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Display information for equation id:KLS:01.15:17 on revision:1996

* Page found: The q-derivative and q-integral (eq KLS:01.15:17)

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Hash: 68f3510b96a9196e7a249f79c11a0cb8

TeX (original user input):

{\displaystyle 
\int_a^b\frac{\qPochhammer{a^{-1}qt,b^{-1}qt}{q}{\infty}}{\qPochhammer{dt,et}{q}{\infty}}\,d_qt
=(b-a)(1-q)\,\frac{\qPochhammer{q,a^{-1}bq,ab^{-1}q,abde}{q}{\infty}}{\qPochhammer{ad,ae,bd,be}{q}{\infty}}
}

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MathML (25.014 KB / 2.952 KB) :

a b \qPochhammer a - 1 q t , b - 1 q t q \qPochhammer d t , e t q d q t = ( b - a ) ( 1 - q ) \qPochhammer q , a - 1 b q , a b - 1 q , a b d e q \qPochhammer a d , a e , b d , b e q superscript subscript 𝑎 𝑏 \qPochhammer superscript 𝑎 1 𝑞 𝑡 superscript 𝑏 1 𝑞 𝑡 𝑞 \qPochhammer 𝑑 𝑡 𝑒 𝑡 𝑞 subscript 𝑑 𝑞 𝑡 𝑏 𝑎 1 𝑞 \qPochhammer 𝑞 superscript 𝑎 1 𝑏 𝑞 𝑎 superscript 𝑏 1 𝑞 𝑎 𝑏 𝑑 𝑒 𝑞 \qPochhammer 𝑎 𝑑 𝑎 𝑒 𝑏 𝑑 𝑏 𝑒 𝑞 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{a}^{b}\frac{\qPochhammer{a^{-1% }qt,b^{-1}qt}{q}{\infty}}{\qPochhammer{dt,et}{q}{\infty}}\,d_{q}t=(b-a)(1-q)\,% \frac{\qPochhammer{q,a^{-1}bq,ab^{-1}q,abde}{q}{\infty}}{\qPochhammer{ad,ae,bd% ,be}{q}{\infty}}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{a}^{b}\frac{\qPochhammer{a^{-1%&#10;}qt,b^{-1}qt}{q}{\infty}}{\qPochhammer{dt,et}{q}{\infty}}\,d_{q}t=(b-a)(1-q)\,%&#10;\frac{\qPochhammer{q,a^{-1}bq,ab^{-1}q,abde}{q}{\infty}}{\qPochhammer{ad,ae,bd%&#10;,be}{q}{\infty}}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.22" xref="p1.1.m1.1.22.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
          <msubsup id="p1.1.m1.1.22.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">a</mi>
            <mi id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">b</mi>
          </msubsup>
        </mstyle>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.1.2" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml">
          <mpadded width="+1.7pt" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.4b" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.13.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.14" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.cmml">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.1b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.4.2.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.14.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.1.cmml"></mo>
                    <msup id="p1.1.m1.1.4.2.14.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml">a</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.14.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.4" xref="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.14.1b" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.5" xref="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml">t</mi>
                  </mrow>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.15" xref="p1.1.m1.1.4.2.15.cmml">
                    <msup id="p1.1.m1.1.4.2.15.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.15.2.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.4.2.7" xref="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml">b</mi>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.4.2.8.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1.cmml">
                        <mo id="p1.1.m1.1.4.2.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1.1.cmml">-</mo>
                        <mn id="p1.1.m1.1.4.2.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1.2.cmml">1</mn>
                      </mrow>
                    </msup>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.15.1" xref="p1.1.m1.1.4.2.15.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.9" xref="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.15.1a" xref="p1.1.m1.1.4.2.15.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.10" xref="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml">t</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.15.1b" xref="p1.1.m1.1.4.2.15.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.2.11" xref="p1.1.m1.1.4.2.11.cmml">q</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.2.15.1c" xref="p1.1.m1.1.4.2.15.1.cmml"></mo>
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.4.2.12" xref="p1.1.m1.1.4.2.12.cmml"></mi>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.4.3" xref="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.4.3.10" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.cmml">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.4.3.1a" xref="p1.1.m1.1.4.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.10.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml">d</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.4.3.10.1a" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.1.cmml"></mo>
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                  </mrow>
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                    <mi id="p1.1.m1.1.4.3.5" xref="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml">e</mi>
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            </mstyle>
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          <mo id="p1.1.m1.1.22.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml"></mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">b</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">a</mi>
          </mrow>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.22.2.2.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.3" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.22.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">1</mn>
            <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">q</mi>
          </mrow>
          <mo rspace="4.2pt" stretchy="false" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.22.2.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.22.2.1a" xref="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml"></mo>
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.21a" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.20.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.21" xref="p1.1.m1.1.21.2.21.cmml">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.21.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.21.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">q</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.20.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.22" xref="p1.1.m1.1.21.2.22.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.21.2.22.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.22.2.cmml">
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                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.22.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.22.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.6" xref="p1.1.m1.1.21.2.6.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.22.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.22.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.7" xref="p1.1.m1.1.21.2.7.cmml">q</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.2.8" xref="p1.1.m1.1.21.2.20.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.23" xref="p1.1.m1.1.21.2.23.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.9" xref="p1.1.m1.1.21.2.9.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.23.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.23.1.cmml"></mo>
                <msup id="p1.1.m1.1.21.2.23.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.23.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.21.2.10" xref="p1.1.m1.1.21.2.10.cmml">b</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.11.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.11.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.21.2.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.11.1.1.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.21.2.11.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.11.1.2.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msup>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.23.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.23.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.12" xref="p1.1.m1.1.21.2.12.cmml">q</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.2.13" xref="p1.1.m1.1.21.2.20.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.24" xref="p1.1.m1.1.21.2.24.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.14" xref="p1.1.m1.1.21.2.14.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.24.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.24.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.15" xref="p1.1.m1.1.21.2.15.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.24.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.24.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.16" xref="p1.1.m1.1.21.2.16.cmml">d</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.24.1b" xref="p1.1.m1.1.21.2.24.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.17" xref="p1.1.m1.1.21.2.17.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.24.1c" xref="p1.1.m1.1.21.2.24.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.2.18" xref="p1.1.m1.1.21.2.18.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.2.24.1d" xref="p1.1.m1.1.21.2.24.1.cmml"></mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21.2.19" xref="p1.1.m1.1.21.2.19.cmml"></mi>
              </mrow>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.15.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.16" xref="p1.1.m1.1.21.3.16.cmml">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.21.3.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.1b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.21.3.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.1b.cmml">\qPochhammer</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.16.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.16.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.16.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.16.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.3.3.cmml">d</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.3.4" xref="p1.1.m1.1.21.3.15.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.17" xref="p1.1.m1.1.21.3.17.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.5" xref="p1.1.m1.1.21.3.5.cmml">a</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.17.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.17.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.6" xref="p1.1.m1.1.21.3.6.cmml">e</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.3.7" xref="p1.1.m1.1.21.3.15.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.18" xref="p1.1.m1.1.21.3.18.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.8" xref="p1.1.m1.1.21.3.8.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.18.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.18.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.9" xref="p1.1.m1.1.21.3.9.cmml">d</mi>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.3.10" xref="p1.1.m1.1.21.3.15.cmml">,</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.21.3.19" xref="p1.1.m1.1.21.3.19.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.11" xref="p1.1.m1.1.21.3.11.cmml">b</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.19.1" xref="p1.1.m1.1.21.3.19.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.12" xref="p1.1.m1.1.21.3.12.cmml">e</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.19.1a" xref="p1.1.m1.1.21.3.19.1.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.21.3.13" xref="p1.1.m1.1.21.3.13.cmml">q</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.21.3.19.1b" xref="p1.1.m1.1.21.3.19.1.cmml"></mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.21.3.14" xref="p1.1.m1.1.21.3.14.cmml"></mi>
              </mrow>
            </mrow>
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          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">superscript</csymbol>
            <apply id="p1.1.m1.1.22.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">subscript</csymbol>
              <int id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑎</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">𝑏</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.22.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">
              <divide id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
              <list id="p1.1.m1.1.4.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.14">
                  <times id="p1.1.m1.1.4.2.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.4.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.1">\qPochhammer</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.14.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.14.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.14.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.2">𝑎</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.3.1.2">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.4">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.5">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.2.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.15">
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                  <apply id="p1.1.m1.1.4.2.15.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.15.2">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.4.2.15.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.15.2">superscript</csymbol>
                    <ci id="p1.1.m1.1.4.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.7">𝑏</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.4.2.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1">
                      <minus id="p1.1.m1.1.4.2.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.4.2.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.8.1.2">1</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.9">𝑞</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.10">𝑡</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.11">𝑞</ci>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.4.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.2.12"/>
                </apply>
              </list>
              <list id="p1.1.m1.1.4.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3">
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10">
                  <times id="p1.1.m1.1.4.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.10.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.4.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.1">\qPochhammer</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.2">𝑑</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.3">𝑡</ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.4.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.11">
                  <times id="p1.1.m1.1.4.3.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.11.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.5">𝑒</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.6">𝑡</ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.4.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.7">𝑞</ci>
                  <infinity id="p1.1.m1.1.4.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.3.8"/>
                </apply>
              </list>
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              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.22.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2.2">subscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">𝑑</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">𝑞</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">𝑡</ci>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2">
          <times id="p1.1.m1.1.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.1"/>
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            <minus id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑏</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">𝑎</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.22.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.2.3">
            <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">1</cn>
            <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑞</ci>
          </apply>
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            <divide id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21"/>
            <list id="p1.1.m1.1.21.2.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2">
              <apply id="p1.1.m1.1.21.2.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.21">
                <times id="p1.1.m1.1.21.2.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.21.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.21.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1">\qPochhammer</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.2.22.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.22">
                <times id="p1.1.m1.1.21.2.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.22.1"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.2.22.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.22.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.22.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.22.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.4">𝑎</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.21.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.5.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.21.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.5.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.5.1.2">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.6">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.7">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.2.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.23">
                <times id="p1.1.m1.1.21.2.23.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.23.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.9">𝑎</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.21.2.23.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.23.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.23.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.23.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.21.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.10">𝑏</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.21.2.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.11.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.21.2.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.11.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.21.2.11.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.11.1.2">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.12">𝑞</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.2.24.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.24">
                <times id="p1.1.m1.1.21.2.24.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.24.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.14">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.15">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.16">𝑑</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.17">𝑒</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.2.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.18">𝑞</ci>
                <infinity id="p1.1.m1.1.21.2.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.19"/>
              </apply>
            </list>
            <list id="p1.1.m1.1.21.3.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3">
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.16">
                <times id="p1.1.m1.1.21.3.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.16.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.21.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.21.3.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.1">\qPochhammer</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.2">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.3">𝑑</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.17">
                <times id="p1.1.m1.1.21.3.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.17.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.5">𝑎</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.6">𝑒</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.18">
                <times id="p1.1.m1.1.21.3.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.18.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.8">𝑏</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.9">𝑑</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.21.3.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.19">
                <times id="p1.1.m1.1.21.3.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.19.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.21.3.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.11">𝑏</ci>
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                <infinity id="p1.1.m1.1.21.3.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.3.14"/>
              </apply>
            </list>
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        </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{a}^{b}\frac{\qPochhammer{a^{-1%
}qt,b^{-1}qt}{q}{\infty}}{\qPochhammer{dt,et}{q}{\infty}}\,d_{q}t=(b-a)(1-q)\,%
\frac{\qPochhammer{q,a^{-1}bq,ab^{-1}q,abde}{q}{\infty}}{\qPochhammer{ad,ae,bd%
,be}{q}{\infty}}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (24.788 KB / 4.897 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\int_{a}^{b}\frac{\qPochhammer{a^{-1% }qt,b^{-1}qt}{q}{\infty}}{\qPochhammer{dt,et}{q}{\infty}}\,d_{q}t=(b-a)(1-q)\,% \frac{\qPochhammer{q,a^{-1}bq,ab^{-1}q,abde}{q}{\infty}}{\qPochhammer{ad,ae,bd% ,be}{q}{\infty}}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[02a2957da79547f0458ac57b] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1996&eid=KLS%3A01.15%3A17 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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