1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6">𝑧</ci>
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        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
        <ci id="p1.1.m1.1.4b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
            <mtext id="p1.1.m1.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">\qHyperrphis</mtext>
          </merror>
        </ci>
        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">00</cn>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">@</csymbol>
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        <minus id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10"/>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">q</csymbol>
        <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
        <csymbol cd="unknown" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">z</csymbol>
        <eq id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">superscript</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">subscript</csymbol>
            <sum id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">
              <eq id="p1.1.m1.1.16.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.2"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.1">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1.3">0</cn>
            </apply>
          </apply>
          <infinity id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1"/>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">
          <divide id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1">𝑞</ci>
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              <times id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.4"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.1">\binomial</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.2">𝑛</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.3">2</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.8">
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            <ci id="p1.1.m1.1.18.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.5">𝑞</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.3.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.7.1">𝑛</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">
          <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24">superscript</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑧</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">𝑛</ci>
        </apply>
        <eq id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.8">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.22.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.22.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.3.2">𝑧</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.22.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.5">𝑞</ci>
          <infinity id="p1.1.m1.1.22.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.7.1"/>
        </apply>
      </cerror>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1f">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\mathrm{E}_{q}\!\left(z\right):=%
\qHyperrphis{0}{0}@@{-}{-}{q}{-z}=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{q^{\binomial{n}{2}}%
}{\left(q;q\right)_{n}}z^{n}=\left(-z;q\right)_{\infty}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.033 KB / 4.785 KB) :

normal upper E Subscript q Baseline left-parenthesis z right-parenthesis colon equals 00 commercial-at commercial-at minus negative q minus z equals sigma-summation Underscript n equals 0 Overscript normal infinity Endscripts StartFraction q Superscript times n times 2 Baseline Over left-parenthesis q semicolon q right-parenthesis Subscript n Baseline EndFraction z Superscript n Baseline equals left-parenthesis negative z semicolon q right-parenthesis Subscript normal infinity Baseline

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4c7d5414fb4cea560ebb0c73] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1995&eid=KLS%3A01.14%3A02 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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