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Display information for equation id:KLS:01.15:10 on revision:1996

* Page found: The q-derivative and q-integral (eq KLS:01.15:10)

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{\displaystyle 
\lim\limits_{q\rightarrow 1}\int_0^zf(t)\,d_qt=\int_0^zf(t)\,dt
}

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{\displaystyle \lim \limits _{q\rightarrow 1}\int _{0}^{z}f(t)\,d_{q}t=\int _{0}^{z}f(t)\,dt}

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lim q 1 0 z f ( t ) d q t = 0 z f ( t ) 𝑑 t subscript 𝑞 1 superscript subscript 0 𝑧 𝑓 𝑡 subscript 𝑑 𝑞 𝑡 superscript subscript 0 𝑧 𝑓 𝑡 differential-d 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{q\rightarrow 1}\int_{0}% ^{z}f(t)\,d_{q}t=\int_{0}^{z}f(t)\,dt}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{q\rightarrow 1}\int_{0}%&#10;^{z}f(t)\,d_{q}t=\int_{0}^{z}f(t)\,dt}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.25.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml">
        <munder id="p1.1.m1.1.25.1.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.1.cmml">
          <mo movablelimits="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">lim</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.1.cmml">q</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml"></mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.2.1.3.cmml">1</mn>
          </mrow>
        </munder>
        <mo id="p1.1.m1.1.25.1a" xref="p1.1.m1.1.25.1.cmml"></mo>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.1.cmml">
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              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">0</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">z</mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
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            <mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">f</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.25.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml">(</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">t</mi>
              <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.25.1.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">d</mi>
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            </msub>
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          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">=</mo>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.25.2.1" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.25.2.1a" xref="p1.1.m1.1.25.2.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml"></mo>
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            <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">z</mi>
          </msubsup>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.25.2.2" xref="p1.1.m1.1.25.2.2.cmml">
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    </mrow>
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑧</ci>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">0</cn>
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            <ci id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">𝑧</ci>
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            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑓</ci>
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{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\lim\limits_{q\rightarrow 1}\int_{0}% ^{z}f(t)\,d_{q}t=\int_{0}^{z}f(t)\,dt}}}

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lim q 1 0 z f ( t ) d q t = 0 z f ( t ) d t {\displaystyle {\displaystyle \lim \limits _{q\rightarrow 1}\int _{0}^{z}f(t)\,d_{q}t=\int _{0}^{z}f(t)\,dt}}
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          <mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
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{\displaystyle {\displaystyle \lim \limits _{q\rightarrow 1}\int _{0}^{z}f(t)\,d_{q}t=\int _{0}^{z}f(t)\,dt}}

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