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Display information for equation id:DLMF:25.12:E4 on revision:2215

* Page found: Polylogarithms (eq DLMF:25.12:E4)

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Hash: d17e6986175d0b7fc084ad4e8d4a1744

TeX (original user input):

{\displaystyle 
  \Dilogarithm@{z} + \Dilogarithm@{\frac{1}{z}}
  = - \frac{1}{6} \cpi^2 -\frac{1}{2} (\ln@{-z})^2
}

TeX (checked):

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MathML (8.871 KB / 1.425 KB) :

\Dilogarithm @ z + \Dilogarithm @ 1 z = - 1 6 π 2 - 1 2 ( ln ( - z ) ) 2 \Dilogarithm @ 𝑧 \Dilogarithm @ 1 𝑧 1 6 2 1 2 superscript 𝑧 2 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Dilogarithm@{z}+\Dilogarithm@{\frac% {1}{z}}=-\frac{1}{6}{\pi^{2}}-\frac{1}{2}(\ln\left(-z\right))^{2}}}}
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Dilogarithm@{z}+\Dilogarithm@{\frac%&#10;{1}{z}}=-\frac{1}{6}{\pi^{2}}-\frac{1}{2}(\ln\left(-z\right))^{2}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\Dilogarithm</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml"></mo>
          <mi id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">z</mi>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">+</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.5a" xref="p1.1.m1.1.5b.cmml">\Dilogarithm</mtext>
          </merror>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml"></mo>
          <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6.cmml">@</mi>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.1.2.1a" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.1.cmml"></mo>
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.7a" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.7.2" xref="p1.1.m1.1.7.2.cmml">1</mn>
              <mi id="p1.1.m1.1.7.3" xref="p1.1.m1.1.7.3.cmml">z</mi>
            </mfrac>
          </mstyle>
        </mrow>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.18.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.cmml">
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml">
          <mo id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">-</mo>
          <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.cmml">
            <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
              <mfrac id="p1.1.m1.1.10a" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">
                <mn id="p1.1.m1.1.10.2" xref="p1.1.m1.1.10.2.cmml">1</mn>
                <mn id="p1.1.m1.1.10.3" xref="p1.1.m1.1.10.3.cmml">6</mn>
              </mfrac>
            </mstyle>
            <mo id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml"></mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.11.4" xref="p1.1.m1.1.11.1.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.11.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml">π</mi>
              <mn id="p1.1.m1.1.11.3.1" xref="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml">2</mn>
            </msup>
          </mrow>
        </mrow>
        <mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">-</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
            <mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
              <mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">1</mn>
              <mn id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">2</mn>
            </mfrac>
          </mstyle>
          <mo id="p1.1.m1.1.18.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml"></mo>
          <msup id="p1.1.m1.1.18.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
            <mrow id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">(</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.15.7.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">ln</mi>
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                <mrow id="p1.1.m1.1.15.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.4" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">(</mo>
                  <mrow id="p1.1.m1.1.15.5" xref="p1.1.m1.1.15.5.cmml">
                    <mo id="p1.1.m1.1.15.5.1" xref="p1.1.m1.1.15.5.1.cmml">-</mo>
                    <mi id="p1.1.m1.1.15.5.2" xref="p1.1.m1.1.15.5.2.cmml">z</mi>
                  </mrow>
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                </mrow>
              </mrow>
              <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.16" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml">)</mo>
            </mrow>
            <mn id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">2</mn>
          </msup>
        </mrow>
      </mrow>
    </mrow>
    <annotation-xml encoding="MathML-Content" id="p1.1.m1.1b">
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        <eq id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8"/>
        <apply id="p1.1.m1.1.18.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1">
          <plus id="p1.1.m1.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.4"/>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">
            <times id="p1.1.m1.1.18.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1.1"/>
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              <divide id="p1.1.m1.1.7.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.7"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.7.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.2">1</cn>
              <ci id="p1.1.m1.1.7.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.3">𝑧</ci>
            </apply>
          </apply>
        </apply>
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          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1">
            <minus id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9"/>
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              <times id="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.1.1.1"/>
              <apply id="p1.1.m1.1.10.cmml" xref="p1.1.m1.1.10">
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              </apply>
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                <power id="p1.1.m1.1.11.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.4"/>
                <pi id="p1.1.m1.1.11.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.2.1.2"/>
                <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.11.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.11.3.1">2</cn>
              </apply>
            </apply>
          </apply>
          <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2">
            <times id="p1.1.m1.1.18.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.1"/>
            <apply id="p1.1.m1.1.13.cmml" xref="p1.1.m1.1.13">
              <divide id="p1.1.m1.1.13.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13"/>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">1</cn>
              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3">2</cn>
            </apply>
            <apply id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2">
              <csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.18.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.2.2.2">superscript</csymbol>
              <apply id="p1.1.m1.1.15.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.7.2">
                <ln id="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.2"/>
                <apply id="p1.1.m1.1.15.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5">
                  <minus id="p1.1.m1.1.15.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.1"/>
                  <ci id="p1.1.m1.1.15.5.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.5.2">𝑧</ci>
                </apply>
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              <cn type="integer" id="p1.1.m1.1.17.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.17.1">2</cn>
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          </apply>
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    <annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Dilogarithm@{z}+\Dilogarithm@{\frac%
{1}{z}}=-\frac{1}{6}{\pi^{2}}-\frac{1}{2}(\ln\left(-z\right))^{2}}}}</annotation>
  </semantics>
</math>

SVG (13.003 KB / 3.858 KB) :

{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\Dilogarithm@{z}+\Dilogarithm@{\frac% {1}{z}}=-\frac{1}{6}{\pi^{2}}-\frac{1}{2}(\ln\left(-z\right))^{2}}}}

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MathML (0 B / 8 B) :

Failed to get svg.

PNG (0 B / 8 B) :

Failed getting PNG

[91e0a6e92c42e1bbf8338208] /index.php?title=Special:FormulaInfo&pid=2215&eid=DLMF%3A25.12%3AE4 MWException: TeX input is invalid.

Backtrace:

from /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(125)
#0 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->calculateHash()
#1 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(116): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContentRequest(string)
#2 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRestbaseInterface.php(250): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getContent(string)
#3 /var/www/html/extensions/Math/src/MathRenderer.php(655): MediaWiki\Extension\Math\MathRestbaseInterface->getSvg()
#4 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(377): MediaWiki\Extension\Math\MathRenderer->getSvg()
#5 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(418): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->correctSvgStyle(NULL)
#6 /var/www/html/extensions/Math/src/MathMathML.php(500): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getFallbackImage()
#7 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(302): MediaWiki\Extension\Math\MathMathML->getHtmlOutput()
#8 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(166): FormulaInfo->DisplayRendering(string, string)
#9 /var/www/html/extensions/MathSearch/includes/FormulaInfo.php(45): FormulaInfo->DisplayInfo(string, string)
#10 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPage.php(690): FormulaInfo->execute(NULL)
#11 /var/www/html/includes/specialpage/SpecialPageFactory.php(1423): SpecialPage->run(NULL)
#12 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(316): MediaWiki\SpecialPage\SpecialPageFactory->executePath(string, RequestContext)
#13 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(911): MediaWiki->performRequest()
#14 /var/www/html/includes/MediaWiki.php(568): MediaWiki->main()
#15 /var/www/html/index.php(50): MediaWiki->run()
#16 /var/www/html/index.php(46): wfIndexMain()
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