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Display information for equation id:KLS:01.14:16 on revision:1995

* Page found: Some q-analogues of special functions (eq KLS:01.14:16)

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Hash: 7668b41e8f259ece2b02bb63e0c8ef7c

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{\displaystyle 
\JacksonqBesselIII{\nu}@{z}{q}:=\frac{\qPochhammer{q^{\nu+1}}{q}{\infty}}{\qPochhammer{q}{q}{\infty}}
z^{\nu}\,\qHyperrphis{1}{1}@@{0}{q^{\nu+1}}{q}{qz^2}
}

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MathML (10.867 KB / 1.759 KB) :

J ν ( 3 ) ⁡ ( z ; q ) := ( q ν + 1 ; q ) ∞ ( q ; q ) ∞ ⁢ z ν ⁢ \qHyperrphis ⁢ 11 ⁢ @ ⁢ @ ⁢ 0 ⁢ q ν + 1 ⁢ q ⁢ q ⁢ z 2 assign Jackson-q-Bessel-3-J 𝜈 𝑧 𝑞 q-Pochhammer-symbol superscript 𝑞 𝜈 1 𝑞 q-Pochhammer-symbol 𝑞 𝑞 superscript 𝑧 𝜈 \qHyperrphis 11 @ @ 0 superscript 𝑞 𝜈 1 𝑞 𝑞 superscript 𝑧 2 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle J^{(3)}_{\nu}\!\left(z;q\right):=% \frac{\left(q^{\nu+1};q\right)_{\infty}}{\left(q;q\right)_{\infty}}z^{\nu}\,% \qHyperrphis{1}{1}@@{0}{q^{\nu+1}}{q}{qz^{2}}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle J^{(3)}_{\nu}\!\left(z;q\right):=%&#10;\frac{\left(q^{\nu+1};q\right)_{\infty}}{\left(q;q\right)_{\infty}}z^{\nu}\,%&#10;\qHyperrphis{1}{1}@@{0}{q^{\nu+1}}{q}{qz^{2}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.1.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">J</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml">ν</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">(</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">3</mn>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml">)</mo>
            </mrow>
          </msubsup>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.10.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.6.cmml">z</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.7" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">;</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.8" xref="p1.1.m1.1.1.8.cmml">q</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.9" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">:=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <msub id="p1.1.m1.1.4.2.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.4.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.1.cmml">q</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.1.1.cmml">ν</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.1.2.cmml">+</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.7.1.cmml">∞</mi>
            </msub>
            <msub id="p1.1.m1.1.4.3.1.8" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.3.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml">;</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.5.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.4.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.3.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.7.1.cmml">∞</mi>
            </msub>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
          <msup id="p1.1.m1.1.20.1.2a" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">z</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">ν</mi>
          </msup>
        </mpadded>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.8a" xref="p1.1.m1.1.8b.cmml">\qHyperrphis</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1b" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">11</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1c" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1d" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1e" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mn id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">0</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1f" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">q</mi>
          <mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">ν</mi>
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          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1g" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">q</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1h" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">q</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1i" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <msup id="p1.1.m1.1.20.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">z</mi>
          <mn id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">2</mn>
        </msup>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <csymbol cd="latexml" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">assign</csymbol>
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          <apply id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2">
            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Jackson-q-Bessel-3-J</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.4.1">𝜈</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.6">𝑧</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.8">𝑞</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
          <times id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
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              <apply id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3">superscript</csymbol>
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                  <plus id="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.3.2.1.2"/>
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                </apply>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.5">𝑞</ci>
              <infinity id="p1.1.m1.1.4.2.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1.7.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.8">
              <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.4.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.2">q-Pochhammer-symbol</csymbol>
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            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">superscript</csymbol>
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          </apply>
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            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">
              <mtext id="p1.1.m1.1.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">\qHyperrphis</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">11</cn>
          <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">@</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">@</ci>
          <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">0</cn>
          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">𝑞</ci>
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              <plus id="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.2"/>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">1</cn>
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          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑞</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.4">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.20.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.4">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑧</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">2</cn>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle J^{(3)}_{\nu}\!\left(z;q\right):=%
\frac{\left(q^{\nu+1};q\right)_{\infty}}{\left(q;q\right)_{\infty}}z^{\nu}\,%
\qHyperrphis{1}{1}@@{0}{q^{\nu+1}}{q}{qz^{2}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.607 KB / 4.967 KB) :

upper J Subscript nu Superscript left-parenthesis 3 right-parenthesis Baseline left-parenthesis z semicolon q right-parenthesis colon equals StartFraction left-parenthesis q Superscript nu plus 1 Baseline semicolon q right-parenthesis Subscript normal infinity Baseline Over left-parenthesis q semicolon q right-parenthesis Subscript normal infinity Baseline EndFraction times z Superscript nu Baseline times times 11 times commercial-at times commercial-at times 0 times q Superscript nu plus 1 Baseline times q times q times z squared

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4e75303a22fd843b5e9cceab] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1995&eid=KLS%3A01.14%3A16 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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