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{\displaystyle
\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\,d_qt=(1-q)\sum_{n=-\infty}^{\infty}\left\{f(q^n)+f(-q^n)\right\}q^n
}


TeX (checked):

{\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f(t)\,d_{q}t=(1-q)\sum _{n=-\infty }^{\infty }\left\{f(q^{n})+f(-q^{n})\right\}q^{n}}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\,d_{q}t=% (1-q)\sum_{n=-\infty}^{\infty}\left\{f(q^{n})+f(-q^{n})\right\}q^{n}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{-\infty}^{\infty}f(t)\,d_{q}t=%&#10;(1-q)\sum_{n=-\infty}^{\infty}\left\{f(q^{n})+f(-q^{n})\right\}q^{n}}}}" display="inline">
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<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">f</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.37.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">t</mi>
<mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.cmml">)</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.37.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">d</mi>
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<mo id="p1.1.m1.1.37.1.2.1b" xref="p1.1.m1.1.37.1.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">t</mi>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.37.2.2.2.cmml">(</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">1</mn>
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${\displaystyle {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f(t)\,d_{q}t=(1-q)\sum _{n=-\infty }^{\infty }\left\{f(q^{n})+f(-q^{n})\right\}q^{n}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f(t)\,d_{q}t=(1-q)\sum _{n=-\infty }^{\infty }\left\{f(q^{n})+f(-q^{n})\right\}q^{n}}}">
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<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f(t)\,d_{q}t=(1-q)\sum _{n=-\infty }^{\infty }\left\{f(q^{n})+f(-q^{n})\right\}q^{n}}}</annotation>
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[/itex]


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${\displaystyle {\displaystyle \int _{-\infty }^{\infty }f(t)\,d_{q}t=(1-q)\sum _{n=-\infty }^{\infty }\left\{f(q^{n})+f(-q^{n})\right\}q^{n}}}$

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire The q-derivative and q-integral page

## Identifiers

• ${\displaystyle{\displaystyle f}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle t}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle d_{q}}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle t}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle f}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle f}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle n}}$

### MathML observations

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