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Display information for equation id:KLS:01.14:17 on revision:1995

* Page found: Some q-analogues of special functions (eq KLS:01.14:17)

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Hash: 7f8c1f6367c1f39d23a9df5817d0d419

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{\displaystyle 
\lim\limits_{q\rightarrow 1}\JacksonqBesselIII{\nu}@{(1-q)z}{q}=\BesselJ{\nu}@{2z}
}

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MathML (6.654 KB / 1.246 KB) :

lim q 1 J ν ( 3 ) ( ( 1 - q ) z ; q ) = J ν ( 2 z ) subscript 𝑞 1 Jackson-q-Bessel-3-J 𝜈 1 𝑞 𝑧 𝑞 Bessel-J 𝜈 2 𝑧 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{q\rightarrow 1}J^{(3)}_% {\nu}\!\left((1-q)z;q\right)=J_{\nu}\left(2z\right)}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{q\rightarrow 1}J^{(3)}_%&#10;{\nu}\!\left((1-q)z;q\right)=J_{\nu}\left(2z\right)}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
          <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.3.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">J</mi>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.2.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4.1.cmml">ν</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">3</mn>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </msubsup>
          </mpadded>
          <mo id="p1.1.m1.1.3.10.2a" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.6" xref="p1.1.m1.1.3.6.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.6.8" xref="p1.1.m1.1.3.6.8.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.6.8.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.6.8.2" xref="p1.1.m1.1.3.6.8.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.6.2" xref="p1.1.m1.1.3.6.2.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.6.3" xref="p1.1.m1.1.3.6.3.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.6.4" xref="p1.1.m1.1.3.6.4.cmml">q</mi>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.6.5" xref="p1.1.m1.1.3.6.8.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.6.7" xref="p1.1.m1.1.3.6.7.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.3.6.6" xref="p1.1.m1.1.3.6.6.cmml">z</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">;</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.8" xref="p1.1.m1.1.3.8.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.3.9" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.5.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml">J</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml">ν</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.5.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.5.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.5.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml">2</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.5.3" xref="p1.1.m1.1.5.5.3.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.5.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml">z</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.5.6" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
          <apply id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.6.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">subscript</csymbol>
            <limit id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.2"></ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.1">𝑞</ci>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1.3">1</cn>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.10.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.3.2.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.4.1">𝜈</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6">
              <times id="p1.1.m1.1.3.6.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.7"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.6.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.8">
                <minus id="p1.1.m1.1.3.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.3"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.2">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.6.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.4">𝑞</ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.3.6.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.6.6">𝑧</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.8">𝑞</ci>
          </apply>
        </apply>
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            <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.5.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.2">Bessel-J</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.3.1">𝜈</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5">
            <times id="p1.1.m1.1.5.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.3"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.1">2</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.5.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.5.2">𝑧</ci>
          </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{q\rightarrow 1}J^{(3)}_%
{\nu}\!\left((1-q)z;q\right)=J_{\nu}\left(2z\right)}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.396 KB / 4.277 KB) :

limit Underscript q right-arrow 1 Endscripts upper J Subscript nu Superscript left-parenthesis 3 right-parenthesis Baseline left-parenthesis left-parenthesis 1 minus q right-parenthesis times z semicolon q right-parenthesis equals upper J Subscript nu Baseline left-parenthesis 2 times z right-parenthesis

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[34212c88fa5c4de423998970] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1995&eid=KLS%3A01.14%3A17 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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