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Display information for equation id:DLMF:25.5:E18 on revision:2209

* Page found: Integral Representations (eq DLMF:25.5:E18)

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TeX (original user input):

{\displaystyle 
  \RiemannZeta@{1+s}
  = \frac{\sin@{\cpi s}}{\cpi s}
    \int_0^\infty \digamma'@{1+x} x^{-s} \diff{x}
}

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MathML (10.891 KB / 1.682 KB) :

\RiemannZeta @ 1 + s = sin @ \cpi s \cpi s 0 ϝ @ 1 + x x - s \diff x \RiemannZeta @ 1 𝑠 @ \cpi 𝑠 \cpi 𝑠 superscript subscript 0 superscript italic-ϝ @ 1 𝑥 superscript 𝑥 𝑠 \diff 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{1+s}=\frac{\sin@{\cpi s% }}{\cpi s}\int_{0}^{\infty}\digamma^{\prime}@{1+x}x^{-s}\diff{x}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{1+s}=\frac{\sin@{\cpi s%&#10;}}{\cpi s}\int_{0}^{\infty}\digamma^{\prime}@{1+x}x^{-s}\diff{x}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.1.cmml"></mo>
          <mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">s</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.21.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">sin</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml"></mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.cmml">
                  <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7.2.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.cmml">@</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml"></mo>
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.2.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.3b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.7.2.3a" xref="p1.1.m1.1.7.2.3b.cmml">\cpi</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.5.1a" xref="p1.1.m1.1.7.2.5.1.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml">s</mi>
                </mrow>
              </mrow>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.3.1b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.7.3.1a" xref="p1.1.m1.1.7.3.1b.cmml">\cpi</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.3.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.3.cmml"></mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.3.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.2.cmml">s</mi>
              </mrow>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml"></mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">0</mn>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml"></mi>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">ϝ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml"></mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">@</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.15" xref="p1.1.m1.1.15.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.21.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">x</mi>
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">-</mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">s</mi>
            </mrow>
          </msup>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml"></mo>
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.19a" xref="p1.1.m1.1.19b.cmml">\diff</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.21.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">x</mi>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
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            <ci id="p1.1.m1.1.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">
                <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\RiemannZeta</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2">@</ci>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn>
          </apply>
          <ci id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">𝑠</ci>
        </apply>
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                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.7.2.3a.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.3">\cpi</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.7.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.4">𝑠</ci>
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              </apply>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.3.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.7.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3.1">
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                  </merror>
                </ci>
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            </apply>
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              <apply id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1">
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                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.1.2.1">subscript</csymbol>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.1">0</cn>
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                <ci id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">@</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">1</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.21.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">𝑥</ci>
            <apply id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.21.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2.2">superscript</csymbol>
              <ci id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17">𝑥</ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
                <minus id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2">𝑠</ci>
              </apply>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.19b.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">
                <mtext id="p1.1.m1.1.19a.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">\diff</mtext>
              </merror>
            </ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.20.cmml" xref="p1.1.m1.1.20">𝑥</ci>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{1+s}=\frac{\sin@{\cpi s%
}}{\cpi s}\int_{0}^{\infty}\digamma^{\prime}@{1+x}x^{-s}\diff{x}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.188 KB / 4.628 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta@{1+s}=\frac{\sin@{\cpi s% }}{\cpi s}\int_{0}^{\infty}\digamma^{\prime}@{1+x}x^{-s}\diff{x}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[1c9aa8729630759500f51ddb] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2209&eid=DLMF%3A25.5%3AE18 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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