## General

Display information for equation id:KLS:01.16:08 on revision:1997

* Page found: Shift operators and Rodrigues-type formulas (eq KLS:01.16:08)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 843386022a432a0f30cd10d69b541b32

TeX (original user input):

{\displaystyle
\nabla\mu(x)=q^{-x}(1-q)(1-\gamma\delta q^{2x})
}


TeX (checked):

{\displaystyle \Delta \mu (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-\gamma \delta q^{2x+2})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \mu (x)=q^{-x}(1-q)(1-\gamma \delta q^{2x})}


### LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.359 KB / 2.12 KB) :

${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\mu(x)=q^{-x-1}(1-q)(1-\gamma% \delta q^{2x+2})\quad\textrm{and}\quad\nabla\mu(x)=q^{-x}(1-q)(1-\gamma\delta q% ^{2x})}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\mu(x)=q^{-x-1}(1-q)(1-\gamma%&#10;\delta q^{2x+2})\quad\textrm{and}\quad\nabla\mu(x)=q^{-x}(1-q)(1-\gamma\delta q%&#10;^{2x})}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.48" xref="p1.1.m1.1.48.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.48.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.48.2.1" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">Δ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.48.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">μ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.48.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.8.1.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.8.1.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.8.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml">x</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.8.1.3" xref="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.8.1.4" xref="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml">1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.3.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.3.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">δ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.20.1.5" xref="p1.1.m1.1.20.1.5.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.20.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.5.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">x</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.20.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml">+</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.20.1.4" xref="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml">2</mn>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.46" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.1.cmml"> </mo>
<mtext id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23a.cmml">and</mtext>
</mrow>
</mrow>
<mo mathvariant="italic" separator="true" id="p1.1.m1.1.47" xref="p1.1.m1.1.48.1a.cmml"> </mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.3" xref="p1.1.m1.1.48.3.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.48.3.1" xref="p1.1.m1.1.48.3.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.48.3.1.2" xref="p1.1.m1.1.48.3.1.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">∇</mo>
<mo id="p1.1.m1.1.48.3.1.2a" xref="p1.1.m1.1.48.3.1.2.cmml">⁡</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.26" xref="p1.1.m1.1.26.cmml">μ</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.48.3.1.1" xref="p1.1.m1.1.48.3.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.3.1.3" xref="p1.1.m1.1.48.3.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.48.3.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">x</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.29" xref="p1.1.m1.1.48.3.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.30" xref="p1.1.m1.1.30.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.3.2" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.48.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.31.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.32.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.32.1.1" xref="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.32.1.2" xref="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml">x</mi>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.48.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.3.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.33" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.3.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.3.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.3.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.34" xref="p1.1.m1.1.34.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.35" xref="p1.1.m1.1.35.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.36.cmml">q</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.3.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.48.3.2.1a" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.39" xref="p1.1.m1.1.39.cmml">1</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">-</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">γ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">δ</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.1a" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.2.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.43" xref="p1.1.m1.1.43.cmml">q</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.44.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.44.1.1" xref="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.44.1.3" xref="p1.1.m1.1.44.1.3.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.44.1.2" xref="p1.1.m1.1.44.1.2.cmml">x</mi>
</mrow>
</msup>
</mrow>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.45" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
<apply id="p1.1.m1.1.48.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.47">formulae-sequence</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2">
<eq id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.48.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">Δ</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">𝜇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4">𝑥</ci>
</apply>
<list id="p1.1.m1.1.48.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2">
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1">
<minus id="p1.1.m1.1.8.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.8.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.5">
<minus id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.8.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.2">𝑥</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1.4">1</cn>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.3">
<minus id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.12">𝑞</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4">
<minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.cmml" xref="p1.1.m1.1.15">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝛾</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝛿</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.2.2.2.4.2.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
<plus id="p1.1.m1.1.20.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.3"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.5">
<times id="p1.1.m1.1.20.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">𝑥</ci>
</apply>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.4">2</cn>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.23a.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">
<mtext id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">and</mtext>
</ci>
</list>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.48.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3">
<eq id="p1.1.m1.1.30.cmml" xref="p1.1.m1.1.30"/>
<apply id="p1.1.m1.1.48.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.1">
<times id="p1.1.m1.1.48.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.1.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.48.3.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.1.2">
<ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">∇</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.26.cmml" xref="p1.1.m1.1.26">𝜇</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.28.cmml" xref="p1.1.m1.1.28">𝑥</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.48.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.2">
<times id="p1.1.m1.1.48.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.48.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.31.cmml" xref="p1.1.m1.1.31">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.32.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1">
<minus id="p1.1.m1.1.32.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.32.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.32.1.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.48.3.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.3">
<minus id="p1.1.m1.1.35.cmml" xref="p1.1.m1.1.35"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.34.cmml" xref="p1.1.m1.1.34">1</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.36.cmml" xref="p1.1.m1.1.36">𝑞</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4">
<minus id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.39.cmml" xref="p1.1.m1.1.39">1</cn>
<apply id="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.1"/>
<ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝛾</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.42.cmml" xref="p1.1.m1.1.42">𝛿</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.2">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.48.3.2.4.2.1.2">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.43.cmml" xref="p1.1.m1.1.43">𝑞</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.44.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1">
<times id="p1.1.m1.1.44.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.3"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.44.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.1">2</cn>
<ci id="p1.1.m1.1.44.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.44.1.2">𝑥</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
</annotation-xml>
<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Delta\mu(x)=q^{-x-1}(1-q)(1-\gamma%
^{2x})}}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (17.349 KB / 4.742 KB) :

### SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (3.058 KB / 563 B) :

${\displaystyle {\displaystyle \Delta \mu (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-\gamma \delta q^{2x+2})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \mu (x)=q^{-x}(1-q)(1-\gamma \delta q^{2x})}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="block" alttext="{\displaystyle {\displaystyle \Delta \mu (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-\gamma \delta q^{2x+2})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \mu (x)=q^{-x}(1-q)(1-\gamma \delta q^{2x})}}">
<semantics>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mstyle displaystyle="true" scriptlevel="0">
<mi mathvariant="normal">&#x0394;<!-- Δ --></mi>
<mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>q</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>x</mi>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mn>1</mn>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>q</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>&#x03B3;<!-- γ --></mi>
<mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
<msup>
<mi>q</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
<mi>x</mi>
<mo>+</mo>
<mn>2</mn>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mspace width="1em" />
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mtext>and</mtext>
</mrow>
</mrow>
<mspace width="1em" />
<mi mathvariant="normal">&#x2207;<!-- ∇ --></mi>
<mi>&#x03BC;<!-- μ --></mi>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mi>x</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo>=</mo>
<msup>
<mi>q</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>q</mi>
<mo stretchy="false">)</mo>
<mo stretchy="false">(</mo>
<mn>1</mn>
<mo>&#x2212;<!-- − --></mo>
<mi>&#x03B3;<!-- γ --></mi>
<mi>&#x03B4;<!-- δ --></mi>
<msup>
<mi>q</mi>
<mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mn>2</mn>
<mi>x</mi>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false">)</mo>
</mstyle>
</mrow>
</mstyle>
</mrow>
<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\displaystyle \Delta \mu (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-\gamma \delta q^{2x+2})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \mu (x)=q^{-x}(1-q)(1-\gamma \delta q^{2x})}}</annotation>
</semantics>
[/itex]


SVG (11.187 KB / 4.075 KB) :

PNG (0 B / 8 B) :

${\displaystyle {\displaystyle \Delta \mu (x)=q^{-x-1}(1-q)(1-\gamma \delta q^{2x+2})\quad {\textrm {and}}\quad \nabla \mu (x)=q^{-x}(1-q)(1-\gamma \delta q^{2x})}}$

In Maple:

In Mathematica:

## Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Shift operators and Rodrigues-type formulas page

## Identifiers

• ${\displaystyle{\displaystyle\Delta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\mu}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\gamma}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\delta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\mu}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\gamma}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle\delta}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle q}}$
• ${\displaystyle{\displaystyle x}}$

### MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results