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Display information for equation id:KLS:01.16:12 on revision:1997

* Page found: Shift operators and Rodrigues-type formulas (eq KLS:01.16:12)

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{\displaystyle 
\delta_qf(\expe^{\iunit\theta})
=f(q^{\frac{1}{2}}\expe^{\iunit\theta})-f(q^{-\frac{1}{2}}\expe^{\iunit\theta})
}

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MathML (12.697 KB / 1.705 KB) :

δ q f ( \expe \iunit θ ) = f ( q 1 2 \expe \iunit θ ) - f ( q - 1 2 \expe \iunit θ ) subscript 𝛿 𝑞 𝑓 superscript \expe \iunit 𝜃 𝑓 superscript 𝑞 1 2 superscript \expe \iunit 𝜃 𝑓 superscript 𝑞 1 2 superscript \expe \iunit 𝜃 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\delta_{q}f(\expe^{\iunit\theta})=f(% q^{\frac{1}{2}}\expe^{\iunit\theta})-f(q^{-\frac{1}{2}}\expe^{\iunit\theta})}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\delta_{q}f(\expe^{\iunit\theta})=f(%&#10;q^{\frac{1}{2}}\expe^{\iunit\theta})-f(q^{-\frac{1}{2}}\expe^{\iunit\theta})}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.24.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.cmml">
        <msub id="p1.1.m1.1.24.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">δ</mi>
          <mi id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">q</mi>
        </msub>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">f</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.24.1.1a" xref="p1.1.m1.1.24.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.1.3" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.cmml">(</mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.24.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.cmml">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5b.cmml">
              <mtext id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5b.cmml">\expe</mtext>
            </merror>
            <mrow id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.1b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.6.1.1a" xref="p1.1.m1.1.6.1.1b.cmml">\iunit</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml">θ</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.24.1.3.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.24.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">q</mi>
                <mfrac id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml">1</mn>
                  <mn id="p1.1.m1.1.12.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.3.cmml">2</mn>
                </mfrac>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.3.cmml">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13b.cmml">\expe</mtext>
                </merror>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.1.1" xref="p1.1.m1.1.14.1.1b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.14.1.1a" xref="p1.1.m1.1.14.1.1b.cmml">\iunit</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.1.3" xref="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml">θ</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">f</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">(</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">q</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">-</mo>
                  <mfrac id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.20.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml">1</mn>
                    <mn id="p1.1.m1.1.20.1.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.3.cmml">2</mn>
                  </mfrac>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml"></mo>
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                  <mtext id="p1.1.m1.1.21a" xref="p1.1.m1.1.21b.cmml">\expe</mtext>
                </merror>
                <mrow id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.22.1.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.1b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.22.1.1a" xref="p1.1.m1.1.22.1.1b.cmml">\iunit</mtext>
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    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.2">subscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">𝛿</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.2.1">𝑞</ci>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑓</ci>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3">
            <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.1.3">superscript</csymbol>
            <ci id="p1.1.m1.1.5b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                <mtext id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">\expe</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">
              <times id="p1.1.m1.1.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.3"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.6.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.1">\iunit</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1.2">𝜃</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.24.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2">
          <minus id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1">
            <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">𝑓</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑞</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1">
                  <divide id="p1.1.m1.1.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.2">1</cn>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.12.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.3">2</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.1.2.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.13b.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.13a.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">\expe</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.14.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.14.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.1">\iunit</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.1.2">𝜃</ci>
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          <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑓</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑞</ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.1"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2">
                    <divide id="p1.1.m1.1.20.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.2">1</cn>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.20.1.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.3">2</cn>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.24.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.21b.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.21a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">\expe</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <apply id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1">
                  <times id="p1.1.m1.1.22.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.22.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.22.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.1">\iunit</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.22.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1.2">𝜃</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\delta_{q}f(\expe^{\iunit\theta})=f(%
q^{\frac{1}{2}}\expe^{\iunit\theta})-f(q^{-\frac{1}{2}}\expe^{\iunit\theta})}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.079 KB / 3.361 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\delta_{q}f(\expe^{\iunit\theta})=f(% q^{\frac{1}{2}}\expe^{\iunit\theta})-f(q^{-\frac{1}{2}}\expe^{\iunit\theta})}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[2641861ee6d97fdd298a886c] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=1997&eid=KLS%3A01.16%3A12 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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