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Display information for equation id:DLMF:25.5:E8 on revision:2209

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{\displaystyle 
  \RiemannZeta@{s}
  = \frac{1}{2 (1 - 2^{-s}) \EulerGamma@{s}}
    \int_0^\infty \frac{x^{s-1}}{\sinh@@{x}} \diff{x}
}

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MathML (10.064 KB / 1.666 KB) :

ζ ⁡ ( s ) = 1 2 ⁢ ( 1 - 2 - s ) ⁢ Γ ⁡ ( s ) ⁢ ∫ 0 ∞ x s - 1 sinh ⁡ x ⁢ \diffd ⁡ x Riemann-zeta 𝑠 1 2 1 superscript 2 𝑠 Euler-Gamma 𝑠 superscript subscript 0 superscript 𝑥 𝑠 1 𝑥 𝑥 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2(1-2^{% -s})\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{\sinh x}\diffd x}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2(1-2^{%&#10;-s})\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{\sinh x}\diffd x}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ζ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">⁡</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">s</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">1</mn>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.10" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.2.cmml">
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.2.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.10.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.2.cmml">
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml">1</mn>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml">-</mo>
                  <msup id="p1.1.m1.1.3.3.10.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.2.1.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.3.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml">2</mn>
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.6.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1.cmml">
                      <mo id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1.1.cmml">-</mo>
                      <mi id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1.2.cmml">s</mi>
                    </mrow>
                  </msup>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.3.7" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9a" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml">⁢</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.8.7.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.1.cmml">
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.2.1.1.cmml">Γ</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.3.3.8.7.2a" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.1.cmml">⁡</mo>
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                  <mo id="p1.1.m1.1.3.3.8.4" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.1.cmml">(</mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.3.8.5" xref="p1.1.m1.1.3.3.8.5.cmml">s</mi>
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                </mrow>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.1.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.9.1.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.9.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">∫</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">∞</mi>
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          </mstyle>
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            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
                <msup id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.cmml">x</mi>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.2.1.cmml">
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                  </mrow>
                </msup>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.3.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.3.1.2.1.1.cmml">sinh</mi>
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                    <ci id="p1.1.m1.1.3.3.6.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6.1.2">𝑠</ci>
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                <ci id="p1.1.m1.1.8.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.2">𝑥</ci>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2(1-2^{%
-s})\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{\sinh x}\diffd x}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (15.334 KB / 4.933 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(s\right)=\frac{1}{2(1-2^{% -s})\Gamma\left(s\right)}\int_{0}^{\infty}\frac{x^{s-1}}{\sinh x}\diffd x}}}

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Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[60ed082749cf5418dad0a93d] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2209&eid=DLMF%3A25.5%3AE8 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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