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{\displaystyle 
  \RiemannZeta@{s}
  = \frac{1}{\EulerGamma@{s}}
    \int_0^\infty \frac{x^{s-1}}{\expe^x-1} \diff{x}
}

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MathML (8.392 KB / 1.474 KB) :

\RiemannZeta @ s = 1 Γ ( s ) 0 x s - 1 e x - 1 d x \RiemannZeta @ 𝑠 1 Euler-Gamma 𝑠 superscript subscript 0 superscript 𝑥 𝑠 1 𝑥 1 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{s}=\frac{1}{\Gamma% \left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}-1}\mathrm{d}x}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{s}=\frac{1}{\Gamma%&#10;\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}-1}\mathrm{d}x}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
          <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
        </merror>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.1.1a" xref="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml"></mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">s</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.11.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.5.3.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.5.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5.cmml">s</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.5.3.1.6" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.11.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.11.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">0</mn>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.11.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">x</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.9.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.cmml">s</mi>
                    <mo id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.9.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.9.3.1.4" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.1.cmml">
                    <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.cmml">e</mi>
                    <mi id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.cmml">x</mi>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.9.3.2" xref="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml">-</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.9.3.3" xref="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
              <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.10.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">d</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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        <eq id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.11.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1">
          <times id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.1.1"/>
          <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
            <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\RiemannZeta</mtext>
            </merror>
          </ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">@</ci>
          <ci id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">𝑠</ci>
        </apply>
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            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.2">1</cn>
            <apply id="p1.1.m1.1.5.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.7.2">
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              <ci id="p1.1.m1.1.5.3.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.3.1.5">𝑠</ci>
            </apply>
          </apply>
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            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.11.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1">0</cn>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                <divide id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1">𝑥</ci>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1">
                    <minus id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.1">𝑠</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.1.3">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.9.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3">
                  <minus id="p1.1.m1.1.9.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4">
                    <power id="p1.1.m1.1.9.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.4"/>
                    <exponentiale id="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.2.1.2"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.1.3.1">𝑥</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.3.3">1</cn>
                </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.2.2">𝑥</ci>
              </apply>
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        </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{s}=\frac{1}{\Gamma%
\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{{\mathrm{e}^{x}}-1}\mathrm{d}x}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (12.062 KB / 4.184 KB) :

times commercial-at times s equals StartFraction 1 Over normal upper Gamma left-parenthesis s right-parenthesis EndFraction times integral Subscript 0 Superscript normal infinity Baseline StartFraction x Superscript s minus 1 Baseline Over normal e Superscript x Baseline minus 1 EndFraction times normal d x

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Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[248618c9f1182f7b9ba32d63] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2209&eid=DLMF%3A25.5%3AE1 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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