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Display information for equation id:DLMF:25.11:E34 on revision:2214

* Page found: Hurwitz Zeta Function (eq DLMF:25.11:E34)

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Hash: d3fd82d757fd4eb6f3b09802229edf28

TeX (original user input):

{\displaystyle 
  n \int_0^a \HurwitzZeta'@{1-n}{x} \diff{x}
  = \HurwitzZeta'@{-n}{a} - \RiemannZeta'@{-n}
  + \frac{\BernoulliB{n+1} - \BernoulliB{n+1}@{a}}{n(n+1)}
}

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MathML (16.464 KB / 2.267 KB) :

n 0 a \HurwitzZeta @ 1 - n x d x = \HurwitzZeta @ - n a - \RiemannZeta @ - n + \BernoulliB n + 1 - \BernoulliB n + 1 @ a n ( n + 1 ) 𝑛 superscript subscript 0 𝑎 superscript \HurwitzZeta @ 1 𝑛 𝑥 𝑥 superscript \HurwitzZeta @ 𝑛 𝑎 superscript \RiemannZeta @ 𝑛 \BernoulliB 𝑛 1 \BernoulliB 𝑛 1 @ 𝑎 𝑛 𝑛 1 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle n\int_{0}^{a}\HurwitzZeta^{\prime}@% {1-n}{x}\mathrm{d}x=\HurwitzZeta^{\prime}@{-n}{a}-\RiemannZeta^{\prime}@{-n}+% \frac{\BernoulliB{n+1}-\BernoulliB{n+1}@{a}}{n(n+1)}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle n\int_{0}^{a}\HurwitzZeta^{\prime}@%&#10;{1-n}{x}\mathrm{d}x=\HurwitzZeta^{\prime}@{-n}{a}-\RiemannZeta^{\prime}@{-n}+%&#10;\frac{\BernoulliB{n+1}-\BernoulliB{n+1}@{a}}{n(n+1)}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.28" xref="p1.1.m1.1.28.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.28.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.28.1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.cmml">
              <msubsup id="p1.1.m1.1.28.1.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.cmml">
                <mo largeop="true" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml"></mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.3.1.cmml">0</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.1" xref="p1.1.m1.1.4.1.cmml">a</mi>
              </msubsup>
            </mstyle>
            <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.cmml">
              <msup id="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.2.cmml">
                <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5b.cmml">
                  <mtext id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5b.cmml">\HurwitzZeta</mtext>
                </merror>
                <mo id="p1.1.m1.1.6.1" xref="p1.1.m1.1.6.1.cmml"></mo>
              </msup>
              <mo id="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">@</mi>
              <mo id="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.1.cmml"></mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">1</mn>
            </mrow>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.28.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.cmml">
          <mi id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">n</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">x</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.28.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml"></mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.12.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
            <mo rspace="0pt" id="p1.1.m1.1.12.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">d</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.12.2.2" xref="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml">x</mi>
          </mrow>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">=</mo>
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        <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.cmml">
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.14a" xref="p1.1.m1.1.14b.cmml">\HurwitzZeta</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml"></mo>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.16.cmml">@</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.2.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">n</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.2.1.cmml"></mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.19" xref="p1.1.m1.1.19.cmml">a</mi>
          </mrow>
          <mo id="p1.1.m1.1.17a" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.28.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.3.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.28.2.1.3.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.3.2.cmml">
              <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.21" xref="p1.1.m1.1.21b.cmml">
                <mtext id="p1.1.m1.1.21a" xref="p1.1.m1.1.21b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
              </merror>
              <mo id="p1.1.m1.1.22.1" xref="p1.1.m1.1.22.1.cmml"></mo>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.28.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.3.1.cmml"></mo>
            <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.23" xref="p1.1.m1.1.23.cmml">@</mi>
          </mrow>
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          <mi id="p1.1.m1.1.25" xref="p1.1.m1.1.25.cmml">n</mi>
        </mrow>
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        <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
          <mfrac id="p1.1.m1.1.27a" xref="p1.1.m1.1.27.cmml">
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                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.27.2.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.1b.cmml">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.27.2.1a" xref="p1.1.m1.1.27.2.1b.cmml">\BernoulliB</mtext>
                    </merror>
                    <mo id="p1.1.m1.1.27.2.12.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.12.1.1.1.cmml"></mo>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.27.2.12.2" xref="p1.1.m1.1.27.2.12.2.cmml">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.27.2.6" xref="p1.1.m1.1.27.2.6b.cmml">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.27.2.6a" xref="p1.1.m1.1.27.2.6b.cmml">\BernoulliB</mtext>
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                </mrow>
              </mrow>
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                <mn id="p1.1.m1.1.27.2.9" xref="p1.1.m1.1.27.2.9.cmml">1</mn>
                <mo id="p1.1.m1.1.27.2.13.1" xref="p1.1.m1.1.27.2.13.1.cmml"></mo>
                <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.27.2.10" xref="p1.1.m1.1.27.2.10.cmml">@</mi>
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            </mrow>
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              <mi id="p1.1.m1.1.27.3.1" xref="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml">n</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.27.3.8.2" xref="p1.1.m1.1.27.3.8.2.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.27.3.3" xref="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml">n</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.27.3.4" xref="p1.1.m1.1.27.3.4.cmml">+</mo>
                  <mn id="p1.1.m1.1.27.3.5" xref="p1.1.m1.1.27.3.5.cmml">1</mn>
                </mrow>
                <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27.3.6" xref="p1.1.m1.1.27.3.8.2.cmml">)</mo>
              </mrow>
            </mrow>
          </mfrac>
        </mstyle>
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    </mrow>
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          <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.28.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.28.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.1"/>
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                <apply id="p1.1.m1.1.28.1.1.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.1">
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                  <int id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.3.1">0</cn>
                </apply>
                <ci id="p1.1.m1.1.4.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.4.1">𝑎</ci>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2">
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                <apply id="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.2">
                  <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.1.2.2.2">superscript</csymbol>
                  <ci id="p1.1.m1.1.5b.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.5a.cmml" xref="p1.1.m1.1.5">\HurwitzZeta</mtext>
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                <ci id="p1.1.m1.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.7">@</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">1</cn>
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          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.28.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2">
            <times id="p1.1.m1.1.28.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.1.2.1"/>
            <ci id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">𝑛</ci>
            <ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑥</ci>
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              <ci id="p1.1.m1.1.12.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.12.2.2">𝑥</ci>
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          </apply>
        </apply>
        <apply id="p1.1.m1.1.28.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2">
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            <minus id="p1.1.m1.1.17.cmml" xref="p1.1.m1.1.17"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.14b.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.14a.cmml" xref="p1.1.m1.1.14">\HurwitzZeta</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1"></ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.16.cmml" xref="p1.1.m1.1.16">@</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.2">
              <times id="p1.1.m1.1.28.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.2.1"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.18.cmml" xref="p1.1.m1.1.18">𝑛</ci>
              <ci id="p1.1.m1.1.19.cmml" xref="p1.1.m1.1.19">𝑎</ci>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.3">
              <times id="p1.1.m1.1.28.2.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.3.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.28.2.1.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.3.2">
                <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.28.2.1.3.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.3.2">superscript</csymbol>
                <ci id="p1.1.m1.1.21b.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                  <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.21.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">
                    <mtext id="p1.1.m1.1.21a.cmml" xref="p1.1.m1.1.21">\RiemannZeta</mtext>
                  </merror>
                </ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.22.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.22.1"></ci>
              </apply>
              <ci id="p1.1.m1.1.23.cmml" xref="p1.1.m1.1.23">@</ci>
            </apply>
            <ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑛</ci>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.27.cmml" xref="p1.1.m1.1.27">
            <divide id="p1.1.m1.1.27.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2">
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              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.12.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.12">
                <minus id="p1.1.m1.1.27.2.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.5"/>
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                  <apply id="p1.1.m1.1.27.2.12.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.12.1.1">
                    <times id="p1.1.m1.1.27.2.12.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.12.1.1.1"/>
                    <ci id="p1.1.m1.1.27.2.1b.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">
                      <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.27.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">
                        <mtext id="p1.1.m1.1.27.2.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.1">\BernoulliB</mtext>
                      </merror>
                    </ci>
                    <ci id="p1.1.m1.1.27.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.2">𝑛</ci>
                  </apply>
                  <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.4">1</cn>
                </apply>
                <apply id="p1.1.m1.1.27.2.12.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.12.2">
                  <times id="p1.1.m1.1.27.2.12.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.12.2.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.2.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.6">
                    <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.27.2.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.6">
                      <mtext id="p1.1.m1.1.27.2.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.6">\BernoulliB</mtext>
                    </merror>
                  </ci>
                  <ci id="p1.1.m1.1.27.2.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.7">𝑛</ci>
                </apply>
              </apply>
              <apply id="p1.1.m1.1.27.2.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.13">
                <times id="p1.1.m1.1.27.2.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.13.1"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.2.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.9">1</cn>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.2.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.10">@</ci>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.2.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.2.11">𝑎</ci>
              </apply>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.27.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3">
              <times id="p1.1.m1.1.27.3.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.7"/>
              <ci id="p1.1.m1.1.27.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.1">𝑛</ci>
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                <plus id="p1.1.m1.1.27.3.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.4"/>
                <ci id="p1.1.m1.1.27.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.3">𝑛</ci>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.27.3.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.27.3.5">1</cn>
              </apply>
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    </annotation-xml>
    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle n\int_{0}^{a}\HurwitzZeta^{\prime}@%
{1-n}{x}\mathrm{d}x=\HurwitzZeta^{\prime}@{-n}{a}-\RiemannZeta^{\prime}@{-n}+%
\frac{\BernoulliB{n+1}-\BernoulliB{n+1}@{a}}{n(n+1)}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (19.233 KB / 4.451 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle n\int_{0}^{a}\HurwitzZeta^{\prime}@% {1-n}{x}\mathrm{d}x=\HurwitzZeta^{\prime}@{-n}{a}-\RiemannZeta^{\prime}@{-n}+% \frac{\BernoulliB{n+1}-\BernoulliB{n+1}@{a}}{n(n+1)}}}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[954f4d521fa6d72f516c21b1] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2214&eid=DLMF%3A25.11%3AE34 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
#17 {main}


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