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{\displaystyle 
  \sum_{k \hiderel{=} 2}^\infty \frac{k}{2^k}
     \HurwitzZeta@{k+1}{\tfrac{3}{4}}
  = 8\CatalansConstant
}

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∑ k = 2 ∞ k 2 k ⁢ ζ ⁡ ( k + 1 , 3 4 ) = 8 ⁢ \CatalansConstant superscript subscript 𝑘 2 𝑘 superscript 2 𝑘 Hurwitz-zeta 𝑘 1 3 4 8 \CatalansConstant {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=2}^{\infty}\frac{k}{2^{k}}% \zeta\left(k+1,\tfrac{3}{4}\right)=8\CatalansConstant}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=2}^{\infty}\frac{k}{2^{k}}%&#10;\zeta\left(k+1,\tfrac{3}{4}\right)=8\CatalansConstant}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
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      <mrow id="p1.1.m1.1.9.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.cmml">
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          <munderover id="p1.1.m1.1.9.1.1a" xref="p1.1.m1.1.9.1.1.cmml">
            <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1.cmml">∑</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.2.1.cmml">
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            </mrow>
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          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.4a" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.4.2" xref="p1.1.m1.1.4.2.cmml">k</mi>
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                <mn id="p1.1.m1.1.4.3.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.1.cmml">2</mn>
                <mi id="p1.1.m1.1.4.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.4.3.2.1.cmml">k</mi>
              </msup>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.9.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.1.2.1.cmml">⁢</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
            <mi id="p1.1.m1.1.5.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.2.1.1.cmml">ζ</mi>
            <mo id="p1.1.m1.1.5.9.2a" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">⁡</mo>
            <mrow id="p1.1.m1.1.5.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">
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              <mfrac id="p1.1.m1.1.5.7" xref="p1.1.m1.1.5.7.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.5.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.5.7.1.2.cmml">3</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.5.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.5.7.1.3.cmml">4</mn>
              </mfrac>
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            </mrow>
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        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.9.2" xref="p1.1.m1.1.9.2.cmml">
        <mn id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">8</mn>
        <mo id="p1.1.m1.1.9.2.1" xref="p1.1.m1.1.9.2.1.cmml">⁢</mo>
        <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8b.cmml">
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{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\sum_{k=2}^{\infty}\frac{k}{2^{k}}% \zeta\left(k+1,\tfrac{3}{4}\right)=8\CatalansConstant}}}

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