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Display information for equation id:math.2209.30 on revision:2209

* Page found: Integral Representations (eq math.2209.30)

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TeX (original user input):

{\displaystyle {\displaystyle \omega(x) = \sum_{n=1}^\infty \expe^{-n^2 \cpi x}
= \frac{1}{2} \left( \JacobiThetaTau{3}@{0}{\iunit x} - 1 \right)}}

TeX (checked):

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MathML (10.818 KB / 1.791 KB) :

ω ( x ) = n = 1 \expe - n 2 \cpi x = 1 2 ( θ 3 ( 0 | \iunit x ) - 1 ) 𝜔 𝑥 superscript subscript 𝑛 1 superscript \expe superscript 𝑛 2 \cpi 𝑥 1 2 Jacobi-theta-tau 3 0 \iunit 𝑥 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x)=\sum_{n=1}^{% \infty}\expe^{-n^{2}\cpi x}=\frac{1}{2}\left(\theta_{3}\!\left(0\middle|\iunit x% \right)-1\right)}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x)=\sum_{n=1}^{%&#10;\infty}\expe^{-n^{2}\cpi x}=\frac{1}{2}\left(\theta_{3}\!\left(0\middle|\iunit&#10;x%&#10;\right)-1\right)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">ω</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">(</mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">x</mi>
          <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.3" xref="p1.1.m1.1.18.3.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.18.3.1" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">
          <munderover id="p1.1.m1.1.18.3.1a" xref="p1.1.m1.1.18.3.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.1.cmml">n</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">=</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.1.3.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mi>
          </munderover>
        </mstyle>
        <msup id="p1.1.m1.1.18.3.2" xref="p1.1.m1.1.18.3.2.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.9a" xref="p1.1.m1.1.9b.cmml">\expe</mtext>
          </merror>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml">-</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.6" xref="p1.1.m1.1.10.1.6.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.10.1.6.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.6.2.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml">n</mi>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.1.cmml">2</mn>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.6.1.cmml"></mo>
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.10.1.4b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.10.1.4a" xref="p1.1.m1.1.10.1.4b.cmml">\cpi</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.10.1.6.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.6.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.10.1.5" xref="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml">x</mi>
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        </msup>
      </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.12a" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">
            <mn id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.cmml">1</mn>
            <mn id="p1.1.m1.1.12.3" xref="p1.1.m1.1.12.3.cmml">2</mn>
          </mfrac>
        </mstyle>
        <mo id="p1.1.m1.1.18.4.1" xref="p1.1.m1.1.18.4.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.4.2" xref="p1.1.m1.1.18.4.2.2.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.18.4.2.2.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.4.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.4.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.14.10.2" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">
              <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.14.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
                <msub id="p1.1.m1.1.14.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.1.1.cmml">θ</mi>
                  <mn id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.cmml">3</mn>
                </msub>
              </mpadded>
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                <mo id="p1.1.m1.1.14.5" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">(</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.14.6" xref="p1.1.m1.1.14.6.cmml">0</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.14.7" xref="p1.1.m1.1.14.1.cmml">|</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.14.8" xref="p1.1.m1.1.14.8.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.8.1" xref="p1.1.m1.1.14.8.1b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.14.8.1a" xref="p1.1.m1.1.14.8.1b.cmml">\iunit</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.14.8.3" xref="p1.1.m1.1.14.8.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.14.8.2" xref="p1.1.m1.1.14.8.2.cmml">x</mi>
                </mrow>
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              </mrow>
            </mrow>
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            </apply>
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                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.9a.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">\expe</mtext>
                </merror>
              </ci>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
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                    <ci id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">𝑛</ci>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.10.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.3.1">2</cn>
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                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.10.1.4a.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.4">\cpi</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.5">𝑥</ci>
                </apply>
              </apply>
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          </apply>
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                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.2.1.3.1">3</cn>
                </apply>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.14.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.6">0</cn>
                <apply id="p1.1.m1.1.14.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.8">
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                  <ci id="p1.1.m1.1.14.8.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.8.1">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.8.1">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.14.8.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.8.1">\iunit</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.14.8.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.14.8.2">𝑥</ci>
                </apply>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">1</cn>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x)=\sum_{n=1}^{%
\infty}\expe^{-n^{2}\cpi x}=\frac{1}{2}\left(\theta_{3}\!\left(0\middle|\iunit
x%
\right)-1\right)}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (16.187 KB / 4.806 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\omega(x)=\sum_{n=1}^{% \infty}\expe^{-n^{2}\cpi x}=\frac{1}{2}\left(\theta_{3}\!\left(0\middle|\iunit x% \right)-1\right)}}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4fbdeee3e5b990bc5f7556c8] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2209&eid=math.2209.30 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(126)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(419): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(117): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(251): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(674): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(385): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(426): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(508): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(688): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1418): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(916): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(570): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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