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Display information for equation id:DLMF:25.6:E6 on revision:2210

* Page found: Integer Arguments (eq DLMF:25.6:E6)

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Cannot find the equation data in the database. Fetching from revision text.

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Hash: b9a68efb56e4016ae8991e6c562713b6

TeX (original user input):

{\displaystyle 
  \RiemannZeta@{2k+1}
  = \frac{\opminus^{k+1} (2 \cpi)^{2k+1}}{2(2k+1)!}
    \int_0^1 \BernoulliB{2k+1}@{t} \cot@{\cpi t} \diff{t}
}

TeX (checked):

LaTeXML (experimental; uses MathML) rendering

MathML (17.412 KB / 2.42 KB) :

ζ ( 2 k + 1 ) = ( - 1 ) k + 1 ( 2 \cpi ) 2 k + 1 2 ( 2 k + 1 ) ! 0 1 B 2 k + 1 ( t ) cot ( \cpi t ) \diffd t Riemann-zeta 2 𝑘 1 superscript 1 𝑘 1 superscript 2 \cpi 2 𝑘 1 2 2 𝑘 1 superscript subscript 0 1 Bernoulli-polynomial-B 2 𝑘 1 𝑡 \cpi 𝑡 𝑡 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(2k+1\right)=\frac{(-1)^{k% +1}(2\cpi)^{2k+1}}{2(2k+1)!}\int_{0}^{1}B_{2k+1}\left(t\right)\cot\!\left(\cpi t% \right)\diffd t}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(2k+1\right)=\frac{(-1)^{k%&#10;+1}(2\cpi)^{2k+1}}{2(2k+1)!}\int_{0}^{1}B_{2k+1}\left(t\right)\cot\!\left(\cpi&#10;t%&#10;\right)\diffd t}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
        <mi id="p1.1.m1.1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml">ζ</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.1.7.2a" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml"></mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.1.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">(</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.1.5.5" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.1.5.5.1" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.1.5.2" xref="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml">k</mi>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.1.5.3" xref="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml">+</mo>
            <mn id="p1.1.m1.1.1.5.4" xref="p1.1.m1.1.1.5.4.cmml">1</mn>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.1.6" xref="p1.1.m1.1.1.1.cmml">)</mo>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">
        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.3a" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.12" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml">-</mo>
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml">1</mn>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1.cmml">k</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.2.11" xref="p1.1.m1.1.3.2.11.cmml"></mo>
              <msup id="p1.1.m1.1.3.2.13" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml">
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.13.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.cmml">
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.6" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.7" xref="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.1.cmml"></mo>
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.8" xref="p1.1.m1.1.3.2.8b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.3.2.8a" xref="p1.1.m1.1.3.2.8b.cmml">\cpi</mtext>
                    </merror>
                  </mrow>
                  <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.3.2.9" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.cmml">)</mo>
                </mrow>
                <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.10.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.5" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.5.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.2.cmml">k</mi>
                  </mrow>
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                  <mn id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.4" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.4.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msup>
            </mrow>
            <mrow id="p1.1.m1.1.3.3" xref="p1.1.m1.1.3.3.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.3.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml">2</mn>
              <mo id="p1.1.m1.1.3.3.9" xref="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml"></mo>
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                  <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.cmml">
                    <mrow id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.1.cmml">
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                      <mo id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.1.1.cmml"></mo>
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            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
            <msubsup id="p1.1.m1.1.10.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml">
              <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">0</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml">1</mn>
            </msubsup>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.10.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
              <msub id="p1.1.m1.1.7.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml">B</mi>
                <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.cmml">
                  <mrow id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.cmml">
                    <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.cmml">2</mn>
                    <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.1.cmml"></mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.2.cmml">k</mi>
                  </mrow>
                  <mo id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.3.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.cmml">1</mn>
                </mrow>
              </msub>
              <mo id="p1.1.m1.1.7.7.2a" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.7.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.7.4" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">(</mo>
                <mi id="p1.1.m1.1.7.5" xref="p1.1.m1.1.7.5.cmml">t</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.7.6" xref="p1.1.m1.1.7.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.8.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
              <mpadded width="-1.7pt" id="p1.1.m1.1.8.2" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.8.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml">cot</mi>
              </mpadded>
              <mo id="p1.1.m1.1.8.8.2a" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml"></mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.8.8.2.1" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.8.5" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">(</mo>
                <mrow id="p1.1.m1.1.8.6" xref="p1.1.m1.1.8.6.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8.6.1" xref="p1.1.m1.1.8.6.1b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.8.6.1a" xref="p1.1.m1.1.8.6.1b.cmml">\cpi</mtext>
                  </merror>
                  <mo id="p1.1.m1.1.8.6.3" xref="p1.1.m1.1.8.6.3.cmml"></mo>
                  <mi id="p1.1.m1.1.8.6.2" xref="p1.1.m1.1.8.6.2.cmml">t</mi>
                </mrow>
                <mo id="p1.1.m1.1.8.7" xref="p1.1.m1.1.8.1.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
            <mo id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.cmml"></mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.9.2.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">\diffd</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.9.2a" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml"></mo>
              <mi id="p1.1.m1.1.9.2.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml">t</mi>
            </mrow>
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    </mrow>
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        <apply id="p1.1.m1.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.7.2">
          <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.2.1.2">Riemann-zeta</csymbol>
          <apply id="p1.1.m1.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5">
            <plus id="p1.1.m1.1.1.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.1.5.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5">
              <times id="p1.1.m1.1.1.5.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.5.1"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.1">2</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.1.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.2">𝑘</ci>
            </apply>
            <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.1.5.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.1.5.4">1</cn>
          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1">
          <times id="p1.1.m1.1.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.1"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">
            <divide id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2">
              <times id="p1.1.m1.1.3.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.11"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.12.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.12.2">
                  <minus id="p1.1.m1.1.3.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.3">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.2"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.1">𝑘</ci>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.5.1.3">1</cn>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.3.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13">superscript</csymbol>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.13.2.2.1"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.7">2</cn>
                  <ci id="p1.1.m1.1.3.2.8b.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.3.2.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.3.2.8a.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.8">\cpi</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.3"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.5">
                    <times id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.5.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.1">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.2">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.2.10.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.2.10.1.4">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3">
              <times id="p1.1.m1.1.3.3.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.9"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.1">2</cn>
              <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10">
                <factorial id="p1.1.m1.1.3.3.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.8"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1">
                  <plus id="p1.1.m1.1.3.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.5"/>
                  <apply id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.10.1.2.1.1"/>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.3">2</cn>
                    <ci id="p1.1.m1.1.3.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.4">𝑘</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.3.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.3.6">1</cn>
                </apply>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2">
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.10.1.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.1">subscript</csymbol>
                <int id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">0</cn>
              </apply>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.6.1">1</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2">
              <times id="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.10.1.2.2.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.7.2">
                <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.4">
                  <csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.7.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.2">Bernoulli-polynomial-B</csymbol>
                  <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1">
                    <plus id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.3"/>
                    <apply id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5">
                      <times id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.5.1"/>
                      <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.1">2</cn>
                      <ci id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.2">𝑘</ci>
                    </apply>
                    <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2.1.3.1.1.4">1</cn>
                  </apply>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.7.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.5">𝑡</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.8.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.8.2">
                <cot id="p1.1.m1.1.8.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.8.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6">
                  <times id="p1.1.m1.1.8.6.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.3"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.6.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.1">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8.6.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.1">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.8.6.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.1">\cpi</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.8.6.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.8.6.2">𝑡</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.9.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2">
                <diff id="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.1a"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.9.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.9.2.2">𝑡</ci>
              </apply>
            </apply>
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        </apply>
      </apply>
    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(2k+1\right)=\frac{(-1)^{k%
+1}(2\cpi)^{2k+1}}{2(2k+1)!}\int_{0}^{1}B_{2k+1}\left(t\right)\cot\!\left(\cpi
t%
\right)\diffd t}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (20.69 KB / 5.354 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\zeta\left(2k+1\right)=\frac{(-1)^{k% +1}(2\cpi)^{2k+1}}{2(2k+1)!}\int_{0}^{1}B_{2k+1}\left(t\right)\cot\!\left(\cpi t% \right)\diffd t}}}

SVG with PNG fallback (MathML can be enabled via browser plugin) rendering

MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[4eeabc6c7912db799153bd2c] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2210&eid=DLMF%3A25.6%3AE6 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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