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{\displaystyle 
  \RiemannZeta^{(k)}@{s} = \opminus^k \sum_{n=2}^\infty (\ln@@{n})^k n^{-s}
}

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\RiemannZeta ( k ) ⁢ @ ⁢ s = ( - 1 ) k ⁢ ∑ n = 2 ∞ ( ln ⁡ n ) k ⁢ n - s superscript \RiemannZeta 𝑘 @ 𝑠 superscript 1 𝑘 superscript subscript 𝑛 2 superscript 𝑛 𝑘 superscript 𝑛 𝑠 {\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta^{(k)}@{s}=(-1)^{k}\sum_% {n=2}^{\infty}(\ln n)^{k}n^{-s}}}} 
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta^{(k)}@{s}=(-1)^{k}\sum_%&#10;{n=2}^{\infty}(\ln n)^{k}n^{-s}}}}" display="inline">
  <semantics id="p1.1.m1.1a">
    <mrow id="p1.1.m1.1.20" xref="p1.1.m1.1.20.cmml">
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.20.1.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
          <merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">
            <mtext id="p1.1.m1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.1b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
          </merror>
          <mrow id="p1.1.m1.1.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">(</mo>
            <mi id="p1.1.m1.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.1.2.cmml">k</mi>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.2.1.3" xref="p1.1.m1.1.20.1.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">@</mi>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.1.1a" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">⁢</mo>
        <mi id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.4.cmml">s</mi>
      </mrow>
      <mo id="p1.1.m1.1.5" xref="p1.1.m1.1.5.cmml">=</mo>
      <mrow id="p1.1.m1.1.20.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.cmml">
        <msup id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.cmml">
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            <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml">
              <mo id="p1.1.m1.1.7" xref="p1.1.m1.1.7.cmml">-</mo>
              <mn id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">1</mn>
            </mrow>
            <mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.20.2.2.2.2.cmml">)</mo>
          </mrow>
          <mi id="p1.1.m1.1.10.1" xref="p1.1.m1.1.10.1.cmml">k</mi>
        </msup>
        <mo id="p1.1.m1.1.20.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.1.cmml">⁢</mo>
        <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.cmml">
          <mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.20.2.3.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">
            <munderover id="p1.1.m1.1.20.2.3.1a" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.1.cmml">
              <mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">∑</mo>
              <mrow id="p1.1.m1.1.12.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.cmml">
                <mi id="p1.1.m1.1.12.1.1" xref="p1.1.m1.1.12.1.1.cmml">n</mi>
                <mo id="p1.1.m1.1.12.1.2" xref="p1.1.m1.1.12.1.2.cmml">=</mo>
                <mn id="p1.1.m1.1.12.1.3" xref="p1.1.m1.1.12.1.3.cmml">2</mn>
              </mrow>
              <mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.13.1" xref="p1.1.m1.1.13.1.cmml">∞</mi>
            </munderover>
          </mstyle>
          <mrow id="p1.1.m1.1.20.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.cmml">
            <msup id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.2.cmml">
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                <mrow id="p1.1.m1.1.15.5" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
                  <mi id="p1.1.m1.1.15.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.2.1.1.cmml">ln</mi>
                  <mo id="p1.1.m1.1.15.5a" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">⁡</mo>
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                </mrow>
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              </mrow>
              <mi id="p1.1.m1.1.17.1" xref="p1.1.m1.1.17.1.cmml">k</mi>
            </msup>
            <mo id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.1.cmml">⁢</mo>
            <msup id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.3" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.3.cmml">
              <mi id="p1.1.m1.1.18" xref="p1.1.m1.1.18.cmml">n</mi>
              <mrow id="p1.1.m1.1.19.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.cmml">
                <mo id="p1.1.m1.1.19.1.1" xref="p1.1.m1.1.19.1.1.cmml">-</mo>
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                <mtext id="p1.1.m1.1.1a.cmml" xref="p1.1.m1.1.1">\RiemannZeta</mtext>
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            </ci>
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                  <ci id="p1.1.m1.1.15.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.4">𝑛</ci>
                </apply>
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{n=2}^{\infty}(\ln n)^{k}n^{-s}}}}</annotation>
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{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle\RiemannZeta^{(k)}@{s}=(-1)^{k}\sum_% {n=2}^{\infty}(\ln n)^{k}n^{-s}}}}

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