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{\displaystyle
\opminus^k \RiemannZeta^{(k)}@{1-s}
= \frac{2}{(2\cpi)^s}
\sum_{m=0}^k \sum_{r=0}^m
\binom{k}{m} \binom{m}{r}
\left( \realpart{(c^{k-m})} \cos@{\tfrac{1}{2} \cpi s}
+ \imagpart{(c^{k-m})} \sin@{\tfrac{1}{2} \cpi s} \right)
\EulerGamma^{(r)}@{s} \RiemannZeta^{(m-r)}@{s}
}


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${\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{k}\RiemannZeta^{(k)}@{1-s}=% \frac{2}{(2\pi)^{s}}\sum_{m=0}^{k}\sum_{r=0}^{m}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{k}{m}% \genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m}{r}\left(\Re{(c^{k-m})}\cos\left(\tfrac{1}{2}\pi s% \right)+\Im{(c^{k-m})}\sin\left(\tfrac{1}{2}\pi s\right)\right){\Gamma^{(r)}}% \left(s\right)\RiemannZeta^{(m-r)}@{s}}}}$
<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" id="p1.1.m1.1" class="ltx_Math" alttext="{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{k}\RiemannZeta^{(k)}@{1-s}=%&#10;\frac{2}{(2\pi)^{s}}\sum_{m=0}^{k}\sum_{r=0}^{m}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{k}{m}%&#10;\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m}{r}\left(\Re{(c^{k-m})}\cos\left(\tfrac{1}{2}\pi s%&#10;\right)+\Im{(c^{k-m})}\sin\left(\tfrac{1}{2}\pi s\right)\right){\Gamma^{(r)}}%&#10;\left(s\right)\RiemannZeta^{(m-r)}@{s}}}}" display="inline">
<semantics id="p1.1.m1.1a">
<mrow id="p1.1.m1.1.42" xref="p1.1.m1.1.42.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.42.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.42.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.42.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.2.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.42.1.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.2.2.2.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.2.2.2.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.1.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.2.2.2.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.2" xref="p1.1.m1.1.2.cmml">-</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.3" xref="p1.1.m1.1.3.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.4" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.5.1" xref="p1.1.m1.1.5.1.cmml">k</mi>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.42.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.42.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.3.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6" xref="p1.1.m1.1.6b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.6a" xref="p1.1.m1.1.6b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
</merror>
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.3.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.7.1.2" xref="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml">k</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.7.1.3" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.3.cmml">)</mo>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.42.1.1.1a" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.8" xref="p1.1.m1.1.8.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.42.1.1.1b" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.1.cmml">⁢</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.9" xref="p1.1.m1.1.9.cmml">1</mn>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.10" xref="p1.1.m1.1.10.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.11" xref="p1.1.m1.1.11.cmml">s</mi>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.12" xref="p1.1.m1.1.12.cmml">=</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.13" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.13a" xref="p1.1.m1.1.13.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.13.2" xref="p1.1.m1.1.13.2.cmml">2</mn>
<msup id="p1.1.m1.1.13.3" xref="p1.1.m1.1.13.3.cmml">
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<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.3.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.7.2.cmml">(</mo>
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<mn id="p1.1.m1.1.13.3.2" xref="p1.1.m1.1.13.3.2.cmml">2</mn>
<mo id="p1.1.m1.1.13.3.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.7.2.1.cmml">⁢</mo>
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</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.13.3.4" xref="p1.1.m1.1.13.3.7.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.13.3.5.1" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1.cmml">s</mi>
</msup>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.42.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.42.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.14" xref="p1.1.m1.1.14.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.15.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.15.1.1" xref="p1.1.m1.1.15.1.1.cmml">m</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.15.1.2" xref="p1.1.m1.1.15.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.15.1.3" xref="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
<mi id="p1.1.m1.1.16.1" xref="p1.1.m1.1.16.1.cmml">k</mi>
</munderover>
</mstyle>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.cmml">
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1.cmml">
<munderover id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1a" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1.cmml">
<mo largeop="true" movablelimits="false" symmetric="true" id="p1.1.m1.1.17" xref="p1.1.m1.1.17.cmml">∑</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.18.1" xref="p1.1.m1.1.18.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.18.1.2" xref="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml">=</mo>
<mn id="p1.1.m1.1.18.1.3" xref="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml">0</mn>
</mrow>
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</munderover>
</mstyle>
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<mo id="p1.1.m1.1.20.2.2" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">(</mo>
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<mfrac linethickness="0.0pt" id="p1.1.m1.1.20.2.3a" xref="p1.1.m1.1.20.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.20.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2.cmml">k</mi>
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</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.20.2.4" xref="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
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<mo id="p1.1.m1.1.21.2.2" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">(</mo>
<mstyle displaystyle="true" id="p1.1.m1.1.21.2.3" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
<mfrac linethickness="0.0pt" id="p1.1.m1.1.21.2.3a" xref="p1.1.m1.1.21.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.21.2.3.2" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml">m</mi>
<mi id="p1.1.m1.1.21.2.3.3" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.3.cmml">r</mi>
</mfrac>
</mstyle>
<mo id="p1.1.m1.1.21.2.4" xref="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml">)</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.2.2a" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.24" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">(</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.2.2.1.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.26.1.1" xref="p1.1.m1.1.26.1.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.26.1.2" xref="p1.1.m1.1.26.1.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.26.1.3" xref="p1.1.m1.1.26.1.3.cmml">m</mi>
</mrow>
</msup>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.27" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.2.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.28.7.2" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.28.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.2.1.1.cmml">cos</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.28.7.2a" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.28.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.28.4" xref="p1.1.m1.1.28.1.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.28.5" xref="p1.1.m1.1.28.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.28.5.1" xref="p1.1.m1.1.28.5.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.28.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.28.5.1.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.28.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.28.5.1.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
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<mi id="p1.1.m1.1.28.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.1.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.28.5.4a" xref="p1.1.m1.1.28.5.4.cmml">⁢</mo>
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</mrow>
</mrow>
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<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.30.2" xref="p1.1.m1.1.30.1.cmml">ℑ</mi>
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<mrow id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.2.2.2" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.31" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">(</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">
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<mi id="p1.1.m1.1.33.1.1" xref="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml">k</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.33.1.2" xref="p1.1.m1.1.33.1.2.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.33.1.3" xref="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml">m</mi>
</mrow>
</msup>
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</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.1" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.35.7.2" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">
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<mo id="p1.1.m1.1.35.7.2a" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">⁡</mo>
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<mrow id="p1.1.m1.1.35.5" xref="p1.1.m1.1.35.5.cmml">
<mfrac id="p1.1.m1.1.35.5.1" xref="p1.1.m1.1.35.5.1.cmml">
<mn id="p1.1.m1.1.35.5.1.2" xref="p1.1.m1.1.35.5.1.2.cmml">1</mn>
<mn id="p1.1.m1.1.35.5.1.3" xref="p1.1.m1.1.35.5.1.3.cmml">2</mn>
</mfrac>
<mo id="p1.1.m1.1.35.5.4" xref="p1.1.m1.1.35.5.4.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.35.5.2.2" xref="p1.1.m1.1.35.5.2.1.cmml">π</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.35.5.4a" xref="p1.1.m1.1.35.5.4.cmml">⁢</mo>
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</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.35.6" xref="p1.1.m1.1.35.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.36" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.cmml">)</mo>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1b" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.37.7.2" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">
<msup id="p1.1.m1.1.37.2.1.4" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml">
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.1.1.cmml">Γ</mi>
<mrow id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.1.1" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.1.2" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.1.2.cmml">r</mi>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.1.3" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.37.7.2a" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">⁡</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.37.7.2.1" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">
<mo id="p1.1.m1.1.37.4" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">(</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.37.5" xref="p1.1.m1.1.37.5.cmml">s</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.37.6" xref="p1.1.m1.1.37.1.cmml">)</mo>
</mrow>
</mrow>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1c" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<msup id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.3" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.3.cmml">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.38" xref="p1.1.m1.1.38b.cmml">
<mtext id="p1.1.m1.1.38a" xref="p1.1.m1.1.38b.cmml">\RiemannZeta</mtext>
</merror>
<mrow id="p1.1.m1.1.39.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.7.cmml">
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39.1.1" xref="p1.1.m1.1.39.1.7.cmml">(</mo>
<mrow id="p1.1.m1.1.39.1.7" xref="p1.1.m1.1.39.1.7.cmml">
<mi id="p1.1.m1.1.39.1.2" xref="p1.1.m1.1.39.1.2.cmml">m</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.39.1.3" xref="p1.1.m1.1.39.1.3.cmml">-</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.39.1.4" xref="p1.1.m1.1.39.1.4.cmml">r</mi>
</mrow>
<mo stretchy="false" id="p1.1.m1.1.39.1.5" xref="p1.1.m1.1.39.1.7.cmml">)</mo>
</mrow>
</msup>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1d" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi mathvariant="normal" id="p1.1.m1.1.40" xref="p1.1.m1.1.40.cmml">@</mi>
<mo id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1e" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml">⁢</mo>
<mi id="p1.1.m1.1.41" xref="p1.1.m1.1.41.cmml">s</mi>
</mrow>
</mrow>
</mrow>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.1.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.2">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.42.1.1.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.2.2">
<minus id="p1.1.m1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.2"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.3">1</cn>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.5.1">𝑘</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.42.1.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.1.1.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.1.1.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.6b.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.6.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">
<mtext id="p1.1.m1.1.6a.cmml" xref="p1.1.m1.1.6">\RiemannZeta</mtext>
</merror>
</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.7.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.7.1.2">𝑘</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.8.cmml" xref="p1.1.m1.1.8">@</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.9.cmml" xref="p1.1.m1.1.9">1</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.11.cmml" xref="p1.1.m1.1.11">𝑠</ci>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.13.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.2">2</cn>
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<ci id="p1.1.m1.1.13.3.5.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.13.3.5.1">𝑠</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.1">subscript</csymbol>
<sum id="p1.1.m1.1.14.cmml" xref="p1.1.m1.1.14"/>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.15.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.15.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.16.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.16.1">𝑘</ci>
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<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1">superscript</csymbol>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.1">subscript</csymbol>
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<eq id="p1.1.m1.1.18.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.18.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.1">𝑟</ci>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.18.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.18.1.3">0</cn>
</apply>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.19.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.19.1">𝑚</ci>
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<times id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.1"/>
<apply id="p1.1.m1.1.20.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.20.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.2">binomial</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.20.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.2">𝑘</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.20.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.20.2.3.3">𝑚</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.21.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.5">
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.21.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.2">binomial</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.21.2.3.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.2">𝑚</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.21.2.3.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.21.2.3.3">𝑟</ci>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2">
<plus id="p1.1.m1.1.29.cmml" xref="p1.1.m1.1.29"/>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1">
<times id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.1.1"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.25.cmml" xref="p1.1.m1.1.25">𝑐</ci>
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</apply>
</apply>
</apply>
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<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.28.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.1.3">2</cn>
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<pi id="p1.1.m1.1.28.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.2.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.28.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.28.5.3">𝑠</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2">
<times id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.2.2.2.1"/>
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<ci id="p1.1.m1.1.32.cmml" xref="p1.1.m1.1.32">𝑐</ci>
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<ci id="p1.1.m1.1.33.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.1">𝑘</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.33.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.33.1.3">𝑚</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
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<divide id="p1.1.m1.1.35.5.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.5.1"/>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.35.5.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.5.1.2">1</cn>
<cn type="integer" id="p1.1.m1.1.35.5.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.5.1.3">2</cn>
</apply>
<pi id="p1.1.m1.1.35.5.2.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.5.2.2"/>
<ci id="p1.1.m1.1.35.5.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.35.5.3">𝑠</ci>
</apply>
</apply>
</apply>
</apply>
<apply id="p1.1.m1.1.37.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.7.2">
<apply id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.4">
<power id="p1.1.m1.1.37.2.1.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.4"/>
<csymbol cd="dlmf" id="p1.1.m1.1.37.2.1.2.1.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.2.1.2">Euler-Gamma</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.2.1.3.1.1.2">𝑟</ci>
</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.37.5.cmml" xref="p1.1.m1.1.37.5">𝑠</ci>
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<apply id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.3">
<csymbol cd="ambiguous" id="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.3.1.cmml" xref="p1.1.m1.1.42.2.2.2.2.3">superscript</csymbol>
<ci id="p1.1.m1.1.38b.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
<merror class="ltx_ERROR undefined undefined" id="p1.1.m1.1.38.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">
<mtext id="p1.1.m1.1.38a.cmml" xref="p1.1.m1.1.38">\RiemannZeta</mtext>
</merror>
</ci>
<apply id="p1.1.m1.1.39.1.7.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1">
<minus id="p1.1.m1.1.39.1.3.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.3"/>
<ci id="p1.1.m1.1.39.1.2.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.2">𝑚</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.39.1.4.cmml" xref="p1.1.m1.1.39.1.4">𝑟</ci>
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</apply>
<ci id="p1.1.m1.1.40.cmml" xref="p1.1.m1.1.40">@</ci>
<ci id="p1.1.m1.1.41.cmml" xref="p1.1.m1.1.41">𝑠</ci>
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<annotation encoding="application/x-tex" id="p1.1.m1.1c">{\displaystyle{\displaystyle{\displaystyle(-1)^{k}\RiemannZeta^{(k)}@{1-s}=%
\frac{2}{(2\pi)^{s}}\sum_{m=0}^{k}\sum_{r=0}^{m}\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{k}{m}%
\genfrac{(}{)}{0.0pt}{}{m}{r}\left(\Re{(c^{k-m})}\cos\left(\tfrac{1}{2}\pi s%
\right)+\Im{(c^{k-m})}\sin\left(\tfrac{1}{2}\pi s\right)\right){\Gamma^{(r)}}%
\left(s\right)\RiemannZeta^{(m-r)}@{s}}}}</annotation>
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