Jump to navigation Jump to search

General

Display information for equation id:DLMF:25.5:E10 on revision:2209

* Page found: Integral Representations (eq DLMF:25.5:E10)

(force rerendering)

Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

Occurrences on the following pages:

Hash: 007e57f5b256faf973addfabe7f7a973

TeX (original user input):

{\displaystyle 
  \RiemannZeta@{s}
  = \frac{2^{s-1}}{1 - 2^{1-s}}
    \int_0^\infty
        \frac{\cos@{s \atan@@{x}}}{(1 + x^2)^{s/2} \cosh@{\frac{1}{2} \cpi x}}
    \diff{x}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (15.752 KB / 2.266 KB) :

ζ ( s ) = 2 s - 1 1 - 2 1 - s 0 cos ( s arctan x ) ( 1 + x 2 ) s / 2 cosh ( 1 2 \cpi x ) \diffd x Riemann-zeta 𝑠 superscript 2 𝑠 1 1 superscript 2 1 𝑠 superscript subscript 0 𝑠 𝑥 superscript 1 superscript 𝑥 2 𝑠 2 1 2 \cpi 𝑥 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{2^{s-1}}{1% -2^{1-s}}\int_{0}^{\infty}\frac{\cos\!\left(s\mathrm{arctan}x\right)}{(1+x^{2}% )^{s/2}\cosh\!\left(\frac{1}{2}\cpi x\right)}\diffd x}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{2^{s-1}}{1%&#10;-2^{1-s}}\int_{0}^{\infty}\frac{\cos\!\left(s\mathrm{arctan}x\right)}{(1+x^{2}%&#10;)^{s/2}\cosh\!\left(\frac{1}{2}\cpi x\right)}\diffd x}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ζ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml">2</mn>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml">s</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.cmml">-</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml">1</mn>
              </mrow>
            </msup>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">1</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml">-</mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">2</mn>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.4.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2.cmml">-</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.3.cmml">s</mi>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.9.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mi>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                  <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.1.cmml">cos</mi>
                  </mpadded>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">(</mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.6" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.1.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.3.cmml"></mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.1.cmml">
                        <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.2.1.1.cmml">arctan</mi>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.5a" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.1.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.4.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                    </mrow>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">)</mo>
                  </mrow>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                  <msup id="p1.1.m1.1.7.3.10" xref="p1.1.m1.1.7.3.10.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.cmml">
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.cmml">
                        <mn id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">1</mn>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml">+</mo>
                        <msup id="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.1.cmml">
                          <mi id="p1.1.m1.1.7.3.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml">x</mi>
                          <mn id="p1.1.m1.1.7.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml">2</mn>
                        </msup>
                      </mrow>
                      <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.3.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.1.cmml">s</mi>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.2.cmml">/</mo>
                      <mn id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.3.cmml">2</mn>
                    </mrow>
                  </msup>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.3.9" xref="p1.1.m1.1.7.3.9.cmml"></mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1.cmml">
                    <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.7.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1.cmml">
                      <mi id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.1.cmml">cosh</mi>
                    </mpadded>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.8.2a" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1.cmml"></mo>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1.cmml">(</mo>
                      <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.8.6" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.cmml">
                        <mfrac id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.cmml">
                          <mn id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.2.cmml">1</mn>
                          <mn id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.3.cmml">2</mn>
                        </mfrac>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.4" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.4.cmml"></mo>
                        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.2b.cmml">
                          <mtext id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.2a" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.2b.cmml">\cpi</mtext>
                        </merror>
                        <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.4a" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.4.cmml"></mo>
                        <mi id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.3.cmml">x</mi>
                      </mrow>
                      <mo id="p1.1.m1.1.7.3.8.7" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.1.cmml">)</mo>
                    </mrow>
                  </mrow>
                </mrow>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.8.2.1a" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml">\diffd</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.2a" xref="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.8.2.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml">x</mi>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
      <apply id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
        <eq id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Riemann-zeta</csymbol>
          <ci id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">𝑠</ci>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">
          <times id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">superscript</csymbol>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.1">2</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.2"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.1">𝑠</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.1.3">1</cn>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <minus id="p1.1.m1.1.3.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.2"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">1</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5">superscript</csymbol>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">2</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.1">1</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.1.3">𝑠</ci>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">0</cn>
              </apply>
              <infinity id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1"/>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">
                <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.8.2">
                  <cos id="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2.1.2"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6">
                    <times id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.3"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.1">𝑠</ci>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.5">
                      <arctan id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.2.1.7"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.6.2.4">𝑥</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">
                  <times id="p1.1.m1.1.7.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.9"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.10">
                    <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.10">superscript</csymbol>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.10.2">
                      <plus id="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.3"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.2">1</cn>
                      <apply id="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.1">
                        <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.10.2.2.1">superscript</csymbol>
                        <ci id="p1.1.m1.1.7.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.4">𝑥</ci>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.5.1">2</cn>
                      </apply>
                    </apply>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1">
                      <divide id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.2"/>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.1">𝑠</ci>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.7.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.7.1.3">2</cn>
                    </apply>
                  </apply>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.8.2">
                    <cosh id="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.2.1.2"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6">
                      <times id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.4"/>
                      <apply id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1">
                        <divide id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1"/>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.2">1</cn>
                        <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.1.3">2</cn>
                      </apply>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.2b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.2">
                        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.2">
                          <mtext id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.2a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.2">\cpi</mtext>
                        </merror>
                      </ci>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.3.8.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.8.6.3">𝑥</ci>
                    </apply>
                  </apply>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.8.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1a"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑥</ci>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{2^{s-1}}{1%
-2^{1-s}}\int_{0}^{\infty}\frac{\cos\!\left(s\mathrm{arctan}x\right)}{(1+x^{2}%
)^{s/2}\cosh\!\left(\frac{1}{2}\cpi x\right)}\diffd x}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (22.062 KB / 6.419 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{2^{s-1}}{1% -2^{1-s}}\int_{0}^{\infty}\frac{\cos\!\left(s\mathrm{arctan}x\right)}{(1+x^{2}% )^{s/2}\cosh\!\left(\frac{1}{2}\cpi x\right)}\diffd x}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[f43cb6088148e9e593366292] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2209&eid=DLMF%3A25.5%3AE10 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


Translations to Computer Algebra Systems

Translation to Maple

In Maple:

Translation to Mathematica

In Mathematica:

Similar pages

Calculated based on the variables occurring on the entire Integral Representations page

Identifiers

MathML observations

0results

0results

no statistics present please run the maintenance script ExtractFeatures.php

0 results

0 results